《電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況》模擬試題庫(kù)

《電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況》試題庫(kù)題組11．電路中電動(dòng)勢(shì)的作用實(shí)際上是某種非靜電力對(duì)自由電荷作用，使得其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能．2．變化的磁場(chǎng)在周圍空間激發(fā)出電場(chǎng)，在此空間的閉合導(dǎo)體中的自由電荷，在這種電場(chǎng)的作用下定向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流或者說(shuō)導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(這種電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì))．在這種情況下，所謂的非靜電力就是這種感生電場(chǎng)對(duì)自由電荷的作用．3．一段導(dǎo)體在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷在洛倫茲力的作用下定向運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，或者說(shuō)導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(這種電動(dòng)勢(shì)叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì))，這時(shí)的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)．4．下列說(shuō)法中正確的是()A．感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生B．恒定的磁場(chǎng)也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場(chǎng)C．感生電場(chǎng)的方向也同樣可以用楞次定律和右手螺旋定則來(lái)判定D．感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合曲線，其方向一定是沿逆時(shí)針?lè)较虼鸢窤C解析磁場(chǎng)變化時(shí)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，其方向與所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定則判斷，A、C項(xiàng)正確．5．如圖1所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v拋出，且棒與磁場(chǎng)垂直，設(shè)棒在落下的過(guò)程中方向不變且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小變化情況是()圖1A．越來(lái)越大B．越來(lái)越小C．保持不變D．無(wú)法判斷答案C解析在運(yùn)用公式E＝Blv進(jìn)行感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的運(yùn)算時(shí)，要注意該公式中B、l、v三者必須互相垂直．如果不互相垂直，要進(jìn)行相應(yīng)的分解后運(yùn)用分量代入運(yùn)算．本題中切割速度為金屬棒的水平分速度，水平分速度不變，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小保持不變，選C.【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場(chǎng)1．某空間出現(xiàn)了如圖2所示的一組閉合電場(chǎng)線，方向從上向下看是順時(shí)針的，這可能是()圖2A．沿AB方向磁場(chǎng)在迅速減弱B．沿AB方向磁場(chǎng)在迅速增強(qiáng)C．沿BA方向磁場(chǎng)在迅速增強(qiáng)D．沿BA方向磁場(chǎng)在迅速減弱答案AC解析感生電場(chǎng)的方向從上向下看是順時(shí)針的，假設(shè)在平行感生電場(chǎng)的方向上有閉合回路，則回路中的感應(yīng)電流方向從上向下看也應(yīng)該是順時(shí)針的，由右手螺旋定則可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向下，根據(jù)楞次定律可知，原磁場(chǎng)有兩種可能：原磁場(chǎng)方向向下且沿AB方向減弱，或原磁場(chǎng)方向向上，且沿BA方向增強(qiáng)，所以A、C有可能．點(diǎn)評(píng)感生電場(chǎng)的方向判斷與感應(yīng)電流方向判斷的方法相同，都用楞次定律．2．如圖3所示，內(nèi)壁光滑，水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球，以速率v0沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間成正比例增加的變化磁場(chǎng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球帶電荷量不變，那么()圖3A．小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大B．小球所受的磁場(chǎng)力一定不斷增大C．小球先沿逆時(shí)針?lè)较驕p速運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間后沿順時(shí)針?lè)较蚣铀龠\(yùn)動(dòng)D．磁場(chǎng)力對(duì)小球一直不做功答案CD解析變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生感生電場(chǎng)，這種感生電場(chǎng)由于其電場(chǎng)線是閉合的，也稱為渦旋電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)方向可借助電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的判定方法，使用楞次定律判斷．當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u旋電場(chǎng)，電場(chǎng)力先對(duì)小球做負(fù)功使其速度減為零，后對(duì)小球做正功使其沿順時(shí)針?lè)较蜃黾铀龠\(yùn)動(dòng)，所以C正確；磁場(chǎng)力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此始終對(duì)小球不做功，D正確；小球在水平面內(nèi)沿半徑方向受兩個(gè)力作用：環(huán)的壓力FN和磁場(chǎng)的洛倫茲力F，這兩個(gè)力的合力充當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，其中F＝Bqv，磁場(chǎng)在增強(qiáng)，球速先減小，后增大，所以洛倫茲力不一定總在增大；向心力F向＝meq\f(v2,r)，其大小隨速度先減小后增大，因此壓力FN也不一定始終增大．故正確答案為C、D.點(diǎn)評(píng)變化的磁場(chǎng)可產(chǎn)生感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)的存在與是否有閉合回路無(wú)關(guān)，只要在這種電場(chǎng)中存在自由電荷，自由電荷就會(huì)在這種感生電場(chǎng)的作用下發(fā)生定向移動(dòng)．知識(shí)點(diǎn)二感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)3．在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖4甲所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t發(fā)生如圖乙所示變化時(shí)，下圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是()圖4答案A解析在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(ΔB1,Δt1)S；在第2s和第3s內(nèi)，磁場(chǎng)B不變化，線圈中無(wú)感應(yīng)電流；在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(SΔB2,Δt2)，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A項(xiàng)正確．點(diǎn)評(píng)計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)，需利用公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt).4．如圖5所示，導(dǎo)體AB在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因而在電路中有電流通過(guò)，下列說(shuō)法中正確的是()圖5A．因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)B．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電場(chǎng)力有關(guān)D．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因是一樣的答案AB解析根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義，A項(xiàng)正確．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與感生電場(chǎng)有關(guān)，B項(xiàng)正確，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)感生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與感生電場(chǎng)對(duì)自由電荷的電場(chǎng)力有關(guān)，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)；若計(jì)算此題中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可用E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，也可用E＝Blv.【方法技巧練】一、電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的分析技巧5．如圖6所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m、電阻為r＝Ω、質(zhì)量為m＝0.1kg的金屬棒CD垂直放在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也為L(zhǎng)，棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R＝Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串聯(lián)在一條導(dǎo)軌上，量程為0～V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過(guò)平面．現(xiàn)以向右恒定的外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以v＝2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一電表未滿偏．問(wèn)：圖6(1)此時(shí)滿偏的電表是什么表？說(shuō)明理由．(2)拉動(dòng)金屬棒的外力F有多大？(3)導(dǎo)軌處的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？答案(1)見(jiàn)解析(2)N(3)4T解析(1)假設(shè)電流表滿偏，則I＝3A，R兩端電壓U＝IR＝3×V＝V，將大于電壓表的量程，不符合題意，故滿偏電表應(yīng)該是電壓表．(2)由能量關(guān)系，電路中的電能應(yīng)是外力做功轉(zhuǎn)化來(lái)的，所以有Fv＝I2(R＋r)，I＝eq\f(U,R)，兩式聯(lián)立得，F(xiàn)＝eq\f(U2R＋r,R2v)＝N.(3)磁場(chǎng)是恒定的，且不發(fā)生變化，由于CD運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv，根據(jù)閉合電路歐姆定律得E＝U＋I(xiàn)r以及I＝eq\f(U,R)，聯(lián)立三式得B＝eq\f(U,Lv)＋eq\f(Ur,RLv)＝4T.方法總結(jié)注意區(qū)分電源和外電路，熟練運(yùn)用閉合電路的有關(guān)規(guī)律．6．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，磁場(chǎng)寬度l＝3m，一正方形金屬框邊長(zhǎng)ad＝l′＝1m，每邊的電阻r＝Ω，金屬框以v＝10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖7所示．