2017-2018安徽宣城宣城中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

兀B.65.圖1兀B.65.圖1《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日漸功遲，宣城中學(xué)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)4月月考數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題，共60分）.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）.在等比數(shù)列｛*｝中，若%=2,aJ4，則a7等于（）A.8 B.16 C.32 D.64.在"BC中，若-a-=-b-=-c-，則NABC是（）cosAcosBcosCA.等邊三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形.在AABC中，已知a2=b2+c2+bc，則角A為（）兀D.-或.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（）6.已知AABC的內(nèi)角6.已知AABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosC= asinC-2sinA，貝|AAB初日織五尺，末日織一尺，今共織九十尺，問織幾日？”，已知“日漸功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布，則此問題的答案是（）A.10日 B.20日 C.30日 D.40日A.4A.4冗 B.8兀 C.9兀D.36幾的外接圓面積為（）所有項(xiàng)的和為200，則項(xiàng)數(shù)n為（）A.8B.所有項(xiàng)的和為200，則項(xiàng)數(shù)n為（）A.8B.6C.5D.49.在AABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a若AABC的面積S，且2S=(a+b)2—c2.已知等差數(shù)列U｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,aJa7+,=9，T—S3-77，則使Sn取得最小值時(shí)n的值為（）A.7 B.6 C.5 D.4.等差數(shù)列｛a｝的前3項(xiàng)和為20，最后3項(xiàng)的和為130，n10.在AABC中410.在AABC中435—353C的對(duì)邊分別為a若a2—b2=-3bCc且sinC=2t3sinB，則則tan（A+B）等于（）高一數(shù)學(xué)第1頁兀C.兀C.3第11題角A等于（）兀A—6.如圖，據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東450方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h的速度向正北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，則該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴影響的時(shí)間為（A.14h b.15h c.16hd.17h.已知數(shù)列｛'｝滿足4=1，an=logn(n+1)(n>2,neN*)，定義：使乘積a1-a2-a3……"為正整數(shù)的k（keN*）叫做“簡易數(shù)”，則在［L，2017］內(nèi)所有的“簡易數(shù)”的和為（）A.4082B.2015C.2035D.2036第II卷（選擇題，共60分）二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.在1與4之間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的3個(gè)數(shù)的積為.已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)a與前n項(xiàng)和S滿足a=2，且S=2a-1（neN*），則a= n n n 1 n n+1 n.在銳角MBC中，滿足/ABC=600,AC=12,BC=k的三角形有且只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .已知數(shù)列｛a｝（neN*），其前n項(xiàng)和為S，給出下列四個(gè)命題：nn①若等比數(shù)列｛a｝的公比是q（q是常數(shù)），且a=1，則數(shù)列｛a2｝的前n項(xiàng)和T==21n 1 n n1——q2②若數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=pn2+qn+r（p,q,r），則數(shù)列｛an｝必為等差數(shù)列。③若｛a｝是等比數(shù)列，則S,S-S,S-S（meN*）也是等比數(shù)列。n m 2mm3m2m④若Sn+1=4+qSn（其中常數(shù)aq豐0），則｛an｝是等比數(shù)列。其中正確命題的序號(hào)是三.解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.（本題滿分10分）在AABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b“，且2aoA=boC+coB.求角A的大小 （2）.若a=6,b+c=8，求NABC的面積高一數(shù)學(xué)第2頁.（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛*｝的首項(xiàng)0=2，且滿足an+1=2an+3-2〃+1（neN*）,a（1）設(shè)bn=芯，證明數(shù)列｛bn｝是等差數(shù)列 （2）求數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn.（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛a｝滿足［+3a2+ +（2n-1）a=2na（1）求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式 （2）求數(shù)列｛---｝的前n項(xiàng)和.n 2n+1高一數(shù)學(xué)第3頁, 一 一 2c一b cosB.（本小題滿分12分）已知a，b，c是"的三個(gè)內(nèi)角/，B，C的對(duì)邊，且滿足二二白（1）求角A （2）若a=2<3，求NABC周長的最大值.（本小題滿分12分）某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)，該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長了50%，預(yù)計(jì)以后每年資金年增長率與第一年的相同，公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)，設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元.（1）用d表示a,a2，并寫出an+1與an的關(guān)系式；（2）若公司希望經(jīng)過m（m>3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上交資金d的值（用m表示）高一數(shù)學(xué)第4頁TOC\o"1-5"\h\z.(本小題滿分12分)對(duì)于任意neN*，若數(shù)歹U｛x｝滿足x-x>1,則稱這個(gè)數(shù)列為“k數(shù)列”.n n+1 n(1)已知數(shù)列：1,m+1,m2是“k數(shù)列”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；1(II)是否存在首項(xiàng)為-1的等差數(shù)列｛。｝為“k數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和S使得S<n2-n恒成立，若存n n n2在，求出｛Q｝的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說明理由；n1 、 ，Q(111)已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列｛Q｝是“k數(shù)列”，數(shù)列七Q｝不是“K數(shù)列"，若b=f1r，試判n 2n nn+1斷數(shù)列｛bn｝是否為“k數(shù)列”，并說明理由.高一數(shù)學(xué)第5頁答案1-5.BACACCCABA11-12.BD13.82,n=114.a=<

n15,4V3<k<8<316.3,4 17. A=600 S=73318.S=10+(3n-5)2n+