談?wù)勆险n的感受

下面我就從教學(xué)的三個(gè)方面和大家分享：一是關(guān)于導(dǎo)入的方法。

二是探究性的課堂模式和貫穿數(shù)學(xué)思想三是關(guān)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)愛上數(shù)學(xué)教學(xué)----有效的導(dǎo)入方法“枯燥”“乏味”“沒(méi)興趣”這是無(wú)數(shù)學(xué)生和老師們給數(shù)學(xué)課下的定義。通過(guò)這十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)，我改變了對(duì)數(shù)學(xué)課的看法。常言道：“萬(wàn)事開頭難”。要想上好一堂數(shù)學(xué)課，良好的開端是成功的一半我一直努力探索和試驗(yàn)，總結(jié)出了數(shù)學(xué)課的幾種導(dǎo)入方法一、溫固知新導(dǎo)入法二、類比導(dǎo)入法三、親手實(shí)踐導(dǎo)入法四、反饋導(dǎo)入法五、設(shè)疑式導(dǎo)入法

設(shè)疑式導(dǎo)入法是根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問(wèn)，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個(gè)同學(xué)想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學(xué)們議論紛紛。然后，我向同學(xué)們說(shuō)，要解決這個(gè)問(wèn)題要用到三角形的判定?，F(xiàn)在我們就解決這個(gè)問(wèn)題——全等三角形的判定。

六、演示教具導(dǎo)入法七、直接導(dǎo)入法八、強(qiáng)調(diào)式導(dǎo)入法根據(jù)中學(xué)生對(duì)有意義的東西感興趣的特點(diǎn)，一上課就敘述本課或本章的重要性的一種方法。例如：三角形是平面幾何的重點(diǎn)，而圓是平面幾何重點(diǎn)的重點(diǎn)，它在中考試題中占有重要地位，是將來(lái)學(xué)習(xí)深造的基礎(chǔ)。今天，我們就學(xué)習(xí)，第七章圓?？傊?，數(shù)學(xué)的導(dǎo)入法很多，其關(guān)鍵就是要?jiǎng)?chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)內(nèi)在積極因素，激發(fā)求知欲，使學(xué)生處于精神振奮狀態(tài)，注意力集中，為學(xué)生能順利接受新知識(shí)創(chuàng)造有利的條件（二）數(shù)學(xué)課堂突出體現(xiàn)探究式教學(xué)過(guò)程一、重視概念、法則的形成過(guò)程如方程概念的教學(xué)，傳統(tǒng)方法是給出方程定義，然后給出若干式子讓學(xué)生判別哪些是方程。探究式教學(xué)的做法是，先給出若干式子，然后讓學(xué)生觀察，找出其中的一些共同特點(diǎn)，如一部分式子是代數(shù)式，一部分式子是等式，在等式中又有一部分是含有未知數(shù)的，這樣學(xué)生就自然得到方程這一概念。二、提供開放問(wèn)題，觸發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的主體意識(shí)三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，通過(guò)研究制定解決方案四、造就民主氣氛，通過(guò)比較優(yōu)化解題方法五、增加發(fā)散機(jī)會(huì)，通過(guò)交流，實(shí)行群體效應(yīng)例如六、注意回顧反思，通過(guò)總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想探究式教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、形成良好的思維品德，創(chuàng)造了良好的外部環(huán)境。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)

1、通過(guò)符號(hào)思想，培養(yǎng)思維的概括性如觀察下列一組等式（+2）+（-2）=0（+3）+（-3）=0（+4）+（-4）=0

可以啟發(fā)學(xué)生用字母a代替等式中第一個(gè)加數(shù)，那么第二個(gè)加數(shù)就是-a，于是得到一般等式a+（-a）=0。這一表述過(guò)程是用字母代替數(shù)的過(guò)程，從而達(dá)到感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)思維的概括性。2、滲透化歸思想，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化問(wèn)題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化的思想體現(xiàn)出來(lái)的是化歸的意識(shí)。如：把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；把異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式；高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程；把幾何問(wèn)題化歸為代數(shù)問(wèn)題等等，都充分體現(xiàn)了思維的創(chuàng)造性。（3）、利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)思維的靈活性數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西是抽象。數(shù)學(xué)教學(xué)把抽象的東西形象化，利用直觀的形象認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如學(xué)習(xí)平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b就可以通過(guò)構(gòu)造出直觀模型，利用“形”與“數(shù)”的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證公式的正確性。

