2022-2023學年湖北恩施龍鳳民族初級中學數學七上期末聯考試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應是（）A． B． C． D．3．一個長方形的周長為18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．4．在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°5．一個角的度數為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．6．計算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′7．下列各數中，屬于無理數的是（）A．3.14159 B． C． D．8．如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′9．下列各組代數式中，屬于同類項的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與10．-2的倒數是（）A．-2 B． C． D．211．下列各式中，與3÷4÷5運算結果相同的是（）A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷512．若互為倒數，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高______厘米．14．在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角____________個．15．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時出發(fā)，繞點O按順時針方向轉動，OA運動速度為每秒12°，OB運動速度為每秒4°，當一根指針與起始位置重合時，轉動停止，設轉動的時間為t秒，當t＝______秒時，∠AOB＝60°.16．元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬_______天可以追上駑馬．17．已知的余角等于，那么的補角等于_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長厘米，分別回答下列問題:（1）如圖①、圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，現在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點的部分和相等，使圖②．是軸對稱圖形，______厘米．（3）如圖④，如果長方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點的部分和相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離(結果用表示)．19．（5分）某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？20．（8分）已知如圖，根據下列要求畫圖：（1）作線段AB；（2）作射線OA、射線OB；（3）分別在線段AB、OA上取一點C、D（點C、D都不與線段的端點重合），作直線CD，使直線CD與射線OB交于點E；（4）寫出直線CD上的任意兩條線段．21．（10分）一列火車勻速行駛，經一條長的隧道需要的時間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是，假設這列火車的長度為．（1）設從車頭經過燈到車尾經過燈下火車所走的這段時間內火車的平均速度為，從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時間內火車的平均速度為，計算：(結果用含的式子表示)．（2）求式子：的值．22．（10分）在整式的加減練習課中，已知，小江同學錯將“”看成“”，算得錯誤結果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計算結果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．23．（12分）如圖，已知平面上三點，請按要求完成：（1）畫射線，直線；（2）連接，并用圓規(guī)在線段的延長線上截取，連接（保留畫圖痕跡）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據線段的關系和中點的定義逐一推導即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．2、B【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．【詳解】正方體的截面，經過正方體的四個側面，正方體中，對邊平行，故可確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．故選：B．【點睛】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.3、A【分析】設正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據長方形的周長為18cm，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解:設正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用,根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．4、B【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點睛】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數為30°，每1小格對應的度數為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格.5、A【分析】用減去這個角的度數，得到它余角的度數．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．6、C【分析】根據“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【詳解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以1．7、D【解析】無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有的數．【詳解】A.3.14159，B.=0.3,C.均為有理數，故錯誤；D.屬于無理數，本選項正確.故選：D【點睛】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握無理數的定義，即可完成.8、A【分析】先根據平分，求出∠COB，再利用互補求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【點睛】本題考查角度的簡單推理，計算過程中，設計到了分這個單位，需要注意，分與度的進率是609、B【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母指數也相同，可判斷同類項．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數也相同，∴?mn與是同類項，故選：B.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.10、B【分析】根據倒數的定義求解.【詳解】-2的倒數是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握11、B【分析】各項與原式計算得到結果，比較即可．【詳解】解:3÷4÷5＝,A、原式＝3÷＝,不符合題意；B、原式＝3÷20＝，符合題意；C、原式＝3÷＝，不符合題意；D、原式＝×＝，不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查有理數除法法則,解決本題的關鍵是要熟練有理數除法法則.12、A【分析】根據倒數的定義即可求出結果．【詳解】解：∵a、b互為倒數，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數的定義，解題的關鍵是掌握倒數的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．14、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個數，找出規(guī)律解題．【詳解】解：∵在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；在銳角∠AOB內部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；在銳角∠AOB內部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；…∴從一個角的內部引出n條射線所得到的銳角的個數是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點：角的概念．15、15或1【解析】設t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【詳解】設t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時，∠AOB=60°．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，學會設未知數列方程解決問題.16、1【解析】設良馬x日追及之，根據題意得：240x=150（x+12），解得x=1．17、【分析】首先根據余角的定義求出這個角的度數，再根據補角的定義得出結果．【詳解】解：根據余角的定義，=90°?=，

根據補角的定義，的補角度數=180°?=．

故答案為．【點睛】此題綜合考查余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90度，互為補角的兩個角的和為180度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）16；（2）11；（3）【分析】（1）觀察圖形，由折疊的性質可得，BE=紙條的長—寬—AM；（2）根據折疊的性質可得，，BE=紙條的長—寬—AM，即可求出AM的長；（3）根據軸對稱的性質，由圖可得，繼而可得在開始折疊時起點M與點A的距離．【詳解】（1）∵由折疊的性質可得，BE=紙條的長—寬—AM∴圖②中；（2）∵，寬為4cm∴BE=紙條的長—寬—AM；（3）∵圖④為軸對稱圖形∴∴即開始折疊時點M與點A的距離是厘米．【點睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質是解題的關鍵．19、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【分析】（1）根據兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程x﹣x＝20即可；（2）設t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解．【詳解】解：（1）設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛xkm/h，∵兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，∴x﹣x＝20，得x＝100，于是x＝80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）設甲車在C地結束休息后再行駛t小時后，甲、乙兩車相距30千米．則有100（2+t）﹣80（2++t）＝30解得t＝0.5答：甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應用，要善于發(fā)現量與量之間的關系，用一個量來表示另一個量，再確定等量關系列方程．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；【分析】根據題目的要求作線段、射線，直線，即可得到答案．【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：（4）線段CD，線段CE為所求．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