反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

5.2反比例函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)鞏固如:12x-2x4x2xy=y=y=y=一般地,如果有兩個變量x和y之間關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù)k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).1.定義:函數(shù)y=(k是不等于0的常數(shù)),

y就叫做x的反比例函數(shù).一、反比例函數(shù)的概念。自變量x的取值范圍是：x02、等價形式：y是x的反比例函數(shù)y=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)變量y與x成反比例練習(xí)：1.下列關(guān)系式中,是反比例函數(shù)的（）C2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()D3.下列哪些式子是表示y是x的反比例函數(shù)?y=(k為常數(shù)k≠0)kx4.函數(shù)是反比例函數(shù)，m的值是（）A、m≠0B、m≠0且m≠1C、m=2D、m=1或2C5.下列各小題中，兩個變量成反比例的是()。(A)時間不變時，勻速運(yùn)動的路程與速度.(B)商品的價格與需求量.(C)矩形的周長不變時，它的長與寬.(D)三角形面積不變時，它的底邊與這條底邊上的高.D★5.如果y與x成正比例，z與y成反比例，那么z與x的關(guān)系是()。(A)正比例函數(shù)(B)反比例函數(shù)(C)一次函數(shù)(D)二次函數(shù)B畫出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象步驟:⑴先列表⑵描點(diǎn)(3)連線..........0.yx··..........x0y

052.5畫出反比例函數(shù)圖象的步驟:⑴先列表⑵描點(diǎn)(3)連線..........0yx..........4xx-8-4-3-2-1-0.5yx0.512348y-05-1-1.33-2-4-88421.3310.5······················y=·123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....觀察的圖像，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？討論與交流反比例函數(shù)圖象的特征yx0y=kx(k≠0)y=4xy=-4x1.反比例函數(shù)圖象是兩支曲線,它們所在的象限與什么有關(guān)?2.兩支曲線會和x軸,y軸相交嗎?反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的。(1)當(dāng)k>0

時，兩支曲線分別位于第___、___象限，一三(2)當(dāng)k<0

時，兩支曲線分別位于第___、___象限.二四oxyoxy反比例函數(shù)圖象的特征y=7xy=1x和它們圖象都是雙曲線,這兩對曲線的形狀會一模一樣嗎?比較yx0y=7xy=4x的圖象雙曲線有幾條對稱軸?4502.已知一個反比例函數(shù)的圖象(如圖),請你求出當(dāng)x等于1.2時它的函數(shù)值.y(-4,-1)x01.21.請你說出下列反比例函數(shù)圖象所在的象限.鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：y=2.3x3.反比例函數(shù)

的圖象能否經(jīng)過點(diǎn)(5,19)?(-2,5)yx4.如圖,點(diǎn)(-2,5)在反比例函數(shù)的圖象上,請你求出這反比例函數(shù)的表達(dá)式.0

小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象1.畫反比例函數(shù)的圖象有哪三個步驟?2.反比例函數(shù)的圖象是什么圖形?3.反比例函數(shù)的圖象什么時候在第1和3象限?什么時候在第2和4象限？4.反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線，它是軸對稱圖形嗎?K<0K<0K>