Chapter 10 系統(tǒng)分析導(dǎo)論課件

Chapter10IntroductiontoSystemAnalysis系統(tǒng)分析導(dǎo)論§10-1HydraulicFrequency液壓頻率§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊閥控對(duì)稱液壓缸分析§10-1HydraulicFrequency

液壓頻率1）HydraulicSpring液壓彈簧2）HydraulicFrequency液壓頻率3）EffectiveMass等效質(zhì)量1)HydraulicSpring液壓彈簧m液體受壓后的反彈行為類似彈簧——液壓彈簧零開口4邊滑閥中位時(shí)，液壓缸兩腔工作壓力相等，即在外力F作用下，由于液體的可壓縮性，質(zhì)量m聯(lián)同活塞產(chǎn)生微小的位移△x，左腔壓力升高，右腔壓力降低根據(jù)液體可壓縮性定義就有1)HydraulicSpring液壓彈簧式中：β—等效體積彈性模量，Pa，—活塞有效工作面積，m2—活塞位移，m上式兩邊同乘得：式中：將兩式相減并令則有式中——等效液壓彈簧剛度可見，液壓缸中的受壓液體猶如彈簧——液壓彈簧，其剛度與工作腔的容積相關(guān)，并且隨液壓缸兩腔容積的變化而變化液壓彈簧剛度低，系統(tǒng)響應(yīng)慢，最低剛度制約系統(tǒng)響應(yīng)特性m1)HydraulicSpring液壓彈簧令液壓缸的總?cè)莘e為

則所以可見，一定時(shí)，等效液壓彈簧剛度是函數(shù)，并且存在極小值。求得時(shí)（即活塞處于中位時(shí)）有極小值確定系統(tǒng)最低液壓彈簧剛度活塞中位時(shí)液壓系統(tǒng)的液壓彈簧剛度最低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性最差m2）HydraulicFrequency液壓頻率在機(jī)械系統(tǒng)中，無阻尼諧振頻率類比液壓系統(tǒng)頻率當(dāng)活塞處于中位時(shí)，液壓頻率最低：結(jié)論：液體體積模量很大，所以液壓諧振頻率可以很高增大缸面積，減少液壓缸不必要的空行程，防止氣體混入，可有效提高液壓諧振頻率Km2）HydraulicFrequency液壓頻率單作用液壓缸的液壓頻率比雙作用缸低一倍代替面積對(duì)于液壓馬達(dá)，只需用馬達(dá)排量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代替質(zhì)量即可3）EffectiveMass等效質(zhì)量apsxMmp1p2Ap液壓頻率與運(yùn)動(dòng)質(zhì)量密切相關(guān)管道中的液體質(zhì)量不容忽視當(dāng)閥門突然打開時(shí)，液壓缸的力平衡方程：或是活塞突然啟動(dòng)推動(dòng)回流管中原本靜止的液體加速運(yùn)動(dòng)必需的壓力，于是：3）EffectiveMass等效質(zhì)量式中：—管道過流截面積，㎡，—管道中的液體質(zhì)量，㎏

—管道中液體運(yùn)動(dòng)的加速度，如果不計(jì)液體的可壓縮性，由連續(xù)性方程得：于是就有帶入管道力平衡方程中得：apsmp1p2A3）EffectiveMass等效質(zhì)量帶入液壓缸力平衡方程整理后得到：將式中：——系統(tǒng)的等效質(zhì)量