求：圖7(1)畫(huà)出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的i－t圖線；(要求寫(xiě)出作圖依據(jù))(2)畫(huà)出ab兩端電壓的U－t圖線．(要求寫(xiě)出作圖依據(jù))答案見(jiàn)解析解析線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段：第Ⅰ階段cd相當(dāng)于電源，ab為等效外電路；第Ⅱ階段cd和ab相當(dāng)于開(kāi)路時(shí)兩并聯(lián)的電源；第Ⅲ階段ab相當(dāng)于電源，cd相當(dāng)于外電路，如下圖所示．(1)在第一階段，有I1＝eq\f(E,r＋3r)＝eq\f(Bl′v,4r)＝2.5A感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針?lè)较?，持續(xù)時(shí)間為t1＝eq\f(l′,v)＝eq\f(1,10)s＝sab兩端的電壓為U1＝I1·r＝×V＝V(2)在第二階段，有I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2Vt2＝s(3)在第三階段，有I3＝eq\f(E,4r)＝2.5A感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较騏3＝I3×3r＝V，t3＝s規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较?，故i－t圖象和ab兩端U－t圖象分別如下圖所示．方法總結(jié)第二階段cd與ab全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，回路中磁通量不變化，無(wú)感應(yīng)電流，但ab、cd都切割磁感線，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于開(kāi)路時(shí)兩個(gè)并聯(lián)的電路．二、用能量觀點(diǎn)巧解電磁感應(yīng)問(wèn)題7．如圖8所示，將勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈(正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng))以不同的速度v1和v2勻速拉出磁場(chǎng)，線圈電阻為R，那么兩次拉出過(guò)程中，外力做功之比W1∶W2＝________.外力做功功率之比P1∶P2＝________.圖8答案v1∶v2veq\o\al(2,1)∶veq\o\al(2,2)解析線圈勻速拉出磁場(chǎng)，故其動(dòng)能未變化．線圈中由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生電流，即有電能產(chǎn)生，且電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故外力做多少功就有多少內(nèi)能產(chǎn)生．W＝Q＝I2RΔt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,ΔtR)))2RΔt＝eq\f(ΔΦ2,RΔt)∝eq\f(1,Δt)∝v故W1∶W2＝v1∶v2同理，由P＝eq\f(W,Δt)＝eq\f(Q,Δt)∝v2可得P1∶P2＝veq\o\al(2,1)∶veq\o\al(2,2)方法總結(jié)兩次均勻速把線框拉出磁場(chǎng)都有F安＝F外，但兩次的外力不同．8．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖9所示，拋物線的方程為y＝x2，其下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y＝a的直線(圖中的虛線所示)，一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，則金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是()圖9A．mgb\f(1,2)mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2答案D解析金屬塊在進(jìn)入磁場(chǎng)或離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)金屬塊的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生電流，進(jìn)而產(chǎn)生焦耳熱．最后，金屬塊在高為a的曲面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．減少的機(jī)械能為mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知，減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，即選D.方法總結(jié)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于非靜電力移動(dòng)自由電荷做功而產(chǎn)生的，要直接計(jì)算非靜電力做功一般比較困難，因此要根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化及守恒來(lái)求解．1．如圖10所示，一個(gè)閉合電路靜止于磁場(chǎng)中，由于磁場(chǎng)強(qiáng)弱的變化，而使電路中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列說(shuō)法中正確的是()圖10A．磁場(chǎng)變化時(shí)，會(huì)在空間激發(fā)一個(gè)電場(chǎng)B．使電荷定向移動(dòng)形成電流的力是磁場(chǎng)力C．使電荷定向移動(dòng)形成電流的力是電場(chǎng)力D．以上說(shuō)法都不對(duì)答案AC解析磁場(chǎng)變化時(shí)，會(huì)在空間產(chǎn)生感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)的電場(chǎng)力使電荷定向移動(dòng)形成電流，故A、C正確．2．如圖11所示，一個(gè)帶正電的粒子在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，此粒子的動(dòng)能將()圖11A．不變B．增大C．減少D．以上情況都有可能答案B解析當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，將產(chǎn)生如圖所示的電場(chǎng)，帶正電的粒子將受到這個(gè)電場(chǎng)對(duì)它的電場(chǎng)力作用，而使動(dòng)能增大．3．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab、cd兩根導(dǎo)體棒沿兩根導(dǎo)軌分別以速度v1、v2滑動(dòng)，如圖12所示，下列情況中，能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()圖12A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左D．v1>v2，v1向左，v2向右答案C解析當(dāng)ab棒和cd棒分別向右和向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒均相當(dāng)于電源，且串聯(lián)，電路中有最大電動(dòng)勢(shì)，對(duì)應(yīng)最大的順時(shí)針?lè)较螂娏?，電阻上有最高電壓，所以電容器上有最多電荷量，左極板帶正電．4．如圖13所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN和PQ是兩條平行的金屬導(dǎo)軌，而ab與cd為串聯(lián)有電壓表和電流表的兩根金屬棒，當(dāng)兩棒以相同速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，正確的是()圖13A．電壓表有讀數(shù)，電流表有讀數(shù)B．電壓表無(wú)讀數(shù)，電流表無(wú)讀數(shù)C．電壓表有讀數(shù)，電流表無(wú)讀數(shù)D．電壓表無(wú)讀數(shù)，電流表有讀數(shù)答案B解析當(dāng)ab與cd以相同速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，abcd圍成的閉合回路的磁通量無(wú)變化，則回路內(nèi)無(wú)感應(yīng)電流，使電壓表和電流表指針偏轉(zhuǎn)必須有電流流過(guò)電表，所以兩表無(wú)示數(shù)，故B選項(xiàng)正確．5．如圖14甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好．在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計(jì)．現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開(kāi)始向右在框架上滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中桿ab始終垂直于框架．圖乙為一段時(shí)間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時(shí)間t的變化關(guān)系，則圖中可以表示外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是()圖14答案D解析ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，感應(yīng)電流為I＝eq\f(Blv,R)，安培力F安＝eq\f(B2l2v,R)，所以v∝F安，v∝t，金屬桿的加速度為定值．又由牛頓第二定律F－F安＝ma，即F＝F安＋ma，可知D項(xiàng)正確．6．如圖15所示，在一均勻磁場(chǎng)中有一導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一段導(dǎo)體桿，它可在ab，cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)．開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()圖15A．ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速B．ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C．ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D．ef將往返運(yùn)動(dòng)答案A解析ef向右運(yùn)動(dòng)，在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，ef棒受安培力將阻礙其向右運(yùn)動(dòng)，即ef要克服安培力做功而使動(dòng)能減少，故ef是向右做減速運(yùn)動(dòng)．但值得注意的是，隨速度v的減小，加速度減小，故不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)．A正確．7．如圖16所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的磁場(chǎng)，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下圖中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作用()圖16答案A解析b→b→a→螺線管→d→c，螺線管下方的導(dǎo)體環(huán)中有磁通量穿過(guò)．但由于磁場(chǎng)的變化越來(lái)越慢，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量也越來(lái)越小，根據(jù)楞次定律，為阻礙環(huán)中磁通量的減少，環(huán)將靠近螺線管，即環(huán)受向上的磁場(chǎng)力的作用．B選項(xiàng)中，磁場(chǎng)變化越來(lái)越快，螺線管中磁場(chǎng)變強(qiáng)，圓環(huán)中磁通量增大，為阻礙磁通量增大，環(huán)將向下運(yùn)動(dòng)，即受磁場(chǎng)力向下．C、D選項(xiàng)中，磁場(chǎng)均勻變化，螺線管中電流恒定，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量不變，圓環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，與螺線管無(wú)相互作用的力．8．如圖17所示，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直紙面向里，磁場(chǎng)上邊界b和下邊界d水平．在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面a開(kāi)始下落．已知磁場(chǎng)上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離．