模擬電子技術(shù)(江曉安)(第三版)第3章

第三章放大電路的頻率特性3.1頻率特性的一般概念3.2三極管的頻率參數(shù)3.3共e極放大電路的頻率特性3.4多級放大電路的頻率特性3.1頻率特性的一般概念3.1.1

頻率特性的概念在各種電容作用可以忽略的頻率范圍(通常稱為中頻區(qū))內(nèi),電壓放大倍數(shù)Au基本上不隨頻率而變化,保持一常數(shù),此時(shí)的放大倍數(shù)稱為中頻區(qū)放大倍數(shù)Aum。由于電容不考慮,所以也無附加相移,所以輸出電壓和輸入電壓相位相反,即電壓放大倍數(shù)的相位角φ=180°。對低頻段,由于耦合電容的容抗變大,高頻時(shí)1/Ωc<<R,可視為短路,低頻段時(shí)1/ωC<<R不成立。我們定義:當(dāng)放大倍數(shù)下降到中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707倍時(shí),

時(shí)的頻率稱為下限頻率fl。圖3–1考慮頻率特性時(shí)的等效電路對高頻段,由于三極管極間電容或分布電容的容抗較小,低頻段視為開路,高頻段處1/ωC較小,此時(shí)考慮極間電容影響的等效電路如圖3-1(b)所示。當(dāng)頻率上升時(shí),容抗減小,使加至放大電路的輸入信號減小,輸出電壓減小,從而使放大倍數(shù)下降。同時(shí)也會(huì)在輸出電壓與輸入電壓間產(chǎn)生附加相移。同樣我們定義:當(dāng)放大倍數(shù)下降到中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707倍,即Auh=(1／)Aum時(shí)的頻率稱為上限頻率fh。圖3–2共射基本放大電路的頻率特性共發(fā)射極放大電路的電壓放大倍數(shù)將是一個(gè)復(fù)數(shù),即其中幅度Au和相角φ都是頻率的函數(shù),分別稱為放大電路的幅頻特性和相頻特性?？捎脠D3-2(a)和(b)表示。我們稱上、下限頻率之差為通頻帶fbw,即fbw=fh-fl

通頻帶的寬度,表征放大電路對不同頻率的輸入信號的響應(yīng)能力,它是放大電路的重要技術(shù)指標(biāo)之一。(3-1)(3-2)3.1.2線性失真由于通頻帶不會(huì)是無窮大,因此對于不同頻率的信號,放大倍數(shù)的幅值不同,相位也不同。當(dāng)輸入信號包含有若干多次諧波成分時(shí),經(jīng)過放大電路后,其輸出波形將產(chǎn)生頻率失真。由于它是電抗元件引起的,電抗元件是線性元件,且放大電路也工作在線性區(qū)，故這種失真稱為線性失真。線性失真又分為相頻失真和幅頻失真。相頻失真是由于放大器對不同頻率成分的相移不同,而使放大后的輸出波形產(chǎn)生了失真,如圖3-3(a)所示。圖3–3頻率失真3.2三極管的頻率參數(shù)影響放大電路的頻率特性,除了外電路的耦合電容和旁路電容外,還有三極管內(nèi)部的極間電容或其它參數(shù)的影響。前者主要影響低頻特性,后者主要影響高頻特性。中頻時(shí),認(rèn)為三極管的共發(fā)射極放大電路的電流放大系數(shù)β是常數(shù)。實(shí)際上是,當(dāng)頻率升高時(shí),由于管子內(nèi)部的電容效應(yīng),其放大作用下降。所以電流放大系數(shù)是頻率的函數(shù),可表示如下:(3－3)(3-5)(3-4)其中β0是三極管中頻時(shí)的共發(fā)射極電流放大系數(shù)。上式也可用β的模和相角來表示.根據(jù)式(3－4)可以畫出β的幅頻特性,見圖3－4。通常用以下幾個(gè)頻率參數(shù)來表示三極管的高頻性能。圖3–4β的幅頻特性3.2.1共發(fā)射極電流放大系數(shù)β的截止頻率fβ