盡管管道中液體質(zhì)量<<（負(fù)載質(zhì)量），但是由于很大，減少不必要的管道長(zhǎng)度、增大管道的直徑是提高系統(tǒng)液壓頻率的有效途徑的影響不容忽視所以§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸的分析1.系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型假定：，溫度和密度均為常數(shù)，且不計(jì)管道損失及其動(dòng)態(tài)性（1）LoadFlowEquationofSpoolValve滑閥負(fù)載流量方程拉氏變換后得（1）QLQLQLQL§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸的分析(2)ContinuityEquation連續(xù)性方程流入流出兩式相加除以2，并且考慮到拉氏變換后得(2)式中：—液壓缸的總泄漏系數(shù),—液壓缸的總?cè)莘e，m3—液體等效體積彈性模量，Pa，—液壓缸工作面積，m3活塞運(yùn)動(dòng)所需流量液體壓縮所需流量?jī)?nèi)外泄漏所需流量QLQL§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸分析（3）ForceBalanceEquationofCylinder液壓缸力平衡方程拉氏變換后整理得(3)式中：等效總質(zhì)量—活塞及活塞桿的質(zhì)量，㎏，—負(fù)載的等效質(zhì)量，㎏—油缸工作腔液體質(zhì)量，㎏，—管道中液體質(zhì)量，㎏—閥與缸間的管道截面積，㎡,—粘性阻尼系數(shù)K——彈簧剛度，N/m

Xp§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸分析F--QLXpPLXvKqKcApsAp對(duì)上圖簡(jiǎn)化得①②由以上3個(gè)方程可得系統(tǒng)方框圖：(1)PL(2)(2)(3)(3)FL--F-QLXpXvKqApsFL③§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸分析其中：—系統(tǒng)總壓力流量系數(shù)（總泄漏系數(shù)）(4).系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由系統(tǒng)框圖得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)響應(yīng)指令輸入的開環(huán)傳遞函數(shù)是：液壓缸活塞的空載速度外負(fù)載力引起的速度降低慣性力變化引起壓縮流量對(duì)速度的影響慣性力變化引起泄漏對(duì)速度的影響活塞運(yùn)動(dòng)速度彈性力引起泄漏量對(duì)速度的影響粘性力變化引起壓縮流量對(duì)速度的影響彈性力引起壓縮流量對(duì)速度的影響粘性力變化引起泄漏流量對(duì)速度的影響§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸分析液壓控制系統(tǒng)中，純慣性負(fù)載動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性最不利。所以，考慮純慣性負(fù)載工況是十分有意義的。即。于是，系統(tǒng)簡(jiǎn)化成常見的標(biāo)準(zhǔn)形式。其中：

——開環(huán)增益，速度增益(Open-loopgain,speedgain)

XpXv)12(22++sssKhhvwVw——液壓頻率(Hydraulicfrequency)

—阻尼比(Dampingfactor)§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸分析對(duì)指令輸入Xv的傳遞函數(shù)：對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是：——閥控缸（馬達(dá)）典型數(shù)學(xué)模型

閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程：根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：即對(duì)干擾輸入FL的傳遞函數(shù)：§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸分析2）系統(tǒng)頻率特性分析將帶入開環(huán)傳遞函數(shù)方程中得系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性可預(yù)測(cè)系統(tǒng)的閉環(huán)動(dòng)態(tài)特性復(fù)平面上的開環(huán)奈奎斯特曲線包圍（-1，j0）點(diǎn)的狀況判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性對(duì)數(shù)幅相圖（Bodediagram）由基本因子的幅頻和相頻特性的疊加得到系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性確定增益裕量GM和相位裕量FM可判定系統(tǒng)穩(wěn)定性§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸分析對(duì)數(shù)幅相圖（Bodediagram）奈奎斯特曲線(Nyquistdiangram)§10-2AnalysisofSymmetricalCylinderControlledbyaFour-WaySpoolValve四邊滑閥控制對(duì)稱液壓缸分析系統(tǒng)的性能與系統(tǒng)的開環(huán)增益，固有頻率和阻尼比密切相關(guān)控制閥的流量增益直接影響開環(huán)增益，壓力流量系數(shù)直接影響阻尼比在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下系統(tǒng)的增益與阻尼比之間有嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系系統(tǒng)頻寬與系統(tǒng)阻尼同樣有對(duì)應(yīng)關(guān)系系統(tǒng)增益影響精度，系統(tǒng)頻寬影響響應(yīng)速度影響增益的主要參數(shù)是閥的流量增益和液壓缸的工作面積。影響頻寬的主要因數(shù)是液壓頻率而阻尼系數(shù)主要由系統(tǒng)的泄漏決定§10-2AnalysisofSymmetricalC