若線圈下邊剛通過(guò)水平面b、c(位于磁場(chǎng)中)和d時(shí)，線圈所受到的磁場(chǎng)力的大小分別為Fb，F(xiàn)c和Fd，則()圖17A．Fd>Fc>FbB．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>FdD．Fc<Fb<Fd答案D解析本題考查電磁感應(yīng)和安培力相關(guān)知識(shí)．線圈在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈相應(yīng)地受到安培力的作用，根據(jù)F＝IlB，E＝Blv，I＝eq\f(E,r)，可知安培力F＝eq\f(B2l2v,r)，不難看出安培力與速度成正比，當(dāng)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，沒(méi)有安培力，故Fc＝0，且其只在重力作用下加速下落，所以vd>vb，即Fd>Fb，答案為D項(xiàng)．9．如圖18所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)．斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上．質(zhì)量為m、電阻可以不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，在這一過(guò)程中()圖18A．作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零B．作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C．恒力F與安培力的合力所做的功等于零D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案AD解析金屬棒勻速上滑的過(guò)程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，有三個(gè)力對(duì)棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下，做負(fù)功．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確．10．如圖19所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根相距20cm固定的平行金屬光滑導(dǎo)軌MN和PQ.磁場(chǎng)方向垂直于MN、PQ所在平面．導(dǎo)軌上放置著ab、cd兩根平行的可動(dòng)金屬細(xì)棒．在兩棒中點(diǎn)OO′之間拴一根40cm長(zhǎng)的細(xì)繩，繩長(zhǎng)保持不變．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以T/s的變化率均勻減小，abdc回路的電阻為Ω.求：當(dāng)B減小到10T時(shí)，兩可動(dòng)邊所受磁場(chǎng)力和abdc回路消耗的功率．圖19答案均為N8W解析根據(jù)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)E＝×20×40×10－4V＝V根據(jù)I＝eq\f(E,R)，F(xiàn)＝BILF＝10×eq\f,×20×10－2N＝NP＝eq\f(E2,R)＝eq\f,W＝8W11．兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖20所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為x的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q.求：圖20(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大??；(2)電容器所帶的電荷量q.答案(1)eq\f(4QR,B2l2x)(2)eq\f(CQR,Blx)解析(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中的電流為I，ab運(yùn)動(dòng)距離x，所用時(shí)間為t，則有E＝BlvI＝eq\f(E,4R)t＝eq\f(x,v)Q＝I2(4R)t由上述方程得v＝eq\f(4QR,B2l2x)(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有U＝IR電容器所帶電荷量q＝CU，解得q＝eq\f(CQR,Blx)12．如圖21所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力．圖21(1)通過(guò)ab邊的電流Iab是多大？(2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？答案(1)eq\f(3mg,4B2L2)(2)eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)解析(1)設(shè)通過(guò)正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，則Iab＝eq\f(3,4)I①I(mǎi)dc＝eq\f(1,4)②金屬框受重力和安培力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③由①②③，解得Iab＝eq\f(3mg,4B2L2)(2)由(1)可得I＝eq\f(mg,B2L2)⑤設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，有E＝B1L1v設(shè)ad、dc、bc三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則R＝eq\f(3,4)r⑦根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝eq\f(E,R)⑧由⑤～⑧，解得v＝eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)題組2知識(shí)點(diǎn)一感生電動(dòng)勢(shì)1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生B．恒定的磁場(chǎng)也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場(chǎng)C．感生電場(chǎng)的方向也同樣可以用楞次定律來(lái)判定D．感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合曲線，其方向一定是沿逆時(shí)針?lè)较虼鸢窤C解析磁場(chǎng)變化時(shí)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，其方向與所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，可由楞次定律判定，A、C項(xiàng)正確。知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)2.(多選)如圖所示，導(dǎo)體AB在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因而在電路中有電流通過(guò)，下列說(shuō)法中正確的是()A．因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)B．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電場(chǎng)力有關(guān)D．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因是一樣的答案AB解析根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義，A項(xiàng)正確。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與感生電場(chǎng)有關(guān)，B項(xiàng)正確，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．如圖所示，線框三條豎直邊長(zhǎng)度和電阻均相同，橫邊電阻不計(jì)。它以速度v勻速向右平動(dòng)，當(dāng)ab邊剛進(jìn)入虛線內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，a、b間的電勢(shì)差為U，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，c、d間的電勢(shì)差為()A．U B．2U\f(1,2)U \f(3,2)U答案B解析當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，若感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由于ab相當(dāng)于電源，cd與ef并聯(lián)相當(dāng)于外電路，所以U＝eq\f(1,3)E。當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，ab與cd并聯(lián)相當(dāng)于電源，ef相當(dāng)于外電路，此時(shí)c、d間電勢(shì)差U′＝eq\f(2,3)E＝2U，選項(xiàng)B正確。4．[2022·啟東高二檢測(cè)](多選)如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R(恒定不變)，整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列敘述正確的是()A．a(chǎn)b桿中的電流與速率v成正比B．磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v成正比C．電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率v的平方成正比D．外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v的平方成正比答案ABCD解析由E＝BLv和I＝eq\f(E,R)得：I＝eq\f(BLv,R)。所以F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，電阻上消耗的熱功率P熱＝I2R＝eq\f(B2L2v2,R)；外力對(duì)ab桿做功的功率就等于消耗的熱功率。知識(shí)點(diǎn)三能量守恒5．如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過(guò)程中()A．運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為eq\f(1,2)vB．下滑的位移大小為eq\f(qR,BL)C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD．受到的最大安培力大小為eq\f(B2L2v,R)sinθ答案B解析流過(guò)ab棒某一截面的電量q＝eq\x\to(I)·t＝eq\f(BΔS,Rt)·t＝eq\f(BL·x,R)，ab棒下滑的位移x＝eq\f(qR,BL)，其平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，而棒下滑過(guò)程中做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故平均速度不等于eq\f(1,2)v，A錯(cuò)誤、B正確；由能量守恒mgxsinθ＝Q＋eq\f(1,2)mv2，產(chǎn)生的焦耳熱Q＝mgxsinθ－eq\f(1,2)mv2＝mgeq\f(qR,BL)sinθ－eq\f(1,2)mv2，C錯(cuò)誤；當(dāng)mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)時(shí)v最大，安培力最大，即F安m＝mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)，D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)四收尾速度問(wèn)題6．如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放。金屬棒下落過(guò)程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率。答案(1)eq\f(mg,2L)eq\r(\f(R,P))(2)eq\f(2P,mg)解析解答本題要把握以下思路：(1)設(shè)燈泡額定電流為I0，有P＝Ieq\o\al(2,0)R①燈泡正常發(fā)光時(shí)，流經(jīng)MN的電流I＝2I0②金屬棒速度最大時(shí)，重力等于安培力mg＝BIL③由①②③解得B＝eq\f(mg,2L)eq\r(\f(R,P))④(2)燈泡正常發(fā)光時(shí)E＝BLv⑤E＝I0R⑥聯(lián)立①②④⑤⑥得v＝eq\f(2P,mg)。題組31．[2022·杭州高二檢測(cè)]如圖所示，在一水平光滑絕緣塑料板上有一環(huán)形凹槽，有一帶正電小球質(zhì)量為m，電荷量為q，在槽內(nèi)沿順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)加一豎直向上的均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且B逐漸增加，則()A．小球速度變大 B．