將值下降到β0的0.707倍時(shí)的頻率fβ定義為β的截止頻率。按公式(3-4)也可計(jì)算出,當(dāng)f=fβ時(shí),

3.2.2特征頻率fT

定義值降為1時(shí)的頻率fT為三極管的特征頻率。將f=fT和代入(3-4)式,則得由于通常fT／fβ>>1,所以上式可簡化為fT≈β0fβ上式表示了fT和fβ的關(guān)系。(3-6)3.2.3共基極電流放大系數(shù)α的截止頻率fα

定義當(dāng)下降為中頻α0的0.707倍時(shí)的頻率fα為α的截止頻率。(3-7)(3－8)由前述α與β的關(guān)系得..顯然,考慮三極管的電容效應(yīng),α也是頻率的函數(shù),表示為.fα、fβ、

fT之間有何關(guān)系?將式(3-3)代入式(3-7)得(3－9)比較式(3－8)和(3－9),可得(3－10)一般β0>>1,所以(3－11)3.2.4三極管混合參數(shù)π型等效電路

1.完整的混合π型模型圖3－5(a)是三極管的結(jié)構(gòu)示意圖,圖(b)是混合π型等效電路。其中,Cπ為發(fā)射結(jié)的結(jié)電容,Cμ為集電結(jié)的結(jié)電容。受控源用gmUb′e而不用βIb,其原因是Ib不僅包含流過rb′e的電流,還包含了流過結(jié)電容的電流,因此受控電流已不再與Ib成正比。理論分析表明,受控源與基極、射極之間的電壓成正比。gm稱為跨導(dǎo),表示Ub′e變化1V時(shí),集電極電流的變化量。......圖3–5

三極管的混合π型等效電路由于集電結(jié)處于反向應(yīng)用,所以rb′c很大,可以視為開路,且rce通常比放大電路中的集電極負(fù)載電阻Rc大得多,因此rce也可忽略。當(dāng)中頻區(qū)時(shí),不考慮Cπ和Cμ的作用,這樣圖3－5(b)就成為我們熟悉的簡化h參數(shù)等效電路形式,如圖3－6(a)所示。將簡化h參數(shù)等效電路重畫,如圖3－6(b)所示。對比圖3－6的(a)、(b)圖,就可建立混合π型參數(shù)和h參數(shù)之間的關(guān)系。圖3–6

混合π型參數(shù)和h參數(shù)之間的關(guān)系(3-12)(3-13)(3-14)(3-15)經(jīng)過上述分析,當(dāng)考慮到Cπ和Cμ的作用后,其簡化等效電路如圖3－7(a)所示。由于Cμ跨接在基-集極之間,分析計(jì)算時(shí)列出的電路方程較復(fù)雜,解起來十分麻煩，為此,可以利用密勒定理,將Cμ分別等效為輸入端的電容和輸出端的電容。Cμ等效關(guān)系如圖3－7(b)、(c)所示。圖3–7

Cμ的等效過程令圖3－7(b)中,從b′、e兩端向右看,流入Cμ的電流為(3－16)此式表明,從b′、e兩端看進(jìn)去,跨接在b′、c之間的電容Cμ的作用,和一個(gè)并聯(lián)在b′、e兩端,其電容值為Cπ′=(1+K)Cμ的電容等效。這就是密勒定理，如圖3－7(c)所示。根據(jù)同樣的道理,從c、e向左看,流入Cμ的電流為(3-17)此即表明,從c、e兩端看進(jìn)去,Cμ的作用和一個(gè)并聯(lián)在c、e兩端,而電容值為 的電容等效。這樣，圖3－7(b)即可用圖3－7(c)等效。3.3共e極放大電路的頻率特性圖3–8共e極放大電路及其混合π型等效電路具體分析時(shí),通常分成三個(gè)頻段考慮:(1)中頻段:全部電容均不考慮,耦合電容視為短路,極間電容視為開路。

