運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念

運(yùn)動(dòng)的描述第一節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)的根本概念勻速直線運(yùn)動(dòng)1a一、根本概念1、機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的

改變叫機(jī)械運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)稱(chēng)

。它包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等運(yùn)動(dòng)形式。位置運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。2、參考系：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定為

的物體叫參考系，同一個(gè)物體由于選擇的參考系

，觀察的結(jié)果往往是不同的，所以研究運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須指明

，通常取

作為參考系。不動(dòng)不同參考系大地3、質(zhì)點(diǎn)：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫質(zhì)點(diǎn)。

它是一種

。

物體能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的條件是：在研究的問(wèn)題中，物體只做平動(dòng)，或物體的

對(duì)研究物體運(yùn)動(dòng)無(wú)影響，才可以把物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)。理想化模型形狀和大小2a4、路程和位移〔1〕路程：物體的長(zhǎng)度，是標(biāo)量?！?〕位移：描述物體變化的物理量，是從物體運(yùn)動(dòng)的指向的有向線段，是矢量。位移大小:位移方向：如果物體做單方向直線運(yùn)動(dòng)，那么位移大小就等于路程。運(yùn)動(dòng)軌跡位置初位置末位置初位置到末位置的距離由初位置指向末位置3a5、時(shí)刻與時(shí)間

時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)，在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。對(duì)應(yīng)的是位置、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等

量。

時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻間的間隔，在時(shí)間軸上用一段長(zhǎng)度來(lái)表示。對(duì)應(yīng)的是位移、路程、沖量、功等

量。狀態(tài)過(guò)程初始時(shí)刻零時(shí)刻第3秒末第4秒初第1秒前2秒第3秒后2秒4a6、速度和速率〔1〕平均速度：運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值，叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向跟的方向相同。速度:是描述物體運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)

的物理量快慢位移〔2〕瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)某一時(shí)刻〔或某一位置〕的速度，叫瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度精確描述物體在某一時(shí)刻〔或某一位置〕的運(yùn)動(dòng)快慢?！?〕速率：瞬時(shí)速度的叫速率。是標(biāo)量。大小〔4〕平均速率：物體在某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的與所用時(shí)間的比值，叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速率，它是標(biāo)量，它并不是平均速度的大小。路程

在變速運(yùn)動(dòng)中，隨x或t選取的不同而不同，它只能粗略地描述這段位移上或這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度。5a7、加速度

是描述速度變化

的物理量，是矢量。是速度變化和所用時(shí)間的比值加速度a的方向與速度變化△v的方向相同?？炻头较虍?dāng)a與v方向相同時(shí)加速

當(dāng)a與v方向相反時(shí)減速

重力加速度g：物體只受

而產(chǎn)生的加速度

方向：

大小:不同位置g的數(shù)值一般不同重力豎直向下6a8、勻速直線運(yùn)動(dòng)

物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間內(nèi)

相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)。位移議一議：假設(shè)物體在第1秒內(nèi)的位移為1m，第2秒內(nèi)的位移為1m，第3秒內(nèi)的位移為1m，依次類(lèi)推。這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)勻速直線運(yùn)動(dòng)嗎？答：不一定。

定義中的“相等時(shí)間〞應(yīng)理解為：任意的相等時(shí)間。勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：速度時(shí)刻保持不變。勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移與時(shí)間成正比，即x=vt7a二、概念理解1、對(duì)質(zhì)點(diǎn)概念的深入理解一個(gè)物體能否看作質(zhì)點(diǎn)，并非依物體自身大小來(lái)判斷，而是要看物體的大小、形狀在所討論的問(wèn)題中是屬于主要因素還是次要因素。假設(shè)屬次要因素，即使物體很大，也能看作質(zhì)點(diǎn)。例：在研究地球公轉(zhuǎn)問(wèn)題中，地球就可以看作質(zhì)點(diǎn)。相反，假設(shè)物體的大小、形狀屬于主要因素，即使物體很小，也不能看作質(zhì)點(diǎn)。例：研究乒乓球的弧旋球技術(shù)中，乒乓球就不能看作質(zhì)點(diǎn)。一個(gè)物體能否看作質(zhì)點(diǎn)是相對(duì)的。