小球速度變小C．小球速度不變 D．以上三種情況都有可能答案A解析在此空間中，沒(méi)有閉合導(dǎo)體，但磁場(chǎng)的變化，使空間產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)。據(jù)楞次定律得出如圖所示感應(yīng)電場(chǎng)，又因小球帶正電荷，電場(chǎng)力與小球速度同向，電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，小球速度變大。A選項(xiàng)正確。2．一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空，該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則()A．E＝πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)B．E＝2πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)C．E＝πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D．E＝2πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)答案A解析螺旋槳是葉片圍繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv＝eq\f(1,2)Blvb＝eq\f(1,2)Bl(ωl)＝eq\f(1,2)B(2πf)l2＝πfl2B，由右手定則判斷出b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高。3．在如圖所示的四種磁場(chǎng)情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場(chǎng)的是()答案C解析據(jù)麥克斯韋電磁理論，恒定的感生電場(chǎng)，必須由均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生，C對(duì)。4．在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖乙所示變化時(shí)，正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是()答案A解析由法拉第電磁感應(yīng)定律，有：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB·S,Δt)，在t＝0到t＝1s，B均勻增大，則eq\f(ΔB,Δt)為一恒量，則E為一恒量，再由楞次定律，可判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為順時(shí)針?lè)较?，則電動(dòng)勢(shì)為正值。在t＝1s到t＝3s，B不變化，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，在t＝3s到t＝5s，B均勻減小，則eq\f(ΔB,Δt)為一恒量，但B變化得較慢，則E為一恒量，但比t＝0到t＝1s小，再由楞次定律，可判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針?lè)较颍瑒t電動(dòng)勢(shì)為負(fù)值。綜上所述，所以A選項(xiàng)正確。5．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)接有電容器的導(dǎo)線回路，如圖所示。已知電容C＝30μF，回路的長(zhǎng)和寬分別為l1＝8cm，l2＝5cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度以變化率5×10－2T/s增大，則()A．電容器的上極板帶正電，電荷量為2×10－9B．電容器的上極板帶負(fù)電，電荷量為6×10－9C．電容器的上極板帶正電，電荷量為6×10－9D．電容器的上極板帶負(fù)電，電荷量為8×10－9答案C解析由于E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝5×10－2×8×10－2×5×10－2V＝2×10－4V，Q＝CE＝30×10－6×2×10－4C＝6×10－9C，又由楞次定律可知上極板帶正電，C正確。6.如圖所示，用鋁板制成“U”形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在此框的上方，讓整體在垂直于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，懸線拉力為FT。則()A．懸線豎直，F(xiàn)T＝mgB．懸線豎直，F(xiàn)T＜mgC．v選擇合適的大小，可使FT＝0D．因條件不足，F(xiàn)T與mg的大小關(guān)系無(wú)法確定答案A解析設(shè)上、下兩板之間距離為d，當(dāng)框架向左切割磁感線時(shí)，由右手定則可知下板電勢(shì)比上板高，由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式可知U＝Bdv，故在兩板間產(chǎn)生從下向上的電場(chǎng)，E＝eq\f(U,d)＝Bv，假若小球帶正電，則受到向下的洛倫茲力qvB，向上的電場(chǎng)力qE＝qvB，故繩的拉力FT＝mg，同理，若小球帶負(fù)電，故可得到同樣的結(jié)論。7．[2022·杭州高二檢測(cè)]三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，則在0～4s時(shí)間內(nèi)，線框的ab邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示(力的方向規(guī)定向右為正)()答案B解析0～1s，根據(jù)楞次定律和左手定則，ab邊受力方向向左，大小F＝Beq\f(ΔBSlab,ΔtR)，同理可判斷之后3s時(shí)間內(nèi)ab受力變化規(guī)律，可得B項(xiàng)正確。8．如圖甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計(jì)?，F(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開(kāi)始向右在框架上滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中桿ab始終垂直于框架。圖乙為一段時(shí)間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時(shí)間t的變化關(guān)系，則圖中可以表示外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是()答案D解析ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，感應(yīng)電流為I＝eq\f(Blv,R)，安培力F安＝eq\f(B2l2v,R)，所以v∝F安，v∝t，金屬桿的加速度為定值，又由牛頓第二定律F－F安＝ma，即F＝F安＋ma，故D項(xiàng)正確。9.如圖所示，L1＝0.5m，L2＝0.8m，回路總電阻為R＝Ω，物塊M的質(zhì)量m＝0.04kg，導(dǎo)軌光滑，開(kāi)始時(shí)磁場(chǎng)B0＝1T?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度以eq\f(ΔB,Δt)＝T/s的變化率均勻地增大，試求：當(dāng)t為多少時(shí)，M剛好離開(kāi)地面？(g取10m/s2)答案5s解析回路中原磁場(chǎng)方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上，根據(jù)安培定則可以判知，ab中的感應(yīng)電流的方向是a→b，由左手定則可知，ab所受安培力的方向水平向左，從而向上拉起重物。設(shè)ab中電流為I時(shí)M剛好離開(kāi)地面，此時(shí)有FB＝BIL1＝mgI＝eq\f(E,R)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝L1L2·eq\f(ΔB,Δt)B＝B0＋eq\f(ΔB,Δt)t解得：FB＝N，I＝A，B＝2T，t＝5s。10.[2022·北京高二檢測(cè)]如圖所示，三角形金屬框架MON平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直，導(dǎo)體ab能緊貼金屬框架運(yùn)動(dòng)，且始終與導(dǎo)軌ON垂直。當(dāng)導(dǎo)體ab從O點(diǎn)開(kāi)始勻速向右平動(dòng)時(shí)，速度為v0，試求bOc回路中某時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式。答案E＝eq\f(\r(3),3)Bveq\o\al(2,0)t解析導(dǎo)體ab在切割磁感線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在回路中的有效切割長(zhǎng)度bc隨時(shí)間做線性變化，由于題中要求的是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式，故可用公式E＝Blv求解。設(shè)導(dǎo)體ab從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的距離為s，則有s＝v0t在△bOc中，由tan30°＝eq\f(\x\to(bc),s)，有eq\x\to(bc)＝v0t×tan30°則金屬棒ab接入回路的bc部分切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝Bv0eq\x\to(bc)＝Bveq\o\al(2,0)ttan30°在回路bOc中，回路總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)具體由導(dǎo)體bc部分產(chǎn)生，因此，回路內(nèi)總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E總＝E＝eq\r(3)Bveq\o\al(2,0)t/3。11．[2022·廣東高考]如圖(a)所示，平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L＝0.4m。導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻。導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好。導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)。從0時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖(b)所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中的電動(dòng)勢(shì)E；(2)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大安培力F，以及棒通過(guò)三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式。答案(1)E＝V(2)F＝Ni＝t－1(A)s<t<s)解析(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中磁場(chǎng)均勻變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f,×(eq\f(\r(2),2)×2V＝V(2)棒進(jìn)入磁場(chǎng)后磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，棒切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)棒與bd重合時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E′＝B′Lv＝××1V＝V此時(shí)棒受到的安培力最大，則F＝B′eq\f(E′,R)L＝N棒通過(guò)abd區(qū)域所用時(shí)間t′＝eq\f(L,2v)＝s在通過(guò)的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Et＝B′[2v(t－s)]v＝t－1(V)電流i＝eq\f(Et,R)＝t－1(A)s<t<s)12．[2022·安徽高考]如圖1所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為T(mén)，其方向垂直于傾角θ為30°的斜面向上。絕緣斜面上固定有“Λ”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻忽略不計(jì))，MP和NP長(zhǎng)度均為2.5m，MN連線水平，長(zhǎng)為3m。以MN中點(diǎn)O為原點(diǎn)、OP為x軸建立一維坐標(biāo)系Ox。一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD，長(zhǎng)度d為3m、質(zhì)量m為1kg、電阻R為Ω，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v＝1m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(dòng)(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好)。