但這個(gè)公式的本質(zhì)是什么？對(duì)此，我們構(gòu)造出一個(gè)形象的直觀模型：

平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b

直觀模式（

□

+

△

）（□

-

△）=□-

△222222（4）運(yùn)用類比思想，培養(yǎng)思維的廣闊性（5）滲透分類思想，訓(xùn)練思維的條理性如“有理數(shù)加法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是分類思想運(yùn)過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生思維條理性的一次極好的機(jī)會(huì)。先讓學(xué)生舉例，總結(jié)兩數(shù)相加的七種情況，再進(jìn)一步歸納為三種情況：同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加以及一數(shù)和零相加，結(jié)合數(shù)軸就得到了有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算有了清晰的印象。再如對(duì)一元二次方程的根的判別式的分類討論，使我們對(duì)方程的根、二次函數(shù)的圖象于X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有了清晰的認(rèn)識(shí)。“授人以魚，不如授之以漁”。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)核。數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)、逐步滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成?！搬t(yī)生”記法七年級(jí)數(shù)學(xué)講科學(xué)記數(shù)法的時(shí)候，它的表示形式:a×10我安排學(xué)生進(jìn)行自學(xué)并完成兩個(gè)問(wèn)題：（1）怎樣表示a?（2）探究表示n的規(guī)律。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題很順利，第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生們回答的結(jié)果也都是正確的。但是，當(dāng)我問(wèn)他們有什么規(guī)律時(shí)，學(xué)生的回答各種各樣，而且都比較復(fù)雜一些。最后，只有一個(gè)平時(shí)不起眼的男生還在舉手，我提問(wèn)了他，他的回答令我很是吃驚，他快速而又準(zhǔn)確的回答出了尋找n的規(guī)律：原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。我很高興，詢問(wèn)了一下他的姓名：高義生。下面有幾個(gè)調(diào)皮的男生立刻小聲取笑：高醫(yī)生、高醫(yī)生……我靈機(jī)一動(dòng)，立刻向全班同學(xué)宣布：鑒于這名同學(xué)的優(yōu)秀表現(xiàn)，我宣布將這位同學(xué)尋找出來(lái)的這一規(guī)律命名為“醫(yī)生記法”。話音剛落，全班立刻沸騰，并響起了一陣陣的笑聲，這些笑聲里面有贊賞的，有羨慕的，還有一些嘲弄的，但是無(wú)論哪一種笑聲都影響不了大家對(duì)這一規(guī)律的記憶，“醫(yī)生記法”已經(jīng)深深的烙在了每一位同學(xué)的腦海之中。在同學(xué)們的笑聲中，我不失時(shí)機(jī)的又再次強(qiáng)調(diào)了一下“醫(yī)生記法”。事實(shí)證明，在接下來(lái)的練習(xí)當(dāng)中，無(wú)論是直接用科學(xué)記數(shù)法表示，還是各種變式訓(xùn)練，正確率幾乎達(dá)到100%。即使有個(gè)別同學(xué)岀些瑕疵，經(jīng)過(guò)老師的引導(dǎo)，也立刻能得出正確答案。伴隨著同學(xué)們一張張滿意而自信的笑臉，下課鈴響了，本堂課大獲成功。n“一定有房子，至少無(wú)外債”

數(shù)學(xué)概念是枯燥的，學(xué)生如果理解不透徹，過(guò)一段時(shí)間就完全還給了老師，自己半點(diǎn)不留。但如果把概念和生活聯(lián)系起來(lái)結(jié)果就大不一樣了。比如二次根式教學(xué)時(shí)，形如的式子是二次根式，這種定義太抽象，很難長(zhǎng)時(shí)間記憶。我正愁沒(méi)好辦法解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，突然聽到有人談貸款買房的問(wèn)題，我靈機(jī)一動(dòng)------辦法有了。講課時(shí)，我這樣讓學(xué)生們理解二次根式：就相當(dāng)于房子，二次根號(hào)就是二層小樓，就理解為有存款或無(wú)外債，這樣二次根式就是：一定有房子，至少無(wú)外債。對(duì)于這個(gè)話題學(xué)生很感興趣，課堂氣氛異常活躍。這節(jié)課學(xué)生們做的練習(xí)又快、又對(duì)、又多，就連學(xué)困生也振振有詞：一定有房子，至少無(wú)外債，做題正確率也高了許多。無(wú)論什么時(shí)候只要提到二次根式，學(xué)生們就詼諧地高聲喊：一定有房子，至少無(wú)外債。呵呵，概念教學(xué)也要與時(shí)俱進(jìn)啊！相信學(xué)生的能力，有時(shí)他們會(huì)給我們一個(gè)奇跡

