2020-2021學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青四中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2020-2021學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青四中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.64的立方根是(

)A.4 B.±4 C.8 D.2.估算7的值是(

)A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間3.下面四個點位于第四象限的是(

)A.(?1,2) B.(?4.點A為直線a外一點，點B是直線a上一點，點A到直線a的距離為5cm，則AB的長度可能為A.2cm B.3cm C.5.將點P(1,?5)向左平移3個單位，再向上平移6個單位，得到點QA.(?2,1) B.(46.已知小明從點O出發(fā)，先向西走10米，再向南走20米，到達(dá)點M，如果點M的位置用(?10,?20)A.點A B.點B C.點C D.點D7.已知點A在第二象限，到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，點A的坐標(biāo)為(

)A.(?5,6) B.(?8.下列各組數(shù)中，是方程組x+y=8A.x=2y=4 B.x=9.小亮的媽媽用28元錢買了甲乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果多買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為(

)A.4x+6y=28x=y10.以下說法中，

①實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；

②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

③如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

④若一個數(shù)的立方根與平方根相同，那么這個數(shù)只能是0．

其中說法正確的是(

)A.1 B.2 C.3 D.411.在?3，0.43?2?1?，3.14，227，25，π，0.1717717771A.2個 B.3個 C.4個 D.4個12.已知，EF/?/AB，CD⊥DFA.∠1+∠2+∠3=180

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.9的算術(shù)平方根等于______．

14.已知△ABC的面積為16，其中兩個頂點的坐標(biāo)分別是A(?7,0)，B(1

15.命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的題設(shè)是______，結(jié)論是______．

16.如圖，AB/?/CD，點E在BC的延長線上，∠1=17.如圖，數(shù)軸上的點A能與實數(shù)?5，?3，?12，2對應(yīng)的是18.如圖，把長方形紙片ABCD(其中，AB/?/CD，AD/?/BC)沿E

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算：

(1)3?27?20.(本小題8.0分)

解下列二元一次方程組

(1)2x+521.(本小題10.0分)

已知如圖，在△ABC中，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(5,?1)，C(1,1)，將△ABC沿x軸負(fù)方向平移4個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移2個單位長度，得到△DEF，其中點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E，點C的對應(yīng)點為點F．

22.(本小題10.0分)

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(______)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(______)，

∴AD23.(本小題10.0分)

某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，共花費265元．兩次購進(jìn)A、B兩種花草價格均分別相同．求兩種花草每棵的價格分別是多少元？24.(本小題10.0分)

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；

(1)直接寫出圖中∠AOD的對頂角為______，∠AOE的鄰補角為______；

25.(本小題10.0分)

已知△ABC，點E是直線AC上一個動點(不與A、C重合)，點F是BC邊上一個定點，過點E作DE/?/BC，交直線AB于點D，連接BE，過點F作FG//BE，交直線AC于點G．

(1)如圖①，當(dāng)點E在線段AC上時，求證：∠DEB=∠GFC；

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵4的立方等于64，

∴64的立方根等于4．

故選：A．

如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．

2.【答案】B

【解析】解：∵4<7<9，

∴2<7<3，

故選：B3.【答案】D

【解析】解：A、(?1,2)在第二象限，故本選項不合題意；

B、(?2,?2)在第三象限，故本選項不合題意；

C、(2,5)在第一象限，故本選項不合題意；

D、(6,?4.【答案】D

【解析】解：∵A為直線a外一點，B是直線a上一點，點A到直線a的距離為5cm，

∴AB最短為5cm．

∴AB≥5cm，

5.【答案】A

【解析】解：將點P(1,?5)向左平移3個單位，再向上平移6個單位，得到點Q，點Q的坐標(biāo)為(?2,6.【答案】D

【解析】解：∵點M的位置用(?10,?20)表示，

∴(10,?10)7.【答案】B

【解析】解：A位于第二象限，到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為6，則點A的坐標(biāo)為(?6,5)，

故選：B．

根據(jù)第二象限內(nèi)點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的相反數(shù)，可得答案．

本題考查了點的坐標(biāo)，第二象限內(nèi)點到8.【答案】B

【解析】解：方程組x+y=8x?y=4，

兩方程相加得到2x=12，

解得x=6，

把x=6代入其中一個方程得6+y=8，

解得y=2．

9.【答案】C

【解析】解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，

根據(jù)題意得：4x+6y=28x=y?2，

故選：C．

根據(jù)關(guān)鍵語句“用10.【答案】D

【解析】解：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，此選項正確；

②過直線外一點有且只有一條直線和已知直線垂直，根據(jù)垂直的性質(zhì)知，此選項正確；

③如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，根據(jù)平行線判定定理推論知，此選項正確；

④設(shè)這個數(shù)為x，則3x=±x，兩邊6次方，x2=x3，則x=0，1(不合題意，舍去)，此選項正確．

故選：D．

①利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可；

11.【答案】B

【解析】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有?3，π，0.1717717771…，共3個，

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)的概念求解即可．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(每兩個8之間依次多112.【答案】C

【解析】解：如圖，延長CD交EF于點M，延長DC交AB于點N，

∵CD⊥DF，

∴∠MDF=90°，

∴∠DMF=90°?∠1，

又∵EF//AB，

∴∠DMF=∠CNA=9013.【答案】3

【解析】解：9=3，

故答案為：3．

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為14.【答案】(0【解析】解：根據(jù)題意，得：AB=1?(?7)=8；

∴S△ABC=12AB?|yC|=12×8?h15.【答案】兩直線平行；同旁內(nèi)角互補

【解析】解：∵“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可以寫成：“如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角互補”，

∴題設(shè)是兩直線平行，結(jié)論是同旁內(nèi)角互補，

故答案為兩直線平行；同旁內(nèi)角互補．

根據(jù)題設(shè)是前提條件，結(jié)論是由前提條件得到的結(jié)果作答即可．

考查命題中題設(shè)與結(jié)論的判斷；用到的知識點為：所有命題都可以寫成“如果…那么…”，“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論．

16.【答案】60°【解析】解：∵∠1=62°，∠2=58°，

∴∠ACD=180°?6217.【答案】?3【解析】解：由數(shù)軸知：點A表示的數(shù)大于?2，且小于?1，

∵?2<?3<?1，

∴點A對應(yīng)的數(shù)是?3，18.【答案】40°【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠DFE+∠FEC=180°，

∵∠DFE=11019.【答案】解：(1)原式=?3?π?(π?3)

=?3【解析】(1)直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；

(2)20.【答案】解：(1)2x+5y=?14?①2x?y=?2?②

①?②得：6y=?12，

解得：y=?2，

把y=?2代入①得：x=?2，

∴這個方程組的解為【解析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)21.【答案】(1)(?2,1)；(1,?3)【解析】解：(1)D(?2,1)；E(1,?3)；F(?3,?1)；

(2)見答案

(3)△DEF的面積=4×4?122.【答案】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定義)

∴AD/?/EG，(同位角相等，兩直線平行)

【解析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及等量代換，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

先利用同位角相等，兩直線平行求出AD/?/EG，再利用平行線的性質(zhì)求出∠23.【答案】解：依題意，得：30x+15y=67512x+5y=265，

解得：【解析】根據(jù)“第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，共花費265元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．

24.【答案】(1)∠BCO；∠BOE；

(2)∵∠AOC=∠BOD

∴∠BOD：∠DOE【解析】解：(1)∠BCO，∠BOE

(2)見答案．

【分析】

(1)根據(jù)對頂角與鄰