職高上冊(cè)第三章函數(shù)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)過程

一、函數(shù)(hánshù)的概念:f(x)，即y函數(shù)(hánshù)值，函數(shù)(hánshù)值的集合函數(shù)(hánshù)的值域。在某一個(gè)(yīɡè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于集合D中的任意一個(gè)(yīɡè)數(shù)x，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，y中都有唯一確定的值f(x)和它對(duì)應(yīng)，把y叫做x的函數(shù)，記作y=f(x)X自變量,

x的取值范圍數(shù)集D函數(shù)的定義域；第一頁，共14頁。二、函數(shù)(hánshù)的三要素:(1)函數(shù)的三要素為：定義域，值域，對(duì)應(yīng)(duìyìng)關(guān)系.符號(hào)表示(biǎoshì)為：f:A→B,A為定義域，B為值域，f為對(duì)應(yīng)關(guān)系.(2)函數(shù)y=f(x)的內(nèi)涵：當(dāng)自變量為x時(shí)，經(jīng)過f的作用對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(x)為即y.函數(shù)就象一個(gè)加工廠第二頁，共14頁。第三頁，共14頁。四、兩個(gè)(liǎnɡɡè)函數(shù)相等當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則一旦(yīdàn)確定，函數(shù)的值域也就隨之確定了。當(dāng)定義域和對(duì)應(yīng)法則兩要素完全一致我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等。只要有一個(gè)要素不同，就稱是兩個(gè)不同的函數(shù)。五、函數(shù)(hánshù)的表示法：圖像法、解析法、列表法六、函數(shù)圖像做法：確定定義域、列表、描點(diǎn)、連線，作圖第四頁，共14頁。0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在區(qū)間D內(nèi)在區(qū)間D內(nèi)圖象

y=f(x)

y=f(x)圖象特征從左至右，圖象上升從左至右，圖象下降數(shù)量

特征y隨x的增大而增大當(dāng)x1＜x2時(shí),f(x1)<f(x2)y隨x的增大而減小當(dāng)x1＜x2時(shí),f(x1)>f(x2)第五頁，共14頁。

升華(shēnghuá)定義歸納：1)所研究(yánjiū)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的定義域或其子區(qū)間。

2)函數(shù)可能在整個(gè)定義域內(nèi)沒有單調(diào)性,而只在其子區(qū)間內(nèi)有單調(diào)性。

3）不能在一點(diǎn)處說函數(shù)的單調(diào)性，只能說在某個(gè)區(qū)間說函數(shù)的單調(diào)性。

4）多個(gè)單調(diào)增（減）區(qū)間用逗號(hào)分隔，而不用“∪”。

動(dòng)腦思考探索新知第六頁，共14頁。yoxoyxyox在(-∞,+∞)是減函數(shù)(hánshù)在(-∞,0)和(0,+∞)是減函數(shù)(hánshù)在增函數(shù)在減函數(shù)yoxyoxyox在(-∞,+∞)是增函數(shù)在(-∞,0)和(0,+∞)是增函數(shù)在增函數(shù)在減函數(shù)第七頁，共14頁。.一般地，設(shè)點(diǎn)P(a,b)為平面上的任意一點(diǎn)，則（1）點(diǎn)P(a,b)關(guān)于(guānyú)x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)；（2）點(diǎn)P(a,b)關(guān)于(guānyú)y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)；（3）點(diǎn)P(a,b)關(guān)于(guānyú)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).動(dòng)腦思考探索新知點(diǎn)的對(duì)稱(duìchèn)第八頁，共14頁。.函數(shù)y=f(x)

不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)．如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就稱此函數(shù)具有奇偶性．

對(duì)任意(rènyì)的x∈D，都有?x∈D

f(?x)=f(x)

圖像關(guān)于y軸對(duì)稱稱函數(shù)為偶函數(shù)．

f(-x)=-f(x)

圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱稱函數(shù)為奇函數(shù)．動(dòng)腦思考探索新知第九頁，共14頁。.

函數(shù)奇偶性的判斷

用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對(duì)圖像對(duì)稱性的觀察判斷函數(shù)是否具有奇偶性．（1）求出函數(shù)的定義域，看其是否滿足對(duì)任意的x∈D，都有-x

∈D，如果存在?x

∈D，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)；（2）分別計(jì)算出f(x)與f(?x)，然后根據(jù)它們的關(guān)系判斷函數(shù)的奇偶性．動(dòng)腦思考探索新知第十頁，共14頁。對(duì)于奇、偶函數(shù)定義(dìngyì)的幾點(diǎn)說明:(2)定義域關(guān)于(guānyú)原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件。（3）奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立(chénglì)，即：若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=－f(x)成立(chénglì)。若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立(chénglì)。（1）如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就是說函數(shù)f(x)具有奇偶性。第十一頁，共14頁。用定義法判斷函數(shù)(hánshù)奇偶性解題步驟:(1)先確定函數(shù)定義域,并判斷定義域是否關(guān)于(guānyú)原點(diǎn)對(duì)稱;(2)求f(-x)，找f(x)與f(-x)的關(guān)系(guānxì);若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù).(3)作出結(jié)論.f(x)是偶函數(shù)或奇函數(shù)或非奇非偶函數(shù)或即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。給出函數(shù)判斷定義域是否對(duì)稱結(jié)論是f(-x)與f(x)否第十二頁，共14頁。各種(ɡèzhǒnɡ)函數(shù)的單調(diào)性1、一次函數(shù)y=kx+b奇偶性：b=0為偶函數(shù)，b≠0為非奇(fēiqí)非偶函數(shù)2、反比例函數(shù)(hánshù)為奇函數(shù)(hánshù)，當(dāng)分母為代數(shù)式時(shí)為非奇非偶函數(shù)(hánshù)。3、二次函數(shù)當(dāng)b=0是為偶函數(shù)，否則為非奇非偶函數(shù)。4、奇函數(shù)+奇函數(shù)=奇函數(shù)，偶函數(shù)+偶函數(shù)=偶函數(shù)，奇函數(shù)+偶函數(shù)=非奇非偶函數(shù)。5、奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)，偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)，奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)。第十三頁，共14頁。要點(diǎn)(yàodiǎn)回顧判別式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖像二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根二次不等式ax2+bx+c>0

(a>0)的解集二次不等式ax2+bx+c<0

(a>0)的解集3、“三個(gè)二次”：二次函數(shù)(hánshù)、二次方程、二次不等式間的主要關(guān)系4、設(shè)方程(fān