有一次，我在備課時(shí)，發(fā)現(xiàn)試卷上有一道題錯(cuò)了。認(rèn)為這道題沒(méi)有正確答案。來(lái)到班上講到這道題時(shí)，我多了一個(gè)心眼，我沒(méi)有上來(lái)就說(shuō)這道題是錯(cuò)的，而是問(wèn)同學(xué)們這道題的正確答案是什么，你猜怎么樣？我們班的李曉陽(yáng)同學(xué)舉手說(shuō)選D。我又沒(méi)有否定，而是問(wèn)他，你為什么選D呢？他居然把道理說(shuō)出來(lái)了，一下子令我恍然大悟。原來(lái)是我一時(shí)走入誤區(qū)了。通過(guò)這一件事，我感覺(jué)到，有時(shí)孩子們是了不起的，不能小看了他們。我們上課講話還是以商量的口吻更好，省的到時(shí)候潑出去的水沒(méi)法收回。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)。最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。一、章節(jié)復(fù)習(xí)——善于轉(zhuǎn)化幻燈片13二、例題講解——善于變化幻燈片14三、解題思路——善于優(yōu)化幻燈片15四、習(xí)題歸類——善于類化幻燈片16為使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)的復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑。數(shù)學(xué)中除了“一題多解”以外，還有“一題多變”、“一法多用”、“一圖多畫”等多種發(fā)散機(jī)會(huì)。探究式教學(xué)十分重視為學(xué)生增加發(fā)散機(jī)會(huì)，提供廣闊的思考和參與的空間，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極因素，展示他們的思維過(guò)程，通過(guò)交流，集中群體的智慧，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的“群英會(huì)”、“大合唱”。如在進(jìn)行“三角形全等的判定（一）——SAS”的教學(xué)時(shí)，其中的SAS公理的應(yīng)用可由一組變式題，從不同角度來(lái)體現(xiàn)SAS的運(yùn)用，1、

如圖1，AC=AD，∠CAB=∠DAB，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論；2、

如圖2，AB是∠CAD的角平分線，運(yùn)用SAS公理，要使△ABC≌△ABD，只須補(bǔ)充的一個(gè)條件是

；3、

如圖3，AB=AC，AD=AE，求證：△ABE≌△ACD；4、

如圖4，根據(jù)圖形，請(qǐng)自編一道求證△AOC≌△BOD的證明題與你的同桌分享。例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識(shí)編碼成（1）（2）（3）（4）。（1）——一個(gè)基礎(chǔ)；（2）——兩個(gè)要點(diǎn)；（3）——三種延伸；（4）——四個(gè)異同點(diǎn)。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：（1）——一個(gè)基礎(chǔ)。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）——兩個(gè)要點(diǎn)。①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)。（3）——三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無(wú)限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無(wú)限延伸。（4）四個(gè)異同點(diǎn)。①端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同；事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率。二、例題講解——善于變化復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2.求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對(duì)稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數(shù)學(xué)中我對(duì)例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過(guò)已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況（i）開口向上；（ii）開口向下；所有有兩個(gè)結(jié)論。由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。三、解題思路——善于優(yōu)化一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。如：已知2斤蘋果，1斤桔子，4斤梨共價(jià)6元，又知4斤蘋果，2斤梨，2斤桔子共價(jià)4元，現(xiàn)買4斤蘋果，2斤桔子，5斤梨應(yīng)付多少錢？（解題略）本題妙在不具體求出每種水果的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計(jì)算（6x+y/2）（3x-y/4）這是一題多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無(wú)規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項(xiàng)式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計(jì)算若此題把各因式計(jì)算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計(jì)算、約分，可以迅速地求出結(jié)果。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。四、習(xí)題歸類——善于類化考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題，總結(jié)出解這一類問(wèn)題的方法和規(guī)律。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題。題目1：甲乙兩人同時(shí)從相距10000米的兩地相對(duì)而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車需8小時(shí)