2022-2023學年山東省海陽市美寶學校數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）A． B． C． D．2．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經過點O，下列結論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°3．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數字285000000科學記數法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×104．在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°5．由于中美貿易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，而從美國進口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．6．張東同學想根據方程10x＋6＝12x－6編寫一道應用題：“幾個人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數．”若設參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗7．若時的值為6，則當時的值為()A．-6 B．0 C．6 D．268．下列幾何體中，面的個數最少的是（）A． B． C． D．9．我國古代《易經》一書中記載了一種“結繩計數”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數量，下列圖示中表示91顆的是（）A． B．C． D．10．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±1211．點在數軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數是（）A．6 B． C． D．6或12．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個數，若正方形的方框內的四個數的和是，那么這四個數是_____________________(直按寫出結果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個數．呈十字框形，若這五個數之和是則中間的數是_______________________(直接寫出結果）．14．若、互為相反數，m、n互為倒數，則=______．15．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．16．計算：______________________________．17．已知，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進入公園時，再購買2元的門票．(1)一游客計劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進入公園的門票)，請你通過計算比較購買A、B兩種年票方式中，進入該公園次數較多的購票方式；(2)求一年內游客進入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？19．（5分）化簡:（1）（2）20．（8分）如圖，點在直線上，平分，，若，求的度數．21．（10分）“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數記為萬人，請用含的代數式表示月日的游客人數，并直接寫出七天內游客人數最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?22．（10分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數．23．（12分）解方程：x﹣2＝

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面．故選A．考點：幾何體的展開圖．2、B【分析】根據垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結合圖形由補角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了角的度數問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關鍵．3、B【分析】科學記數法的表示形式為，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數.【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值.4、B【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關鍵．5、D【解析】根據正負數的意義,增加為正,下降則為負.【詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，∴從美國進口總額較上年下降了，記為故應選D.【點睛】本題考查了用正負數來表示具有相反意義的量,掌握正負數的意義是解題的關鍵.6、B【解析】分析方程可知選用的等量關系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗．故選B．7、C【分析】根據互為相反數的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數式中關于x的指數是偶數，∴當x=-2時的值與當x=2時的值相等，∴時的值為6.故選C.【點睛】本題考查了乘方的意義和求代數式的值，熟練掌握互為相反數的偶次方相等是解答本題的關鍵.8、C【解析】根據三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可．【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側面和兩個底面共3個面，面的個數最少的是圓錐．故選C．【點睛】本題考查了立體圖形的概念，根據幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單．9、B【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，所以從右到左的數分別進行計算，然后把它們相加即可得出正確答案．【詳解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（顆），故本選項錯誤；B、1+3×6+2×6×6＝91（顆），故本選項正確；C、2+3×6+1×6×6＝56（顆），故本選項錯誤；D、1+2×6+3×6×6＝121（顆），故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿六進一計數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數學知識，另一方面也考查了學生的思維能力．10、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關鍵是根據完全平方公式的結構特征判斷即可.11、D【分析】首先根據絕對值的意義求得點M對應的數；再根據平移和數的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離以及平移、數的大小變化規(guī)律，體現了數形結合思想．12、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；【點睛】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】（1）設最小的數為a，則另外三個數分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據四個數之和為44，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據五個數之和為60，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）設最小的數為a，則另外三個數分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、2019【分析】由相反數和倒數的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數式進行計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數，m，n互為倒數，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【點睛】本題主要考查的是求代數式的值、相反數、倒數的定義和性質，掌握互為相反數的兩數之和為0，互為倒數的兩數的乘積為1是解題的關鍵．15、1【分析】設共有x人，根據該物品的價格不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設共有x人，根據題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術問題，解決本題的關鍵是要熟練掌握盈不足術的等量關系.16、【分析】兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60則轉化為度．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是角度的計算，注意度分秒之間的進率為60即可．17、1【分析】按照冪的乘方、同底數冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法等整式的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）進入該公園次數較多的是B類年票；（2）進入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1）設用1元購買A類年票可進入該公園的次數為x次，購買B類年票可進入該公園的次數為y次，根據總費用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設進入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多.根據題意列方程求解.【詳解】解：設用1元購買A類年票可進入該公園的次數為x次，購買B類年票可進入該公園的次數為y次，據題意，得49+3x=1．解得，x=2．64+2y=1．解得，y=3．因為y＞x，所以，進入該公園次數較多的是B類年票.答：進入該公園次數較多的是B類年票；（2）設進入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多．則根據題意得49+3z=64+2z．解得z=4．答：進入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同類項即可求解；

（2）先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】（1）原式．（2）原式．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．20、【分析】根據垂直的定義及角平分線的性質即可求解.【詳解】∵∴又∴又平分∴∴【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.21、（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【分析】（1）9月30日的游客人數為a萬人，10月1日的游客人數是（a+1.1）萬人，10月2日的游客人數是（a+1.1+0.8）萬人；用含a的代數式表示出每天的游客人數，然后比較可得到結果；

（2）先計算出游客總數，再計算黃金周期間動物園的門票收入．【詳解】解：（1）10月2日游客人數是：a+1.1+0.8=a+2.4（萬人）；∵七天內游客人數分別是（單位：萬人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3