g取10m/s2。(1)求金屬桿CD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E及運(yùn)動(dòng)到x＝0.8m處電勢(shì)差UCD；(2)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過(guò)程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖2中畫(huà)出F－x關(guān)系圖象；(3)求金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)V－V(2)F＝－(0≤x≤2)圖見(jiàn)解析(3)J解析(1)金屬桿CD在勻速運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv(l＝d)E＝V(D點(diǎn)電勢(shì)高)當(dāng)x＝m時(shí)，金屬桿在導(dǎo)軌間的電勢(shì)差為零。設(shè)此時(shí)桿在導(dǎo)軌外的長(zhǎng)度為l外，則l外＝d－eq\f(OP－x,OP)dOP＝eq\r(MP2－\f(MN,2)2)，得l外＝1.2m由楞次定律判斷D點(diǎn)電勢(shì)高，故CD兩端電勢(shì)差UCD＝－Bl外vUCD＝－V(2)桿在導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度l與位置x關(guān)系是l＝eq\f(OP－x,OP)d＝3－eq\f(3,2)x，對(duì)應(yīng)的電阻Rl為Rl＝eq\f(l,d)R，電流I＝eq\f(Blv,Rl)桿受的安培力F安＝BIl＝－根據(jù)平衡條件得F＝F安＋mgsinθF＝－(0≤x≤2)畫(huà)出的F－x圖象如圖所示。(3)外力F所做的功WF等于F－x圖線下所圍的面積，即WF＝eq\f(5＋,2)×2J＝J而桿的重力勢(shì)能增加量ΔEp＝mgeq\x\to(OP)sinθ故全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝WF－ΔEp＝J。題組4A組1.在空間某處存在一變化的磁場(chǎng),則下列說(shuō)法中正確的是()A.在磁場(chǎng)中放一閉合線圈,線圈中一定會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流B.在磁場(chǎng)中放一閉合線圈,線圈中一定會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)C.在磁場(chǎng)中不放閉合線圈,在變化的磁場(chǎng)周圍一定不會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)D.在磁場(chǎng)中不放閉合線圈,在變化的磁場(chǎng)周圍一定會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)解析:由感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件可知,只有閉合線圈中磁通量發(fā)生改變,才能產(chǎn)生感應(yīng)電流,如果閉合線圈平面與磁場(chǎng)方向平行,則線圈中無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流產(chǎn)生,故A、B錯(cuò)誤;由麥克斯韋電磁場(chǎng)理論可知,感生電場(chǎng)的產(chǎn)生與變化的磁場(chǎng)周圍有無(wú)閉合線圈無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤,D正確。答案:D2.如圖甲所示,n=50匝的圓形線圈M,它的兩端點(diǎn)a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連,線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示,則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)高低與電壓表的讀數(shù)為()A.φa>φb,20V B.φa>φb,10VC.φa<φb,20V D.φa<φb,10V解析:磁通量均勻增大,由楞次定律知,線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?又線圈相當(dāng)于內(nèi)電路,故φa>φb;E=n=50×V=10V,因而電壓表的讀數(shù)為10V。電壓表測(cè)量的是電源的電動(dòng)勢(shì),即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。故答案選B。答案:B3.如圖所示,一個(gè)由導(dǎo)體做成的矩形線圈,以恒定速率v運(yùn)動(dòng),從無(wú)場(chǎng)區(qū)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)寬度大于矩形線圈的寬度da,然后出來(lái)。若取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎较?那么下列選項(xiàng)中能正確地表示回路中電流對(duì)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的是()解析:當(dāng)線圈開(kāi)始運(yùn)動(dòng),尚未進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí),沒(méi)有產(chǎn)生感應(yīng)電流。ab邊切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值,因此感應(yīng)電流也為定值,方向?yàn)槟鏁r(shí)針(正)。當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),ab和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)互相抵消,沒(méi)有感應(yīng)電流。當(dāng)線圈繼續(xù)運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中只有cd邊時(shí),感應(yīng)電流是順時(shí)針(負(fù)),數(shù)值與前者的等大。cd邊離開(kāi)磁場(chǎng)后,線圈無(wú)感應(yīng)電流。所以C項(xiàng)正確。答案:C4.(多選)一個(gè)面積S=4×10-2m2、匝數(shù)n=100匝的線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變A.在開(kāi)始的2s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化率等于Wb/sB.在開(kāi)始的2s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量的變化量等于零C.在開(kāi)始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于8VD.在第3s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零解析:磁通量的變化率S,其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率即為B-t圖象的斜率。由題圖知前2s的=2T/s,所以=2×4×10-2Wb/s=Wb/s,選項(xiàng)A正確;在開(kāi)始的2s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B由2T減到0,又從0向相反方向的B增加到2T,所以這2s內(nèi)的磁通量的變化量ΔΦ=B1S+B2S=2BS=2×2×4×10-2Wb=Wb,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在開(kāi)始的2s內(nèi)E=n=100×V=8V,選項(xiàng)C正確;第3s末的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于2~4s內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì),E=n=nS=100×2×4×10-2V=8V,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:AC5.(多選)如圖所示,阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到a'b'位置,若v1∶v2=1∶2,則在這兩次過(guò)程中()A.回路電流I1∶I2=1∶2B.產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2=1∶2C.通過(guò)任一截面的電荷量q1∶q2=1∶2D.外力的功率P1∶P2=1∶2解析:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv,感應(yīng)電流I=,大小與速度成正比,產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=v,B、L、L'、R是一樣的,兩次產(chǎn)生的熱量比等于運(yùn)動(dòng)速度比,選項(xiàng)A、B正確;通過(guò)任一截面的電荷量q=It=與速度無(wú)關(guān),所以這兩個(gè)過(guò)程中,通過(guò)任一截面的電荷量之比應(yīng)為1∶1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;金屬棒運(yùn)動(dòng)中受磁場(chǎng)力的作用,為使棒勻速運(yùn)動(dòng),外力大小要與磁場(chǎng)力相等,則外力的功率P=Fv=BIL·v=,其中B、L、R大小相等,外力的功率與速度的二次方成正比,所以外力的功率之比應(yīng)為1∶4,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:AB6.如圖甲所示,豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路,導(dǎo)線所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里變化的磁場(chǎng),螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán),導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí),導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作用()甲乙解析:選項(xiàng)A中,abcd中磁通量變化時(shí),產(chǎn)生感應(yīng)電流,螺線管下方的導(dǎo)體環(huán)中有磁通量穿過(guò),但由于磁場(chǎng)的變化越來(lái)越慢,穿過(guò)圓環(huán)的磁通量也越來(lái)越小,根據(jù)楞次定律,為阻礙環(huán)中磁通量的減少,環(huán)將靠近螺線管,即環(huán)受向上的磁場(chǎng)力的作用。選項(xiàng)B中,磁場(chǎng)變化越來(lái)越快,螺線管中磁場(chǎng)變強(qiáng),圓環(huán)中磁通量增大,為阻礙磁通量增大,環(huán)將向下運(yùn)動(dòng),即受磁場(chǎng)力向下。選項(xiàng)C、D中,磁場(chǎng)均勻變化,螺線管中電流恒定,穿過(guò)圓環(huán)的磁通量不變,圓環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,與螺線管無(wú)相互作用的力。答案:A7.平面上的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著光滑導(dǎo)體棒ab、cd,兩棒用細(xì)線系住,細(xì)線拉直但沒(méi)有張力。開(kāi)始時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖甲所示,而磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示,不計(jì)ab、cd間電流的相互作用,則細(xì)線中的張力大小隨時(shí)間變化的情況為圖丙中的()丙解析:在0到t0時(shí)間內(nèi),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,感應(yīng)電流恒定,但因磁場(chǎng)均勻變?nèi)?故兩導(dǎo)體棒上的安培力均勻變小,根據(jù)左手定則和平衡知識(shí)知細(xì)線上有拉力,大小等于每個(gè)棒受到的安培力,當(dāng)t0時(shí)刻磁場(chǎng)為零,安培力為零。大于t0時(shí)刻后,磁場(chǎng)反向變強(qiáng),兩棒間距變小,線上無(wú)力。故只有D圖正確。答案:D8.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為l,M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓金屬桿ab沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,金屬桿達(dá)到最大速度vmax,在這個(gè)過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q。