例：研究火車(chē)從廣州開(kāi)往北京的時(shí)間，可以把火車(chē)看成質(zhì)點(diǎn)；但如果是研究火車(chē)通過(guò)一座橋的時(shí)間，就不能把火車(chē)看成質(zhì)點(diǎn)了。8a例：以下物體中，可當(dāng)作“質(zhì)點(diǎn)〞的有〔〕A、做把戲滑冰的運(yùn)發(fā)動(dòng)B、遠(yuǎn)洋航行的巨輪C、環(huán)繞地球的人造衛(wèi)星D、轉(zhuǎn)動(dòng)著的砂輪BC9a2、位移與路程的區(qū)別，平均速度與平均速率的區(qū)別關(guān)于平均速度的大小與平均速率〔1〕當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者才相等〔2〕當(dāng)物體做直線運(yùn)動(dòng)，但方向有改變時(shí)，由于路程大于位移的大小，這時(shí)平均速度的大小要小于平均速率。〔3〕物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小要小于路程，故平均速度的大小要小于平均速率。例1：如下圖，三個(gè)物體甲、乙、丙相對(duì)于同一質(zhì)點(diǎn)沿同一直線作直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像，在時(shí)間t1內(nèi)，〔1〕三者位移關(guān)系〔2〕三者路程關(guān)系〔3〕三者平均速度關(guān)系〔4〕三者平均速率關(guān)系甲=乙=丙甲=乙=丙甲>乙=丙甲>乙=丙10a例2．一實(shí)心的長(zhǎng)方體，三邊長(zhǎng)分別是a、b、c〔a＞b＞c〕，如下圖．有一質(zhì)點(diǎn)，從頂點(diǎn)A沿外表運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)方體的對(duì)角B，求：〔1)質(zhì)點(diǎn)的最短路程．〔2)質(zhì)點(diǎn)的位移大?。瓵Babc解析：將長(zhǎng)方體的上外表向前翻轉(zhuǎn)900,跟其前外表在同一平面內(nèi)，A、B的連線是直線時(shí)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程最短．質(zhì)點(diǎn)的位移就是過(guò)A、B的長(zhǎng)方體的對(duì)角線。（1）(2）11a3、速度v、速度的變化量Δv、加速度a

