2022年朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示在一個(gè)電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標(biāo)有五個(gè)數(shù)字點(diǎn)的圓周上跳動(dòng)．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點(diǎn)上，則它下次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若電子青蛙停在偶數(shù)點(diǎn)上，則它下次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點(diǎn)開(kāi)始跳，則經(jīng)過(guò)2021次后它停的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．12．某商場(chǎng)元旦促銷，將某種書(shū)包每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減18元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1023．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在4．某班把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝14005．如果,那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．7．在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．9．定義二階行列式，那么當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，（）A． B． C． D．10．方程的解是()A． B． C． D．11．下列等式成立的是（）A． B．C． D．12．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，如果，那么_________度．14．習(xí)近平總書(shū)記一貫提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”．如果節(jié)約20電記作+20，那么浪費(fèi)10記作__________．15．已知關(guān)于x的方程＝+1的解與方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，則a的值_____．16．已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點(diǎn)間的距離是_______.17．﹣是_____次單項(xiàng)式，系數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最小；②作圖的依據(jù)是．19．（5分）如圖，平面內(nèi)有，，，四點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成：（1）尺規(guī)作圖：連接，作射線，交于點(diǎn)，作射線平分．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-4，y=1．22．（10分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)______________．（用含和的式子表示）23．（12分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動(dòng)的停靠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)4次跳動(dòng)后回到出發(fā)點(diǎn)，即每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【詳解】解：從3這點(diǎn)開(kāi)始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動(dòng)停在2，第3次跳動(dòng)停在1，第4次跳動(dòng)停在3，第1次跳動(dòng)停在1，…，依此類推，每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過(guò)2021次后與第1次跳動(dòng)停的位置相同，對(duì)應(yīng)的數(shù)字是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動(dòng)方法并求出每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價(jià)后的價(jià)格?第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書(shū)包每個(gè)x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】分析：等量關(guān)系可以為：200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1．詳解：A、符合200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1，正確；B、符合1-50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=200×一等獎(jiǎng)人數(shù)，正確；C、符合（1-200×一等獎(jiǎng)人數(shù)）÷50=二等獎(jiǎng)人數(shù)，正確；D、50應(yīng)乘（22-x），錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．5、B【分析】本題可代入一個(gè)滿足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時(shí),,

可得＜＜．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大小．6、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、C【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)有，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．8、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長(zhǎng)方形，并且連在一起，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．9、D【分析】根據(jù)二階行列式得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．10、C【分析】解本題的過(guò)程是移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把系數(shù)化為1，就可求出x的值．【詳解】移項(xiàng)得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式；同時(shí)要注意在移項(xiàng)的過(guò)程中要變號(hào)．11、D【分析】對(duì)于A，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．12、C【分析】由于a、b、c的符號(hào)不確定，所以分兩種情況討論進(jìn)行解答.【詳解】當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)大于0時(shí)，原式=1+1-1=1；當(dāng)a、b、c中均小于0時(shí)，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解答.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1＝70°，利用折疊及平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度數(shù)．【詳解】解：由題意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折疊可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】考查折疊問(wèn)題；綜合利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路．14、-1【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】解：節(jié)約20kW?h電記作+20kW?h，那么浪費(fèi)1kW?h電記作-1kW?h，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．15、1【分析】先求出第二個(gè)方程的解，把x＝2代入第一個(gè)方程，求出方程的解即可．【詳解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2，把x＝2代入方程＝+1中，可得：＝+1，解得：a＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．16、4.5cm或0.9cm．【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①點(diǎn)B在線段AC外；②點(diǎn)B在線段AC上；計(jì)算、解答出即可.【詳解】根據(jù)題意，①點(diǎn)B在線段AC外，如圖，

∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴EF=AC+BC=×5.4cm+×3.6cm=4.5cm；②點(diǎn)B在線段AC上，如圖，∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴EF=AC-BC=×5.4cm-×3.6cm=0.9cm．故答案為：4.5cm或0.9cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．17、三﹣【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得答案．【詳解】是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是．故答案為：三，．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、①見(jiàn)解析；②兩點(diǎn)之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長(zhǎng)線進(jìn)行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫(huà)法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)以及線段的延長(zhǎng)線，角平分線的定義解答即可；

（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義和角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）作線段，作射線，如圖，即為所做圖形；（2），射線平分，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規(guī)作法是解題的關(guān)鍵．20、120°【分析】設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據(jù)∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過(guò)角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值．21、，64【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x,y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.【詳解】解：原式當(dāng)x=-4，y=1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意求得AB與BD的長(zhǎng)，利用線段間數(shù)量關(guān)系求得AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求解CD的長(zhǎng)；（2）解析思路同第（1）問(wèn)；（3）利用第（1）（2）問(wèn)的解題思路，分點(diǎn)D在線段AB和線段AB的延長(zhǎng)