【數(shù)學】人教版小學六年級下冊《圓柱的體積》例6、例7

《圓柱的體積》例6、例7教學設(shè)計導入語：同學們好！今天我們將繼續(xù)學習和解決六年級下冊第三單元有關(guān)圓柱體積的實際問題。請看，今天的學習內(nèi)容分成了4個挑戰(zhàn)題，（課件）你們準備好接受挑戰(zhàn)嗎？期待大家的精彩表現(xiàn)哦。（一）★★★題：夯實基礎(chǔ)先來一道三星基礎(chǔ)題，熱熱身。1.（課件：出示杯子和牛奶。）2.（課件：想一想：圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？）3.哦，需要量出杯子的高和杯子底面的直徑。（課件：怎么測量呢？）對，可以從杯子里面量。（課件：為什么從杯子里面量呢？）是的啊，（課件：圓柱形杯子的容積=所裝牛奶的體積），利用圓柱的體積公式就可以算出杯子的容積。4.你用（課件：轉(zhuǎn)化）的方法解決這個問題，點贊！現(xiàn)在數(shù)據(jù)給你，請你算一算。（課件：出示有數(shù)據(jù)的杯子）（課件：先算出杯子的底面積）3.14×(8÷2)=3.14×=3.14×16=50.24(cm)再用底面積乘杯子的高就是（課件：杯子的容積。50.24×10=502.4(cm)=502.4(mL)）502.4平方厘米可以也就是502.4毫升（課件：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。）同學們想對了嗎！5.看來呀，現(xiàn)實問題跟數(shù)學問題是可以進行互相（課件：轉(zhuǎn)化）。相信有了剛才的學習經(jīng)驗，下面這道四星題肯定難不倒大家。（二）★★★★題：鞏固應用1.（邊點擊課件邊讀題：一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m。這根木料最多能做多少張課桌？）請大家打開書本第26頁，做一做?？磥泶蠹叶计炔患按胍窒碜约旱南敕?。2.首先得求出（課件：木料的體積：（根據(jù)圓柱的體積公式）3.14×(0.4÷2)×5=0.628(m)接著就可以用總木料數(shù)除以每張桌子用去的木料。求出（課件：制作的桌子數(shù)0.628÷0.02=31.4(張)≈31（張）這樣算出來是31.4張，用去尾法保留整數(shù)，約等于31張，所以這根木料最多能做31張課桌。3.小結(jié)：瞧，我們可以運用學過的知識解決實際問題，這就是學習的價值。接下來可是老師非常期待的五星題，一起來挑戰(zhàn)一下吧。（三）★★★★★題：拓展提升1.（邊點擊課件邊讀題：一個內(nèi)徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？）2.請同學們仔細觀察圖和和閱讀題目信息，（課件:你遇到了什么困難？)(課件:這個瓶子不是一個完整的圓柱，不能直接計算容積。如果知道了瓶子上半部分空氣的的體積就能求出瓶子的容積了，可是它的形狀是不規(guī)則的。)3.是啊，瓶子不是完整的圓柱，(課件:你有什么辦法可以計算瓶子的容積嗎？）4.對，可以把(課件:瓶子的容積轉(zhuǎn)化為圓柱的體積）。哇，這是一個很有價值的想法。(課件:如何轉(zhuǎn)化呢？）5.(課件出示倒置前瓶子）首先，瓶子平置時，（課件標記：空氣的形狀是不規(guī)則圖形），（課件邊標記：下面水的形狀是一個圓柱，這部分水的形狀相當于高7cm，底面直徑8cm的圓柱。）(課件出示倒置后瓶子）現(xiàn)在把瓶子倒置過來，水跑到了不規(guī)則的瓶口部分。（課件：這個過程發(fā)生了哪些變化？）對，（課件：水的形狀變了，但是體積不變）。還有嗎？（課件：空氣的體積也不變。空氣的形狀變了)空氣的形狀變成了（課件：一個高18cm,底面直徑8cm的圓柱。）太棒了，這個（課件：轉(zhuǎn)化）的方法真不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱。6.那現(xiàn)在瓶子容積就可以求了嗎？（課件動態(tài)演示：現(xiàn)在就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的體積，圓柱1的體積是倒置前水的體積，圓柱2的體積是倒置后空氣的體積。）7.（課件：圓柱1的體積=3.14×(8÷2)×7=351.68(m)）圓柱2的體積=3.14×(8÷2)×18=904.32(m)瓶子的容積=351.68+904.32=1256(m)=1256（mL）8.提升：剛才咱們把圓柱1和圓柱2合起來轉(zhuǎn)化成一個新的圓柱，那么瓶子的容積還有其他計算方法嗎？（課件：新圓柱的高是7+18=25，瓶子的體積還可以這么求：3.14×(8÷2)×25=3.14×16×25=1256(m)=1256（mL））有了轉(zhuǎn)化的思路，問題就迎刃而解了。反思：同學們回顧下剛才的解決問題的過程，你有什么收獲？是啊，我們利用了體積不變的特性，把（課件：不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形）來計算。（課件出示：五年級計算梨的教材圖片）其實在五年級計算梨的體積時也用到了這種轉(zhuǎn)化的方法。把新知轉(zhuǎn)化成舊知，看來這種叫“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想真的是幫了大忙。接下來請你帶著這種轉(zhuǎn)化的思想，進入我們的終極挑戰(zhàn)，有信心嗎？（四）★★★★★★題：深度學習1.（課件邊出示邊讀題：一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。）問題：2.這是解決這道題的算式（課件出示：3.14×(6÷2)×10），請你認真思考一下，（課件：這個算式是解決什么問題？）3.（課件：有的認為是倒置后無水部分的體積？有的認為是倒置前小明喝掉的水的體積？）4.沒錯，這個算式算的是（課件動態(tài)演示：瓶子倒置后無水部分的圓柱體積），而這個高10CM圓柱體積就是（課件動態(tài)演示：倒置前小明喝了的水的體積）。這個過程其實就是把小明喝的水（課件：轉(zhuǎn)化）為規(guī)則的圓柱圖形。所以解決的是（課件：小明喝的水的體積）。小明喝的水的體積就是：3.14×(6÷2)×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6(m)=282.6(mL)所以小明喝了28