加速度不是速度的增加，加速度是描述速度變化快慢與變化方向的物理量，也叫速度的變化率〔1〕a的大小是由Δv和Δt兩個(gè)因素共同決定的，a與v、Δv大小無(wú)關(guān)?！?〕從本質(zhì)上講，加速度是由作用在物體上的合外力和物體的質(zhì)量?jī)蓚€(gè)因素決定的?！?〕a的方向一定與Δv的方向相同，也一定與物體所受合外力的方向相同；而與速度方向沒(méi)有必然的聯(lián)系?？梢?jiàn)，速度、速度的變化量和速度變化率〔即加速度〕為三個(gè)不同的物理量，沒(méi)有直接關(guān)系。12a例：以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A、物體速度越大，加速度一定越大B、物體速度變化越快，加速度一定大C、物體加速度不斷減小，速度一定越來(lái)越小D、物體在某時(shí)刻速度為零，加速度也一定為零B13a三、題型分析1、對(duì)平均速度公式的理解例1：一個(gè)物體作直線運(yùn)動(dòng)，前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，那么全程的平均速度為多少？解：例2：一個(gè)朝著某方向做直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度為v，緊接著t/2時(shí)間內(nèi)的平均速度為v/2，那么物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為多少？解：14a2、位移、速度、加速度的矢量性問(wèn)題例1、一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，那么在這1s內(nèi)該物體〔〕A、位移大小可能小于4mB、位移大小可能大于10mC、加速度的大小可能小于4m/s2D、加速度的大小可能小于10m/s2AD例2、籃球以10m/s的速度水平地撞擊籃板后以8m/s的速度反向彈回，球與板的接觸時(shí)間為，那么籃球在水平方向的平均加速度為m/s2，方向?yàn)椤?80與8m/s方向相同15a3、巧選參考系，解決運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性問(wèn)題例1、太陽(yáng)從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機(jī)上，旅客可以看到太陽(yáng)從西邊升起的奇妙現(xiàn)象，這些條件是〔〕A、時(shí)間必須是在清晨，飛機(jī)正在由東向西飛行，飛機(jī)的速率必須較大B、時(shí)間必須是在清晨，飛機(jī)正在由西向東飛行，飛機(jī)的速率必須較大C、時(shí)間必須是在黃昏，飛機(jī)正在由東向西飛行，飛機(jī)的速率必須較大D、時(shí)間必須是在黃昏，飛機(jī)正在由西向東飛行，飛機(jī)的速率不能太大C解決此類(lèi)問(wèn)題,可設(shè)身處地(把你所處的環(huán)境比作題中環(huán)境)地想.16a例2、一游艇勻速沿河流逆水航行，在某處喪失一個(gè)救生圈，喪失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結(jié)果在喪失點(diǎn)下游距喪失點(diǎn)s處追上。設(shè)水流速度恒定，游艇往返的劃行速率不變，游艇調(diào)頭的時(shí)間不計(jì)，求水速。解析：以水流為參考系。那么救生圈靜止不動(dòng)，游艇往返速率不變，故返航追上救生圈的時(shí)間也為t秒，從喪失到追上的時(shí)間為2t秒。在2t秒內(nèi)，救生圈運(yùn)動(dòng)了s，故水速17a例3、一列長(zhǎng)為l的隊(duì)伍，行進(jìn)速度為v1，通訊員從隊(duì)尾以速度v2趕到排頭，又立即以速度v2返回隊(duì)尾，求這段時(shí)間里隊(duì)伍前進(jìn)的距離。解析：假設(shè)以隊(duì)伍為參考系，那么通訊員從隊(duì)尾趕到排頭這一過(guò)程中，相對(duì)速度為〔v2-v1〕；再?gòu)呐蓬^返回隊(duì)尾的過(guò)程中，相對(duì)速度為〔v2+v1〕。那么整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間那么隊(duì)伍在這段時(shí)間相對(duì)地面前進(jìn)的距離s為18a例4、甲乙兩站每隔相等的時(shí)間同時(shí)發(fā)出一輛汽車(chē)向?qū)Ψ杰?chē)站勻速駛?cè)?。一人騎自行車(chē)沿汽車(chē)行駛路線向乙站勻速行駛。騎車(chē)人發(fā)現(xiàn)，每隔36分鐘有一輛車(chē)迎面向他駛來(lái)，每隔45分鐘有一輛車(chē)從他身后駛過(guò)。假設(shè)汽車(chē)行駛速度相同，問(wèn)車(chē)站每隔幾分鐘發(fā)一輛車(chē)。解析：解得：t=40mint1=36mint2=45min19a例1、一輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)可沿水平地面(圖中紙面)上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng),有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上,到軌道的距離MN為d=10m,如下圖,轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),使激光束在水平面內(nèi)掃描,掃描一周的時(shí)間為T(mén)=60s,光速轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示,當(dāng)光速與MN的夾角為45°時(shí),光速正好射到小車(chē)上,如果再經(jīng)過(guò)△t光束又射到小車(chē)上,那么小車(chē)的速度為多少？〔結(jié)果保存兩位數(shù)字)L1L2解:代入數(shù)據(jù)得:v1=1.7m/s,v24、勻速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用20a例1、如圖，圖A是高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖。測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)。根據(jù)發(fā)出和接收的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體的速度。圖B中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是P1、P2由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P1、P2之間的時(shí)間間隔Δt，超聲波在空氣中傳播速度v=340m/s，假設(shè)汽車(chē)是勻速行駛的,那么根據(jù)圖B可知,汽車(chē)接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少米？汽車(chē)的速度是多少米/秒？21a解析:理解題意P1n1這段時(shí)間t1表示什么時(shí)間?P2n2這段時(shí)間t2表示什么時(shí)間?汽車(chē)接收到第一列波時(shí),距波源距離:汽車(chē)接收到第二列波時(shí),距波源距離:在接收到上述兩列波之間行駛的距離:上述式子中:綜上可得:汽車(chē)在發(fā)生上述17m位移所用時(shí)間為兩次接收到波之間的時(shí)間:汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度:22a1、天文觀測(cè)說(shuō)明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星〔或星系〕都在以各自的速度背離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動(dòng)的速度〔稱(chēng)為退行速度〕越大；也就是說(shuō)，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr式中H為一常量，稱(chēng)為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測(cè)定．為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個(gè)大爆炸的火球開(kāi)始形成的．假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)想我們就位于其中心，那么速度越大的星表達(dá)在離我們?cè)竭h(yuǎn)．這一結(jié)果與上述天文觀測(cè)一致．由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計(jì)算式為T(mén)______.根據(jù)近期觀測(cè)，哈勃常數(shù)H=3×10-2米／秒·光年，其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離，由此估算宇宙的年齡約為_(kāi)_____年．補(bǔ)充題：解析：由于宇宙是從一個(gè)大爆炸前的火球開(kāi)始的，大爆炸后各星體做的是勻速運(yùn)動(dòng)，令宇宙年齡為T(mén)，那么星球現(xiàn)在距我們?yōu)椋簉=vT=HrTT=1/HT=1/H=1秒·光年/(3×10-2m)=1×3×108/(3×10-2m)=1×1010年23a3、百貨大樓一、二樓內(nèi)有一部正以恒定速度向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯.某人相對(duì)扶梯以速度v沿梯從一樓向上跑至二樓，數(shù)得梯子有N1級(jí)；到二樓后他又反過(guò)來(lái)相對(duì)扶梯以速度v沿梯向下跑至一樓，數(shù)得梯子有N2級(jí),求自動(dòng)扶梯的梯子實(shí)