導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,重力加速度為g。求:(1)金屬桿達(dá)到最大速度時(shí)安培力的大小。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。(3)金屬桿從靜止開(kāi)始至達(dá)到最大速度的過(guò)程中桿下降的高度。解析:(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí),設(shè)金屬桿受安培力為Fmax,桿受力平衡Fmax=mgsinθ。(2)當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Emax,感應(yīng)電流為Imax,則Emax=BlvmaxImax=由Fmax=BImaxlB=得B=。(3)設(shè)金屬桿從靜止開(kāi)始至達(dá)到最大速度的過(guò)程中下降的高度為h由能量守恒得mgh=+Q得h=。答案:(1)mgsinθ(2)(3)B組1.在如圖所示的A、B、C、D四種磁場(chǎng)情況中能產(chǎn)生恒定的電場(chǎng)的是()解析:均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生恒定的電場(chǎng),C正確。答案:C2.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,ab、cd兩根導(dǎo)體棒沿兩根導(dǎo)軌分別以速度v1、v2滑動(dòng),如圖所示,下列情況中,能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()=v2,方向都向右=v2,方向都向左>v2,v1向右,v2向左>v2,v1向左,v2向右解析:當(dāng)ab棒和cd棒分別向右和向左運(yùn)動(dòng)時(shí),兩棒均相當(dāng)于電源,且串聯(lián),電路中有最大電動(dòng)勢(shì),對(duì)應(yīng)最大的順時(shí)針?lè)较螂娏?電阻上有最高電壓,所以電容器上有最多電荷量,左極板帶正電。答案:C3.如圖所示,足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5m,電阻忽略不計(jì),其上端接一小燈泡,電阻為1Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,質(zhì)量為0.2kg,接入電路的電阻為1Ω,兩端與導(dǎo)軌接觸良好,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為T(mén)。將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光,此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2,sin37°A.2.5m/s1WC.7.5m/s9W D解析:當(dāng)小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時(shí),導(dǎo)體棒MN勻速運(yùn)動(dòng),受力如圖所示。根據(jù)受力平衡可得mgsinθ=μmgcosθ+,代入數(shù)據(jù)得v=5m/s;小燈泡消耗的電功率為P=()2R=1W,B項(xiàng)正確。答案:B4.(多選)如圖所示,內(nèi)壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球,以速率v0沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)(俯視),若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間成正比例增加的變化磁場(chǎng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球電荷量不變,那么()A.小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大B.小球所受的磁場(chǎng)力一定不斷增大C.小球先沿逆時(shí)針?lè)较驕p速運(yùn)動(dòng),過(guò)一段時(shí)間后沿順時(shí)針?lè)较蚣铀龠\(yùn)動(dòng)D.磁場(chǎng)力對(duì)小球一直不做功解析:變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生感生電場(chǎng),這種感生電場(chǎng)由于其電場(chǎng)線是閉合的,也稱為渦旋電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度方向可借助電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的判定方法,使用楞次定律判斷。當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí),會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u旋電場(chǎng),電場(chǎng)力先對(duì)小球做負(fù)功使其速度減為零,后對(duì)小球做正功使其沿順時(shí)針?lè)较蜃黾铀龠\(yùn)動(dòng),所以C正確;磁場(chǎng)力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直,因此始終對(duì)小球不做功,D正確;小球在水平面內(nèi)沿半徑方向受兩個(gè)力作用:環(huán)的壓力FN和磁場(chǎng)的洛倫茲力F,這兩個(gè)力的合力充當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,其中F=Bqv,磁場(chǎng)在增強(qiáng),球速先減小后增大,所以洛倫茲力不一定總在增大;向心力F向=m,其大小隨速度先減小后增大,因此壓力FN也不一定始終增大。故正確選項(xiàng)為C、D。答案:CD5.如圖所示,固定于水平桌面上的金屬框架cdef,處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬棒ab擱在框架上,可無(wú)摩擦滑動(dòng)。此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形。金屬棒的電阻為r,其余部分電阻不計(jì)。開(kāi)始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。(1)若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,每秒增加k,同時(shí)保持棒靜止,求金屬棒中的感應(yīng)電流大小和方向。(2)在上述(1)情況中,始終保持金屬棒靜止,當(dāng)t=t1末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大?解析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=S=kl2,再根據(jù)歐姆定律得I=,根據(jù)楞次定律判斷,“增反減同”,回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?即棒上電流從b到a。(2)要保持棒靜止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力F=F安=BIl=(B0+kt1)l=(B0+kt1)。答案:(1)棒中電流方向由b到a(2)6.如圖甲所示,在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi),存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S=200cm2,匝數(shù)n=1000,線圈電阻r=Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路,電阻R=Ω。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示,求:(1)在t=s時(shí)刻,通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流大小。(2)在t=s時(shí)刻,電阻R消耗的電功率。(3)0~s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量。解析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,0~s時(shí)間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化,產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流。t=s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=n=n根據(jù)閉合電路歐姆定律,閉合回路中的感應(yīng)電流I1=解得I1=0.(2)由圖象可知,在~s時(shí)間內(nèi),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=n=n根據(jù)閉合電路歐姆定律,t=s時(shí)閉合回路中的感應(yīng)電流I2=電阻消耗的電功率P2=R=W。(3)根據(jù)焦耳定律,0~s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q1=(r+R)Δt1=J~s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q2=(r+R)Δt2=J0~s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q=Q1+Q2=J。答案:(1)0.2A(2)題組51．在下圖所示的四種磁場(chǎng)情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場(chǎng)的是()【答案】C2．如圖所示，導(dǎo)體AB在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因而在電路中有電流通過(guò)，下列說(shuō)法中正確的是()A．因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)B．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電場(chǎng)力有關(guān)D．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因是一樣的【解析】根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義，A項(xiàng)正確．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與感生電場(chǎng)有關(guān)，B項(xiàng)正確，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】AB3.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，此粒子的動(dòng)能將()A．不變B．增加C．減少D．以上情況都可能【解析】當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，在紙平面方向上將產(chǎn)生逆時(shí)針環(huán)繞的電場(chǎng)，對(duì)帶正電的粒子做正功，使其動(dòng)能增加．【答案】B4．在平行于水平地面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有三個(gè)單匝線A、B、C從靜止開(kāi)始同時(shí)釋放，磁感線始終與線框平面垂直．三個(gè)線框都是由相同的金屬材料做成的相同正方形，其中A不閉合，有個(gè)小缺口；B、C都是閉合的，但B的導(dǎo)線橫截面積比C的大，如圖所示．下列關(guān)于它們的落地時(shí)間的判斷正確的是()A．A、B、C同時(shí)落地B．A最遲落地C．B在C之后落地D．B和C在A之后落地【解析】線框A不閉合，故無(wú)感應(yīng)電流，做自由落體運(yùn)動(dòng)，線框B、C均受阻礙，落地時(shí)間比A長(zhǎng)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)，D對(duì)；設(shè)S為導(dǎo)線的橫截面積，l為線框的邊長(zhǎng)，B、C線框的下邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相同，設(shè)為v，線框的質(zhì)量為m＝ρ密4lS，線框受到的安培力為：F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，其中R＝ρeq\f(4l,S)，所以線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度為：a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(B2v,16ρρ密)－g，即B、C的加速度相同，它們應(yīng)同時(shí)落地，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【答案】D5.