金融風(fēng)險(xiǎn)管理學(xué)5

金融風(fēng)險(xiǎn)管理宋萍songping@市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量名義值度量法靈敏度方法（敏感度分析）(sensitivityanalysis)波動(dòng)性方法在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）方法壓力測(cè)試和極值理論名義值度量法名義值度量法：資產(chǎn)組合的價(jià)值即為經(jīng)濟(jì)主體可能面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)損失掉資產(chǎn)組合的全部價(jià)值僅僅是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的極端情形靈敏度方法定價(jià)理論：將資產(chǎn)組合的價(jià)值映射為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的函數(shù)，并給出函數(shù)的具體表達(dá)形式V=f(t,x1,x2,xn)靈敏度分析：如果市場(chǎng)因素之一(xi)發(fā)生了細(xì)微變化，預(yù)期的資產(chǎn)組合價(jià)值(V)的變化程度；泰勒展開

V≈V/tt+∑V/xixi+[∑V/xixjxixj]/22靈敏度方法市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素：存在于市場(chǎng)中的變數(shù)，所有金融工具的價(jià)值都可以從變數(shù)中推導(dǎo)出來。主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素：利率、信貸息差、股票價(jià)格、匯率、隱含波動(dòng)率、商品價(jià)格（黃金、石油等）等即期價(jià)格，遠(yuǎn)期價(jià)格是一種有效的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，可以迅速有效地揭示投資組合價(jià)值受市場(chǎng)因素變化影響的程度計(jì)算靈敏度的主要方法相關(guān)性變化：當(dāng)某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生微小變化（）時(shí)，投資組合的價(jià)值變化與風(fēng)險(xiǎn)因素的變化量（）之比：

靈敏度=[V(x+)-V(x)]/一階導(dǎo)數(shù):當(dāng)趨于零時(shí)，相關(guān)性變化的極值靈敏度=V/x最佳線性估計(jì):使得擬合程度最高的敏感度

V(x+)=V(x)+敏感度債券的靈敏度分析:利率/信貸息差V=∑Ct/(1+r)dV-tCtdr(1+r)r=rf+sV=∑Ct/(1+rf+s)dV-tCtdV-tCtdrf(1+rf+s)ds(1+rf+s)dVdVdrfds基點(diǎn)價(jià)值：PVBP=DV01=-絕對(duì)額久期0.0001t=t+1=-絕對(duì)額久期=t+1=t+1V=rf+st股票的敏感度分析單支股票：V=NSV/S=N多支股票：研究投資組合價(jià)值如何隨著總體市場(chǎng)狀況的變化而變化利用股票價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的歷史協(xié)方差計(jì)算每支股票的S=S0（1+m）+m=(M-M0)/M0

對(duì)m求一階偏導(dǎo)：S/m=s0

把投資組合中所有股票的市場(chǎng)敏感度加總

V

m當(dāng)整體市場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，投資組合絕對(duì)額價(jià)值的變化VmV=NS=NkSk,0kk=1p=NkSk,0kk=1p風(fēng)險(xiǎn)因子敏感系數(shù)和APTAPT：E(r)-rf=bkkk：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子bk：第k個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子k的風(fēng)險(xiǎn)因子敏感系數(shù)外匯敏感度分析同股票的敏感度分析類似頭寸價(jià)值的變化等于持有的貨幣量同匯率變化量的乘積也可以通過相關(guān)性分析在主要貨幣的匯率發(fā)生變化時(shí)，投資組合價(jià)值相應(yīng)發(fā)生的變化金融衍生品的靈敏度測(cè)量金融衍生品的價(jià)格F=F(S,t,r,）金融衍生品的價(jià)格變化F≈F/SS+F/S(S)+F/tt+F/rr+F/222遠(yuǎn)期與期貨的敏感度分析合約價(jià)值=N(Fc-F0)/(1+rf)（N(St-Ke))市場(chǎng)因素：當(dāng)前價(jià)格Fc和貼現(xiàn)率rf

VN

Fc(1+rf)

V-tN

rf(1+rf)

