甘肅省2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．42．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．2713．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．4．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°5．據(jù)新浪網(wǎng)報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1056．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．97．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．8．如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．89．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項，則____________，___________．12．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數(shù)為____．13．“天上星星有幾顆，后跟上個”這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣布的消息．用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙間星星顆數(shù)為__________14．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數(shù)式表示）15．如圖，為線段上一點，為的中點，且，．則線段的長為______．16．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm，求EF的長．18．（8分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．19．（8分）如圖，在長方形中，，．動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為．同時出發(fā)，設(shè)運動的時間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當(dāng)點在上運動時，，，當(dāng)運動到上時，，．（2）當(dāng)點在上運動時，為何值，能使？（3）點能否追上點？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．20．（8分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:21．（8分）如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．22．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）23．（10分）計算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．24．（12分）已知：直線分別與直線，交于點，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數(shù)都為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．3、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．4、C【解析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定a與n值是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步運用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據(jù)不含xy項即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數(shù)目，再加上來解答即可.【詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1＋2＋1＝1．故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)．10、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、41【分析】根據(jù)同類項是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案．【詳解】∵與是同類項，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的“兩相同”是解題的關(guān)鍵．12、150.6°【分析】根據(jù)鄰補角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案．【詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°【點睛】本題主要考查了鄰補角的定義及角的計算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．13、7×1022【解析】首先根據(jù)題意可知,天上共有星星70000000000000000000000顆再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可知70000000000000000000000=7×.點睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．14、（4a+16）【解析】根據(jù)題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子．15、3【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的長，即可求出AC的長．【詳解】解：∵點D為BC的中點，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案為：3．【點睛】本題考查了線段的計算問題，掌握線段中點的性質(zhì)，線段的和、倍關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、﹣2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知2－|a|＝2且a－2≠2．【詳解】：（a－2）x2－|a|－3＝2是關(guān)于x的一元一次方程，∴2－|a|＝2且a－2≠2．解得：a＝－2，故答案是：－2．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是2，一次項系數(shù)不是2，這是這類題目考查的重點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12cm【解析】由已知設(shè)設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點性質(zhì)得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵M(jìn)N=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長為12cm．【點睛】本題考核知識點：線段的中點.解題關(guān)鍵點：根據(jù)線段中點性質(zhì)和線段的和差關(guān)系列出方程.18、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①AB即為所求作的圖形；②射線CA即為所求作的圖形；③直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB．①延長AB到C，使BC＝AB；②∵D為AC的中點，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以線段AC、BD的長為6、1．【點睛】本題考查作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的方法.19、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動點P從A點出發(fā)，沿線段AB，BC向C點運動，速度為每秒2個單位長度，動點Q從B點出發(fā)，沿線段BC向C點運動，速度為每秒1個單位長度，再根據(jù)運動的時間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動點P在BC上時，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點P在AB上運動時，AP=2t；PB=12-2t；當(dāng)點P運動到BC上時，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當(dāng)PB=BQ時有12-2t=t解得t=4∴t=4時PB=BQ（3）能追上，此時P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時點P能追上點Q【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論．20、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算，即可求解；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠COD=48°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°是需要同學(xué)們熟練掌握的內(nèi)容．22、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解