把一個(gè)矩形線圈從理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速拉出來(lái)，如圖所示，第一次為v1，第二次為v2，且v2＝2v1，求：兩種情況下拉力做的功W1與W2之比；拉力的功率P1與P2之比；線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q1與Q2之比()\f(W1,W2)＝eq\f(1,2)\f(Q1,Q2)＝eq\f(2,1)\f(P1,P2)＝eq\f(1,2)\f(P1,P2)＝eq\f(1,4)【解析】由題意知線框被勻速拉出，所以有：F＝F安＝BIL①由法拉第電磁感應(yīng)定律得：I＝eq\f(BLv,R)②①②兩式聯(lián)立得F＝eq\f(B2L2v,R)拉力做功為W＝eq\f(B2L2v,R)s，所以兩種情況下拉力的做功W1與W2之比為eq\f(W1,W2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,2)；由公式P＝Fv可得，兩種情況下拉力的功率P1與P2之比eq\f(P1,P2)＝eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))＝eq\f(1,4)；由公式Q＝Pt和t＝eq\f(s,v)可得，兩種情況下線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q1與Q2之比為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(P1t1,P2t2)＝eq\f(P1v2,P2v1)＝eq\f(1,2).【答案】AD6.如圖所示，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0.使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化．為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()\f(4ωB0,π)\f(2ωB0,π)\f(ωB0,π)\f(ωB0,2π)【解析】設(shè)半圓的半徑為r，導(dǎo)線框的電阻為R，當(dāng)導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在很短的時(shí)間Δt內(nèi)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角Δθ＝ωΔt，由法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可得感應(yīng)電流I1＝eq\f(B0ΔS,RΔt)＝eq\f(B0πr2\f(Δθ,2π),RΔt)＝eq\f(B0r2ω,2R)；當(dāng)導(dǎo)線框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，可得感應(yīng)電流I2＝eq\f(ΔB·S,RΔt)＝eq\f(ΔB·πr2,2RΔt)，令I(lǐng)1＝I2，可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0ω,π)，選項(xiàng)C正確．【答案】C7.如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的磁場(chǎng)邊緣．金屬框的上半部分處于磁場(chǎng)內(nèi)，下半部處于磁場(chǎng)外．磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化滿足B＝kt規(guī)律，已知細(xì)線所能承受的最大拉力FT＝2mg，求從t＝0時(shí)起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷？【解析】設(shè)t時(shí)刻細(xì)線恰被拉斷，由題意知，B＝kt①金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝kL2/2②金屬框受到的安培力：F＝BIL＝eq\f(BEL,R)＝eq\f(BkL3,2R)③由力的平衡條件得，F(xiàn)T＝mg＋F④解①②③④得t＝eq\f(2mgR,k2L3).【答案】eq\f(2mgR,k2L3)8.如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L1＝0.5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離L2＝0.8m，整個(gè)閉合回路的電阻為R＝Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下穿過(guò)整個(gè)回路．a(chǎn)d棒通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪接一個(gè)質(zhì)量為m＝0.04kg的物體，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度從零開(kāi)始以eq\f(ΔB,Δt)＝T/s的變化率均勻增大，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體剛好能離開(kāi)地面(g取10m/s2【解析】物體剛要離開(kāi)地面時(shí)，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mg＝BIL1.其中B＝eq\f(ΔB,Δt)·t，感應(yīng)電流由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(L1L2,R)，所以t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mgR,L\o\al(2,1)L2)·\f(Δt,ΔB)))·eq\f(Δt,ΔB)＝10s.【答案】10s能力提升1．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab、cd兩根導(dǎo)體棒沿兩根導(dǎo)軌分別以速度v1、v2滑動(dòng)，如圖所示，下列情況中，能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左D．v1>v2，v1向左，v2向右【解析】當(dāng)ab棒和cd棒分別向右和向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒均相當(dāng)于電源，且串聯(lián)，電路中有最大電動(dòng)勢(shì)，對(duì)應(yīng)最大的順時(shí)針?lè)较螂娏?，電阻上有最高電壓，所以電容器上有最多電量，左極板帶正電．【答案】C2.如圖所示，用鋁板制成U形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在框中，使整體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直磁場(chǎng)方向向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，懸線拉力為FT，則()A．懸線豎直，F(xiàn)T＝mgB．懸線豎直，F(xiàn)T>mgC．懸線豎直，F(xiàn)T<mgD．無(wú)法確定FT的大小和方向【解析】設(shè)兩板間的距離為L(zhǎng)，由于向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中豎直板切割磁感線，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷下板電勢(shì)高于上板，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小E＝BLv，即帶電小球處于電勢(shì)差為BLv的電場(chǎng)中，所受電場(chǎng)力F電＝qE電＝qeq\f(E,L)＝qeq\f(BLv,L)＝qvB，若設(shè)小球帶正電，則電場(chǎng)力方向向上．同時(shí)小球所受洛倫茲力F洛＝qvB，方向由左手定則判斷豎直向下，即F電＝F洛，故無(wú)論小球帶什么電運(yùn)動(dòng)速度v是多少，均有FT＝mg.故選A.【答案】A3.如圖所示，MN、PQ為光滑金屬導(dǎo)軌，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，C為電容器，導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌之間，原來(lái)ab靜止，C不帶電，現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一初速度v0，則導(dǎo)體棒()A．勻速運(yùn)動(dòng)B．勻減速運(yùn)動(dòng)C．加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止D．加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)【解析】ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，給電容器充電，同時(shí)ab棒在安培力作用下減速，當(dāng)電容器兩極板間電壓與ab棒的電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，充電電流為零，安培力為零，ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，D正確．【答案】D4．兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距L、底端接阻值為R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧的下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示，除電阻R外其余電阻不計(jì)．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放．則()A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB．金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→bC．金屬棒的速度為v時(shí)，所受安培力F＝eq\f(B2L2v,R)D．電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減小【解析】釋放瞬間導(dǎo)體棒的速度為零，故僅受重力，其加速度為重力加速度．故A選項(xiàng)正確；當(dāng)導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，由右手定則，可知電流方向是由b→a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)，則安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R).故C選項(xiàng)正確；導(dǎo)體棒的重力勢(shì)能減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱和導(dǎo)體棒增加的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】AC5．如圖所示，間距l(xiāng)＝0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)．在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝T、方向豎直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電阻R＝Ω、質(zhì)量m1＝0.1kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K，S，Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1，b2點(diǎn)，K，Q桿可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好．一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2＝0.05電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)．取g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝(1)小環(huán)所受摩擦力的大?。?2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率．【解析】(1)設(shè)小環(huán)受到的摩擦力大小為Ff，由牛頓第二定律，有m2g－Ff＝m2a，解得Ff＝(2)設(shè)通過(guò)K桿的電流為I，K桿受力平衡，有Ff＝B1I1l設(shè)回路中電流為I，總電阻R總，有I＝2I1，R總＝eq\f(3,2)R.設(shè)Q桿勻速下滑的速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E.由閉合電路歐姆定律，有I＝eq\f(E,R總)E＝B2lvF＋m1gsinθ＝B2Il拉力的功率為P＝Fv聯(lián)立以上方程，解得P＝2W.【答案】(1)N(2)2W題組61.(多選題)下列說(shuō)法中正確的是()A.感生電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生B.