變動(dòng)成本法第二章(第二節(jié))

第二節(jié)混合成本的分解

又稱成本性態(tài)分析

含義：在明確各種成本的性態(tài)的基礎(chǔ)上，按照一定的程序和方法，最終將全部成本分為固定成本和變動(dòng)成本兩大類，并建立相應(yīng)成本函數(shù)模型的過程。目的：應(yīng)用變動(dòng)成本法，開展本量利分析，實(shí)行短期決策、預(yù)測分析、全面預(yù)算、標(biāo)準(zhǔn)成本法的操作和落實(shí)責(zé)任會(huì)計(jì)奠定基礎(chǔ)?；旌铣杀痉纸獾姆椒?/p>

可用于混合成本分解、總成本劃分歷史成本法高低點(diǎn)法散布圖法回歸直線法帳戶分析法工程分析法一、歷史成本法基本原理與做法：歷史成本分析法是根據(jù)過去的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測未來成本隨產(chǎn)量變化而變化的情況的原理，通過對(duì)一定期間內(nèi)的成本與業(yè)務(wù)量的歷史數(shù)據(jù)分析，依據(jù)歷史的實(shí)際成本與產(chǎn)量的依存關(guān)系，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法加以分解，來推算一定時(shí)期固定成本總額和單位變動(dòng)成本的平均值，并以此作為所預(yù)測的未來成本。

歷史成本分析法可具體地分為高低點(diǎn)法、散布圖法和回歸分析法三種。（一）高低點(diǎn)法1、高低點(diǎn)法計(jì)算原理高點(diǎn)的成本性態(tài)y1=a+bx1

低點(diǎn)的成本性態(tài)y2=a+bx2a=y1-bx1或a=y2-bx2b=y1y2x1x2--0業(yè)務(wù)量x高低點(diǎn)法成本y●●●●●●●●●●AB2、高低點(diǎn)法的優(yōu)、缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：簡便易行，容易理解。缺點(diǎn)：建立的成本性態(tài)模型很可能不具有代表性，容易導(dǎo)致較大計(jì)算誤差。3、適用條件成本變化趨勢比較穩(wěn)定的企業(yè)4、注意問題（1）高低點(diǎn)的業(yè)務(wù)量應(yīng)在相關(guān)范圍內(nèi)。（2）采用的數(shù)據(jù)應(yīng)代表業(yè)務(wù)活動(dòng)的正常情況。（3）當(dāng)高低點(diǎn)不止一個(gè)且成本又相異時(shí)，高點(diǎn)取成本者，低點(diǎn)取成本小者。例P26（二）散布圖法散布圖法又叫布點(diǎn)圖法，它首先建立坐標(biāo)系，橫軸代表業(yè)務(wù)量，縱軸代表混合成本，將一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)量及混合成本的歷史數(shù)據(jù)，逐一在坐標(biāo)系中標(biāo)出，然后經(jīng)過目測，確定出一條可以近似反映成本變動(dòng)的趨勢直線，以此來分解混合成本的一種方法。

1、基本做法與步驟（1）以橫軸代表業(yè)務(wù)量(X)，以縱軸代表混合成本(Y)，將各種業(yè)務(wù)量水平下的混合成本逐一標(biāo)明在坐標(biāo)圖上；（2）通過目測，在各成本點(diǎn)之間畫出一條反映成本變動(dòng)平均趨勢的直線。（3）這條直線與縱軸的交點(diǎn)就是固定成本，斜率就是單位變動(dòng)成本。0業(yè)務(wù)量x

散布圖法成本y●●●●●●●●●●a

2、散布圖法的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能夠考慮全部歷史資料，其圖像可反映成本的變動(dòng)趨勢，比較形象直觀，易于理解，較高低點(diǎn)法更為科學(xué)，計(jì)算結(jié)果更為精確。缺點(diǎn)：畫直線完全靠目測，往往因人而異。3、散布圖法與高低點(diǎn)法相比原理相同兩點(diǎn)差別:(1)高低點(diǎn)法先有b值后有a值，散布圖法相反。（2）散布圖法將全部成本數(shù)據(jù)作為依據(jù)，較高低點(diǎn)法準(zhǔn)確。（三）回歸直線法1、回歸分析法前已述及，混合成本總額中包括固定成本部分和變動(dòng)成本部分，它們之間的關(guān)系可用方程式y(tǒng)＝a＋bx表示。根據(jù)過去一段時(shí)期的歷史資料，運(yùn)用最小平方法的原理，計(jì)算出能夠代表x與y的回歸直線，以此確定混合成本中的固定成本a和變動(dòng)成本b的方法，稱為回歸分析法。從散布圖中可以找到一條與全部觀測值誤差的平方和最小的直線。0業(yè)務(wù)量x

2、最小二乘法推導(dǎo)（圖示)成本y●●●●●●●●●●yyiA(xi,yi)B

(xi,y)最小二乘法推導(dǎo)（1）擬合最佳直線應(yīng)滿足以下條件：方差=∑［yi－(a＋bxi)］2為最小根據(jù)微積分原理，可知若函數(shù)有極值，其一階導(dǎo)數(shù)為零對(duì)a求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其導(dǎo)數(shù)為零即：（-2）∑［yi－(a＋bxi)］=0

（1）對(duì)b求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其導(dǎo)數(shù)為零即：（-2）∑［yi－(a＋bxi)］xi=0

（2）最小二乘法推導(dǎo)（2）最佳直線模型也可以表示為：

b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2-∑x∑x)a

=

(∑x2∑y-∑x∑xy)/(n∑x2-∑x∑x)

或=(∑y

/n)-b(∑x

/n)最小二乘法推導(dǎo)（3）也可用下式表示

∑yi=na＋b∑xi

（1）∑xiyi=

a∑xi

＋b∑xi2（2）3、回歸直線法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，根據(jù)所收集的n組觀測數(shù)據(jù)的，繪制直線方程式，并以此為基礎(chǔ)，即：Y=ax+b4、注意：計(jì)算a、b時(shí)，b值盡量保留尾數(shù)5、回歸直線法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：可避免高低兩點(diǎn)可能帶來的偶然性，與散布圖法相比，代替了目測。缺點(diǎn)：比較麻煩

6、適用條件：適用于采用計(jì)算機(jī)管理的企業(yè)。例：P28二、帳戶分析法

1、定義

2、基本做法

3、舉例

4、特點(diǎn)

5、適用范圍三、工程分析法

1、定義

2、基本步驟

3、舉例

4、適用范圍作業(yè)某公司的維修成本在機(jī)器工作小時(shí)的相關(guān)范圍內(nèi)變動(dòng)的歷史資料如下：

機(jī)器工作（小時(shí)）維修成本（元）

4446465038402432243218301428223228