邊角邊課件新版華師八上

13.2.3邊角邊（S.A.S）1.若只給一個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？若兩個(gè)三角形的三條邊、三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等.（1）有一組對(duì)應(yīng)角相等

20°20°2cm2cm溫故而知新（2）有一組對(duì)應(yīng)邊相等

2.若只給兩個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？（1）有兩組對(duì)應(yīng)角相等

30°3cm30°3cm45°2cm2cm45°①鄰邊②對(duì)邊（3）有一組對(duì)應(yīng)角相等、一組對(duì)應(yīng)邊相等

3cm2cm2cm3cm20°30°20°30°（2）有兩組對(duì)應(yīng)邊相等溫故而知新

（4）有三組對(duì)應(yīng)角相等

（2）有兩組對(duì)應(yīng)角相等、一組對(duì)應(yīng)邊相等

（1）有兩組對(duì)應(yīng)邊相等、一組對(duì)應(yīng)角相等（3）有三組對(duì)應(yīng)邊相等

想一想3.若只給三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？有哪幾種情況呢？?jī)山M對(duì)應(yīng)邊相等、一組對(duì)應(yīng)角相等:（1）邊－角－邊（2）邊－邊－角（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角

）感受新知探究新知1邊－角－邊（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）做一做已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段為邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫(huà)一個(gè)三角形．2.5cm3cm（1）45°步驟：1.畫(huà)一線段AB，使它等于3cm；2.畫(huà)∠MAB＝45°；3.在射線AM上截取AC＝2.5cm；4.連結(jié)BC．△ABC即為所求．ABMC3cm45°2.5cm7如圖，同學(xué)們所畫(huà)的△ABC和△DEF，AB=DE=2.5㎝，∠B=∠E=450

，BC=EF=3㎝，它們能夠完全重合嗎？△ABC全等于△DEF嗎？2.5㎝3㎝450ABC2.5㎝3㎝450DEF2.5㎝3㎝450ABC2.5㎝3㎝450DEF比一比兩邊及其夾角分別相等兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為SAS（或邊角邊）．三角形全等的判定方法一：符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）知識(shí)概括例題推廣例1.如圖，已知線段AC、BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=CE.求證：△ABE≌△DCE.證明:

BE＝CE（已知）∴△ABE≌△△DCE（SAS）在△ABE與△DCE中AE＝DE(已知)∠AEB＝∠DEC（對(duì)頂角相等）ADBCE1.根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．（1）全等（2）全等鞏固訓(xùn)練我最棒！112.如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請(qǐng)說(shuō)明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB能力提升12

例2如圖，有一個(gè)美麗的池塘。工人叔叔要測(cè)池塘兩端A、B的距離，你能幫他想想辦法嗎？想一想

聰明的小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。你知道其中的道理嗎？想一想例2.已知：如圖，AD與BE相交于點(diǎn)C，CA=CD，CB=CE.求證：AB=DECA=CD

（已知）∠ACB=∠DCE（對(duì)頂角相等）CB=CE（已知）∴△ACB≌△DCE（SAS）

∴AB=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：在△ACB和△DCE中

15練習(xí)：如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC與AD的關(guān)系嗎？說(shuō)明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。練一練探究新知2

邊－邊－角（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角

）做一做

已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫(huà)一個(gè)三角形．2.5cm3cm45°步驟：1.畫(huà)一線段AB,使它等于4cm

；2.畫(huà)∠BAM=45°

；3.以B為圓心,2.5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AM于點(diǎn)C

；4.連結(jié)CB

．△ABC即為所求．把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？探究新知2

ABMCD結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等.ABCABD邊－邊－角1.今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個(gè)三角形全等？通過(guò)證明三角