高等數(shù)學(xué)微積分課件 6.6.1.1 最小二乘法_第1頁
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最小二乘法TheLeastSquaresMethodxx1x2x3…xnyy1y2y3…yn觀察數(shù)據(jù)：大致分布在一條直線兩側(cè)這些點我們希望求出這條直線的方程設(shè)這條直線（擬合直線）的方程是：經(jīng)驗方程求a,b使得取得最小值由于絕對值不便于用微分處理將以上問題改為：求a,b使得取得最小值這就是著名的最小二乘法（最小平方法）令現(xiàn)求的駐點解出a,b公式從略得出經(jīng)驗公式已知觀察數(shù)據(jù)：x0.01.22.33.44.35.76.87.89.512y1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];plot(x,y,'ro')用以下Matlab程序畫出數(shù)據(jù)的散點圖x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];plot(x,y,'ro')這些點大致分布在一條直線兩側(cè)散點圖求這條擬合直線x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];p=polyfit(x,y,1)z=p(1)*x+p(2)plot(x,y,'ro');holdonplot(x,z)用以下Matlab程序求出擬合直線：并在同一個坐標(biāo)系中畫出散點圖和擬合直線圖擬合直線with(stats):fit[leastsquare[[x,y]]]([[0,1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12],

[1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12,13.1]]);MAPLE程序with(stats):with(plots):fit[leastsquare[[x,y]]]([[0,1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12],[1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12,13.1]]);p1:=plot([[1,1.2],[1.2,2.3],[3.4,4.3],[4.3,5.7],[5.7,6.8],[6.8,7.8],[7.8,9.5],[9.5,12],[12,13.1]],style=point,thickness=10,color=bl

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