VV

rf

Fc

t=t+1=(Fc-F0)V=rf

+Fct-r(T-t)期權(quán)敏感度分析Delta:Δ=V/s,線性或一階敏感型Gamma:=V/S，非線性敏感性

Vega:ν=V/σRho:=V/rTheta：=V/T，時(shí)間耗損V≈ΔS+S/2+νσ+r+T222簡單缺口模型簡單缺口模型：主要考察經(jīng)營者所持有的各種金融產(chǎn)品的缺口或凈暴露情況以及市場(chǎng)因子變動(dòng)的幅度正暴露：由于市場(chǎng)因子的變動(dòng)而有可能獲得額外收益的產(chǎn)品負(fù)暴露：由于市場(chǎng)因子的變動(dòng)而有可能遭受損失的產(chǎn)品金融產(chǎn)品缺口（凈暴露）：正暴露-負(fù)暴露用于粗略地估計(jì)金融風(fēng)險(xiǎn)，沒有考慮期限結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響到期日(利率敏感性)缺口模型按照特定的時(shí)間區(qū)間確定到期或需要重新定價(jià)的敏感性資產(chǎn)或敏感性負(fù)債敏感性缺口：每個(gè)時(shí)間區(qū)間敏感性資產(chǎn)和敏感性負(fù)債之差到期日缺口模型：先根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債的結(jié)構(gòu)情況，將考察期分成相應(yīng)的時(shí)間區(qū)間，在每個(gè)時(shí)間區(qū)間上得到敏感性缺口，加總考察期內(nèi)所有時(shí)間區(qū)間的敏感性缺口，就可得到敏感性總?cè)笨冢℅RSG），再根據(jù)某市場(chǎng)因子的變動(dòng)幅度（R)，可以得到經(jīng)營者面臨的收入變化，并據(jù)此度量經(jīng)營者面臨的金融風(fēng)險(xiǎn)久期、凸性與缺口模型假設(shè)經(jīng)濟(jì)主體的資產(chǎn)為PA，其久期為DA；負(fù)債為PL，久期為DLPA-PL=-PA*DA*y/(1+y)+PL*DL*y/(1+y)=-(DA-PL*DL/PA)*PA*y/(1+y)=-DG*PA*y/(1+y)DG:久期缺口，久期缺口越大，經(jīng)營者面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)就越大，是衡量經(jīng)營者利率風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)為免受利率波動(dòng)的影響，應(yīng)盡可能使得久期缺口保持在0左右凸性C=[dv/dy]/p是債券價(jià)格關(guān)于貼現(xiàn)率曲線的彎曲程度的度量凸性越大，彎曲程度越大凸性可以度量債券面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)的非線性部分，能夠?qū)闷诠烙?jì)的誤差進(jìn)行有效的校正對(duì)于有息債券，凸性總是正的收益率和久期給定時(shí)，息票率越大，債券的凸性越大期限越長，債券的凸性越大債券組合的凸性是組合內(nèi)各種債券凸性的加權(quán)平均22靈敏度度量法評(píng)述簡單直觀、應(yīng)用方便，適合于單個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子驅(qū)動(dòng)的金融工具且市場(chǎng)因子變化很小的情形不足可靠性難以保證：局部估值法應(yīng)用局限性大：不同的金融工具有不同的靈敏度指標(biāo)，很難定義資產(chǎn)組合的靈敏度指標(biāo)沒有考慮風(fēng)險(xiǎn)因子之間的相關(guān)性波動(dòng)性方法波動(dòng)性方法：用市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的變化而導(dǎo)致的資產(chǎn)組合收益的波動(dòng)程度來度量資產(chǎn)組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)用方差（標(biāo)準(zhǔn)差）度量風(fēng)險(xiǎn)單種資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量：資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（波動(dòng)系數(shù)）利用樣本對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無偏估計(jì)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量p=∑∑wiwjijij利用樣本值進(jìn)行無偏估計(jì)2波動(dòng)性方法假設(shè)無交易成本、所有單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)相同、且權(quán)重相同p=（∑∑ij）/n假設(shè)資產(chǎn)組合中任意兩個(gè)不同資產(chǎn)的收益率不相關(guān)p=/nn足夠大時(shí)，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差趨向于0，即分散化投資可以降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)資產(chǎn)組合中任意兩個(gè)不同資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)相等p=/n+n(n-1)/n