恒定的磁場(chǎng)也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場(chǎng)C.感生電場(chǎng)的方向也同樣可以用楞次定律和右手定則來(lái)判定D.感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合曲線,其方向一定是沿逆時(shí)針?lè)较蚪馕?磁場(chǎng)變化時(shí)在空間激發(fā)感生電場(chǎng),其方向與所在閉合電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同,可由楞次定律和右手定則判定,故選項(xiàng)A、C正確,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。答案:AC2.(多選題)某空間出現(xiàn)了如圖所示的磁場(chǎng),當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí),在垂直于磁場(chǎng)的方向上會(huì)產(chǎn)生感生電場(chǎng),有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化與感生電場(chǎng)的方向關(guān)系描述正確的是()A.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí),感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線從上向下看應(yīng)為順時(shí)針?lè)较駼.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí),感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線從上向下看應(yīng)為逆時(shí)針?lè)较駽.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小時(shí),感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線從上向下看應(yīng)為順時(shí)針?lè)较駾.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小時(shí),感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線從上向下看應(yīng)為逆時(shí)針?lè)较蚪馕?感生電場(chǎng)中電場(chǎng)線的方向用楞次定律來(lái)判定:原磁場(chǎng)向上且磁感應(yīng)強(qiáng)度在增大,在周圍有閉合導(dǎo)線的情況下,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向應(yīng)與原磁場(chǎng)方向相反,即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向下,再由右手螺旋定則得到感應(yīng)電流的方向是從上向下看應(yīng)為順時(shí)針?lè)较?則感生電場(chǎng)的方向從上向下看也為順時(shí)針?lè)较?同理可知,原磁場(chǎng)方向向上且磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí),感生電場(chǎng)的方向從上向下看應(yīng)為逆時(shí)針?lè)较?。選項(xiàng)A、D正確。答案:AD3.(多選題)某空間出現(xiàn)了如圖所示的一組閉合電場(chǎng)線,方向從上向下看是順時(shí)針的,這可能是()A.沿AB方向磁場(chǎng)在迅速減弱B.沿AB方向磁場(chǎng)在迅速增強(qiáng)C.沿BA方向磁場(chǎng)在迅速增強(qiáng)D.沿BA方向磁場(chǎng)在迅速減弱解析:感生電場(chǎng)的方向從上向下看是順時(shí)針的,假設(shè)在平行感生電場(chǎng)的方向上有閉合回路,則回路中的感應(yīng)電流方向從上向下看也應(yīng)該是順時(shí)針的,由右手螺旋定則可知,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向下,根據(jù)楞次定律可知,原磁場(chǎng)有兩種可能:原磁場(chǎng)沿AB方向且減弱,或原磁場(chǎng)沿BA方向且增強(qiáng),所以A、C有可能。答案:AC4.在如圖所示的A、B、C、D四種磁場(chǎng)情況中能產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電場(chǎng)的是()解析:均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電場(chǎng),C正確。答案:C5.如圖所示,固定于水平桌面上的金屬框架cdef,處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬棒ab擱在框架上,可無(wú)摩擦滑動(dòng)。此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形。金屬棒的電阻為r,其余部分電阻不計(jì)。開(kāi)始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。(1)若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,每秒增加k,同時(shí)保持棒靜止,求金屬棒中的感應(yīng)電流大小和方向。(2)在上述(1)情況中,始終保持金屬棒靜止,當(dāng)t=t1末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大?解析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦΔt=ΔBΔtS=kl2(2)要保持棒靜止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力F=F安=BIl=(B0+kt1)kl2rl=kl3r(答案:(1)kl2r棒中電流方向由(2)(題組二動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)6.研究表明,地球磁場(chǎng)對(duì)鴿子識(shí)別方向起著重要作用。鴿子體內(nèi)的電阻大約為103Ω,當(dāng)它在地球磁場(chǎng)中展翅飛行時(shí),會(huì)切割磁感線,在兩翅之間產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。這樣,鴿子體內(nèi)靈敏的感受器即可根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小來(lái)判別其飛行方向。若某處地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量約為×10-4T。鴿子以20m/s的速度水平滑翔,則可估算出兩翅之間產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大約為()mVmVmV mV解析:鴿子展翅飛行時(shí)兩翅端間距大約為0.3m。由E=Blv得答案:C7.(多選題)如圖所示,導(dǎo)體AB在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí),將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),因而在電路中有電流通過(guò),下列說(shuō)法中正確的是()A.因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)B.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電場(chǎng)力有關(guān)D.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因是一樣的解析:根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義,選項(xiàng)A正確。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與感生電場(chǎng)有關(guān),選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案:AB8.如圖甲所示,固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻,其他部分電阻忽略不計(jì)。現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上,使金屬桿由靜止開(kāi)始向右在框架上滑動(dòng),運(yùn)動(dòng)中桿ab始終垂直于框架。圖乙為一段時(shí)間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時(shí)間t的變化關(guān)系,則圖中可以表示外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是()解析:ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv,感應(yīng)電流為I=BlvR,安培力F安=B2l2vR,所以v∝F安,v∝t,金屬桿的加速度為定值,又由牛頓第二定律F-F安答案:D9.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,ab、cd兩根導(dǎo)體棒沿兩根導(dǎo)軌分別以速度v1、v2滑動(dòng),如圖所示,下列情況中,能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()=v2,方向都向右=v2,方向都向左>v2,v1向右,v2向左>v2,v1向左,v2向右解析:當(dāng)ab棒和cd棒分別向右和向左運(yùn)動(dòng)時(shí),兩棒均相當(dāng)于電源,且串聯(lián),電路中有最大電動(dòng)勢(shì),對(duì)應(yīng)最大的順時(shí)針?lè)较螂娏?電阻上有最高電壓,所以電容器上有最多電荷量,左極板帶正電,選項(xiàng)C正確。答案:C10.磁浮列車的運(yùn)行原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型,在水平面上,兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2,導(dǎo)軌上有金屬框abcd,金屬框?qū)挾萢b與磁場(chǎng)B1、B2寬度相同。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2同時(shí)以速度v0沿直導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),設(shè)直導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),B1=B2=B,金屬框的電阻為R,金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為F,則金屬框運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少?解析:當(dāng)磁場(chǎng)B1、B2同時(shí)以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),線框必然同時(shí)有兩條邊切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。線框以最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線的速度為v=v0-vm當(dāng)線框以最大速度vm勻速行駛時(shí),線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2BLv線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=E線框所受的安培力為F安=2BIL線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),據(jù)平衡條件可得F安=F解得vm=4答案:4(建議用時(shí):30分鐘)1.(多選題)下列說(shuō)法正確的是()A.磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)電場(chǎng)B.處于變化磁場(chǎng)中的導(dǎo)體中的自由電荷定向移動(dòng),是由于受到感生電場(chǎng)的作用C.感生電場(chǎng)就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D.以上說(shuō)法都不對(duì)解析:麥克斯韋認(rèn)為,磁場(chǎng)的變化在空間激發(fā)一種電場(chǎng)。若閉合電路此刻處于這種電場(chǎng)中,導(dǎo)體中的自由電荷將發(fā)生定向運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流,或者說(shuō)導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。其非靜電力就是這種感生電場(chǎng)對(duì)自由電荷的作用,所以選項(xiàng)A、B是正確的,