《比較圖形的面積》案例 省賽一等獎

《比較圖形的面積》教學案例（2）教學內容北師大版小學數(shù)學教材五年級上冊第18～19頁。教材分析本節(jié)課是北師大教材五年級上冊第二單元“圖形的面積”中的第一課時，教學內容是比較圖形的面積。比較圖形的面積是在學生掌握基本平面圖形的特征和求長方形和正方形面積的基礎上的進一步擴展，教材這樣安排的目的是通過學生觀察比較的活動，讓每個學生懂得面積比較方法的多樣化。同時，也讓他們知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的。這樣，也為學生自、已探索基本圖形面積計算打下基礎。

學情分析本節(jié)課教學內容是比較圖形面積的大小，學生已掌握了基本平面圖形的特征以及求長方形、正方形的面積的方法，因此，在教學中先復習如何知道面積大小的方法，再放手讓學生自己探究比較各種圖形面積大小的方法，體會比較方法的多樣化。在開展活動時，重點讓學生說說自己是怎樣比較的，他的依據(jù)是什么，通過這些不同的圖形，讓學生進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都是相等的，最后應用自己所掌握的方法來解決生活中的實際問題。同時培養(yǎng)學生自主學習、主動探究、與人合作交流的能力。教學目標1．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3．體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。重點難點重點：通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。難點：體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教具學具教具：課本18頁圖學具：方格紙、學具袋教學過程一、自主探究1．出示課本16頁圖，觀察：你都看見了什么圖形？（三角形，平行四邊形，梯形，長方形，不規(guī)則圖形）提問：想知道每個圖形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？（數(shù)方格）2．提出活動要求：現(xiàn)在請大家數(shù)一數(shù)每個圖形的面積。預設：(1)通過數(shù)格子得到圖形面積。(2)用數(shù)格子的方法數(shù)不出來怎么辦？（適當提出來大家討論方法，或者挑選出能數(shù)方格的圖形）(3)可能有部分學生能通過不同方法得到圖形面積。設計意圖：教材中把方格紙作為載體，呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為學習沒有格時怎樣求圖形面積做準備的。(4)匯報交流：每個圖形的面積是多少？你是用什么方法知道的？生：我是用數(shù)方格的方法知道的。3．比較圖形面積的大小。(1)猜一猜：師：你認為有哪些圖形的面積相等？你是如何比較的？有哪些圖形組合以后面積相等？（學生思考）師：現(xiàn)在請同學們拿出手中的學具，來具體操作驗證一下，你剛才的猜測是否正確？(2)動手操作，實驗驗證。(3)組內討論交流，并記錄。你認為哪些圖形可以變一變？變成什么圖形？請大家選擇你喜歡的方法來比較一下這些圖形的面積。你還能知道哪些圖形的面積呢？用什么辦法？（數(shù)方格等）說一說：你是怎樣比較的？你用什么方法來驗證的？實物操作演示。設計意圖：動手操作和說說自己的方法，應作為一個重點來處理，側重放在學生如何去操作，驗證自己的猜想的，引導學生把自己的思路說出來，同時用手中的學具將比較的進程展示出來。(4)全班匯報。提問：這些圖形的面積有什么關系？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？你能把你的方法展示給大家看一看嗎？學生進行匯報：你是怎樣比較它們的面積的？（重點說方法，如：數(shù)方格、平移、旋轉、剪拼等）設計意圖：本環(huán)節(jié)的目的是讓學生根據(jù)自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。4．歸納比較的方法。數(shù)方格、直接比較、平移、旋轉、拼湊、割補、組合、剪拼。二、鞏固練習1．你們能用自己歸納出來的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖1一樣大嗎？你是用什么方法知道的？（課本19頁第1題）重點用分割、平移的方法來判斷。設計意圖：此題主要需要學生去體會圖形面積沒變，滲透等積變形的數(shù)學思想，為今后學習面積公式推導打基礎，鍛煉解決問題的思維習慣。不用給學生概念，會意就行了，主要是為學生學習以后的面積計算作鋪墊。2．你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個圖形變得完整？為什么？（課本19頁第3題）（讓學生討論觀察補哪塊圖形好，培養(yǎng)學生觀察能力）3．同學們用心想想：如果下面的方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？（課本19頁第2題）用你們手中的方格紙試一試。（根據(jù)自己的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以）(1)獨立操作巡視檢查并且了解學生存在的問題和學生完成的情況，巡視的過程中應注意選擇有代表性的作品進行展示。(2)全班交流4．拿出學具袋里兩個圖形，請你試一試它們可以拼成下面的哪個圖形？(1)獨立操作。(2)交流演示。(3)擴展：你還能用這兩個圖形拼成新的圖形嗎？(4)獨立操作。(5)在黑板上粘貼交流演示。三、課堂小結通過剛才的活動，你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學思考價值的東西呢？板書設計比較圖形的面積數(shù)方格、平移、旋轉、補割、組合……教案點評本節(jié)課教師以新的教育理念為指導，對本節(jié)課做了新穎、合理的設計。1．創(chuàng)設了問題情境，讓學生在解決問題的過程中學會比較圖形面積的方法。2．給學生