江蘇省南京市溧水區(qū)孔鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知線段，在的延長線上取一點，使；再在的反向延長線上取一點，使，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B． C． D．2．我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．4．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞15．多項式x2y2-3x4y+x-1是次項式，則a，b的值分別是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，46．若一個數(shù)的絕對值是9，則這個數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．07．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃8．若x＝|﹣3|，|y|＝2，則x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣19．下列說法：①必是負數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．11．多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣112．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=___度．14．若關(guān)于的方程的解是3，則的值為______．15．當(dāng)x=______時，代數(shù)式的值比的值大1．16．若與互為相反數(shù)，則的值為_______.17．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了：_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點．例如：如圖3，數(shù)軸上，點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；點D是線段BA內(nèi)二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為1．MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是；NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是．（2）數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為-30，點B所表示的數(shù)為2．點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當(dāng)t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．19．（5分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中！請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)45678…n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)12345…________多邊形對角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團共分為6個小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時不同組的兩位同學(xué)之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．20．（8分）某文具店，甲種筆記本標(biāo)價每本8元，乙種筆記本標(biāo)價每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？21．（10分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=22．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．23．（12分）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動．設(shè)它們同時出發(fā)，運動時間為ts．當(dāng)點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當(dāng)t為何值時，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時，PQ=1cm．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進而可得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項B是錯誤的，故選：B．【點睛】本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：65000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．3、C【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可判斷．【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.a，故錯誤；C.，正確；D.a2b，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項法則．4、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質(zhì)．5、D【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．【詳解】解：多項式x2y2－3x4y＋x－1的項分別是x2y2，－3x4y，x，－1，共4項，它們的次數(shù)分別是4，5，1，1．所以多項式x2y2－3x4y＋x－1是五次四項式，故選：D．【點睛】此題主要考查了多項式的概念，關(guān)鍵是掌握多項式的次數(shù)的計算方法．6、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數(shù)的絕對值是9，∴這個數(shù)是±9.故選C【點睛】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵.7、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.8、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再將x與y的值代入x﹣2y即可求解．【詳解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故選：D．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，能夠準確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】①不一定是負數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯誤；絕對值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯誤；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，故④錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數(shù)，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．11、C【解析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．12、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD度數(shù)．【詳解】∵點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案為1．【點睛】此題考查了角平分線的定義及鄰補角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC的度數(shù)．14、5【分析】將代入原方程，然后進一步求解即可.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是3，∴，∴，故答案為：5.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、2【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【詳解】∵代數(shù)式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號得，5x+2-11+x=1，移項得，5x+x=1-2+11，合并同類項得，6x=12,系數(shù)化為1得，x=2.故答案為2．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．16、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點睛】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).17、兩點確定一條直線【分析】根據(jù)直線的公理確定求解．【詳解】解：答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查直線的確定：兩點確定一條直線，熟練掌握數(shù)學(xué)公理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當(dāng)t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)二倍分割點的定義，找到MN的三等分點表示的數(shù)即可；（2）①根據(jù)速度與路程的關(guān)系，可得BP=2t,②分P為其余兩點的內(nèi)二倍分割點和A為其余兩點的內(nèi)二倍分割點兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點的定義，列方程求解即可．【詳解】解：（1）MN的內(nèi)二倍分割點就是MN的三等分點且距N近，MN=9，則MN的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè)，距N點3個單位，所以，表示的數(shù)為4；同理，則NM的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè)，距N點6個單位，所以，表示的數(shù)為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當(dāng)P在線段AB上時，有以下兩種情況：如果P是AB的內(nèi)二倍分割點時，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內(nèi)二倍分割點時，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當(dāng)P在點A左側(cè)時，有以下兩種情況：如果A是BP的內(nèi)二倍分割點時，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內(nèi)二倍分割點時，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；綜上所述：當(dāng)t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．【點睛】本題考查了新定義內(nèi)二倍分割點、速度與路程的關(guān)系和分類討論的思想；準確理解定義，恰當(dāng)?shù)挠盟俣扰c時間表示線段長，分類討論，建立方程是解題的關(guān)鍵．19、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個；(3)每個同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點.【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點，進而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個電話，則每人要打（n-3）個電話，據(jù)此進行判斷．【詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點數(shù)為n時，從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3，多邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個）；(3)每個同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點；每人要給不同組的同學(xué)打一個電話，則每人要打(n－3)個電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n－3)；數(shù)學(xué)社團有18名同學(xué)，當(dāng)n＝18時，×18×(18－3)＝135.【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：n（n-3）（n≥3，且n為整數(shù)）．20、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．根據(jù)銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數(shù)則為可能，否則不可能．【詳解】解：（1）設(shè)甲筆記本銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，．答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能．理由如下：設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．若銷售款為660，則有，，解得．因銷售本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故所得銷售款不可能是660元．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、－2xy；3【