2023屆黑龍江省七臺河市七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．如果a＝b，則下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．＝ C．a(chǎn)2＝b2 D．a(chǎn)﹣c＝c﹣b3．如圖，已知A、B、C、D、E五點在同一直線上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．44．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④5．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，點為線段的中點，，，則線段的長為（）A． B． C． D．7．如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．8．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．9．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．310．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個．若這種細菌由個分裂到個，這個過程要經(jīng)過（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時11．在實數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)有（）個A．4 B．3 C．2 D．112．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為，可列方程為_____14．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_____．15．計算：__________．16．已知，，則________．17．關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）仔細閱讀下列材料.“分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分數(shù)”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分數(shù)呢？解：∵×10=3+，∴不妨設(shè)=x，則上式變?yōu)?0x=3+x，解得x=，即=；∵=，設(shè)=x，則上式變?yōu)?00x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴將分數(shù)化為小數(shù)：=______，=_______；⑵將小數(shù)化為分數(shù)：=______，=_______；⑶將小數(shù)化為分數(shù)，需要寫出推理過程.19．（5分）用型和型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.20．（8分）先化簡，再求值.，其中x=3，.21．（10分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？22．（10分）已知有理數(shù)，，滿足，（1）求與的關(guān)系式；（2）當為何值時，比的2倍多1．23．（12分）計算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A．-3+2x=1，等式兩邊同時加上3得：2x=1+3，即A項錯誤，B.3y=-4，等式兩邊同時除以3得：y=-，即B項錯誤，C.3=x+2，等式兩邊同時減去2得：x=3-2，即C項錯誤，D．x-4=9，等式兩邊同時加上4得：x=9+4，即D項正確，故選D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷，等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若a＝b，則a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故選：D．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運用，解題時注意等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．3、C【解析】∵D點是線段AB的中點，∴AD=BD，∵點E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.4、C【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，從而可作出判斷．解：由數(shù)軸可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正確．故選C．考點：數(shù)軸．5、C【解析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點為線段的中點，∴；故選：C.【點睛】本題考查了線段中點，兩點之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進行解題.7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．9、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】每半小時分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個，分製第二次時，2個就變?yōu)榱?2個，那么經(jīng)過3小時，就要分製6次，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個過程要經(jīng)過:3小時.故選:C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方在實際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意觀察問題得到規(guī)律.11、C【分析】無理數(shù)是指無限循環(huán)小數(shù)，據(jù)此概念辨析即可．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可知，是無理數(shù)，，故其為有理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)的辨識，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、D【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題知長方形的周長是30cm，則長和寬的和為15cm，如果長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm，再根據(jù)若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形即可列出方程.【詳解】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm故答案為：.【點睛】本題主要考查的是找等量關(guān)系列出方程，在此題中抓住最后成為一個正方形即可找出等量關(guān)系.14、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【詳解】解：當a2+2a＝1時，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【點睛】考核知識點：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關(guān)鍵.15、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可．【詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．16、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的值及整式的加減，關(guān)鍵是對于所求代數(shù)式進行拆分，然后整體代入求解即可．17、7【解析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)1.8，；(2)，；(3).【解析】（1）用分子除以分母即可；（2）設(shè)0.x，根據(jù)題意得：10x＝5+x，將變形為，設(shè)0.x，則10x＝6+x，然后求解即可；（3）設(shè)=x，則100x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可．【詳解】(1)9÷5=1.8，22÷7=；(2)）設(shè)0.x，根據(jù)題意得：10x＝5+x，解得：x；設(shè)0.x，則10x＝6+x，解得：x．．故答案為：．(3)設(shè)=x，則100x=95+x，解得：x==1+=．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．19、每箱裝12個產(chǎn)品.【分析】先求出每臺A型機器和每臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品”建立方程求解即可.【詳解】設(shè)每箱裝個產(chǎn)品.由題意得解方程得答：每箱裝12個產(chǎn)品.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.20、原式=xy2+xy=【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．試題解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy當x=3，y=﹣時，原式=﹣1=﹣．點睛：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套【解析】設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則解得答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套．等量關(guān)系：①共用布600米；②上衣的件數(shù)和褲子的條數(shù)相等．22、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數(shù)式表示x，即可求解；（2）根據(jù)比的2倍多1，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）∵可化為，可化為，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴當時，比的2倍多1．【點睛】本題考查了等式的變形，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)關(guān)系式消掉字母x，得到y(tǒng)與z的表達式是解題的關(guān)鍵．23、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析