(2)低頻段:耦合電容的容抗不能忽略,而極間電容視為開路。

(3)高頻段:耦合電容視為短路,而極間電容的容抗不能忽略。這樣求得三個(gè)頻段的頻率響應(yīng),然后再進(jìn)行綜合。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是,可使分析過程簡單明了,且有助于從物理概念上來理解各個(gè)參數(shù)對頻率特性的影響。3.3.1中頻放大倍數(shù)Ausm中頻段的等效電路如圖3－9所示。而圖3-9

中頻段等效電路式中將上述關(guān)系代入U(xiǎn)o的表達(dá)式中,得(3-18)3.3.2低頻放大倍數(shù)Ausl及波特圖圖3–10

低頻段等效電路(3-19)式中p、ri同中頻段的定義。將、代入式(3-19),得低頻段的等效電路如圖3－10所示。為了找出Ausl與中頻區(qū)放大倍數(shù)Ausm的關(guān)系,便于推導(dǎo)出低頻段電壓放大倍數(shù)的頻率特性方程,從而求得下限頻率,將上述公式進(jìn)行變換如下:將公式(3-18)代入,并令則當(dāng)f=fl時(shí),，

fl為下限頻率。由(3-20)式可看出,下限頻率fl主要由電容C1所在回路的時(shí)間常數(shù)τl決定。（3-20）（3-21）將式(3-21)分別用模和相角來表示:（3-22）（3-23）根據(jù)公式(3-22)畫對數(shù)幅頻特性,將其取對數(shù),得（3-24）先看式(3-24)中的第二項(xiàng),當(dāng)f>>fl時(shí)故它將以橫坐標(biāo)作為漸近線；當(dāng)f<<fl時(shí)其漸近線也是一條直線,該直線通過橫軸上f=fl這一點(diǎn),斜率為20dB/10倍頻程,即當(dāng)橫坐標(biāo)頻率每增加10倍時(shí),縱坐標(biāo)就增加20dB。故式(3－24)中第二項(xiàng)的曲線,可用上述兩條漸近線構(gòu)成的折線來近似。然后再將此折線向上平移20lg｜Ausm｜,就得式(3－24)所表示的低頻段對數(shù)幅頻特性,如圖3－11(a)所示?？梢宰C明,這種折線在f=fl處,產(chǎn)生最大誤差為3dB。圖3–11

低頻段對數(shù)頻率特性低頻段的相頻特性,根據(jù)式(3-23)可知,當(dāng)f>>fl時(shí),

趨于0,則φ≈-180°;當(dāng)f<<fl時(shí),趨于90°,φ≈-90°;當(dāng)f=fl時(shí),,φ=-135°。這樣可以分三段折線來近似表示低頻段的相頻特性曲線,如圖3-11(b)所示。f≥10fl時(shí),φ=-180°f≤0.1fl時(shí),φ=-90° 0.1fl＜f＜10fl時(shí),斜率為-45°/10倍頻程的直線?？梢宰C明,這種折線近似的最大誤差為±5.71°,分別產(chǎn)生在0.1fl和10fl處。3.3.3高頻電壓放大倍數(shù)Aush及波特圖圖3–12

高頻等效電路由等效電路可求得,則由于Cπ′=(1+K)Cμ,為求得C′π值,應(yīng)首先求出K值。在推導(dǎo)(3－16)式時(shí),我們已知道所以(3－25)為求出與的關(guān)系,利用戴維寧定理將圖3-12進(jìn)行簡化,如圖3-13所示,其中由圖3-13可得圖3–13

簡化等效電路令上限頻率為則(3-28)(3-26)(3-27)式(3-28)也可以用模和相角來表示高頻段的對數(shù)幅頻特性為(3-29)(3-30)(3-31)圖3–14

高頻段對數(shù)頻率特性

3.3.4完整的頻率特性曲線(波特圖)將上述中頻、低頻和高頻時(shí)求出的放大倍數(shù)綜合起來,可得共e極基本放大電路在全部頻率范圍內(nèi)放大倍數(shù)的表達(dá)式(3－32)因此,常用增益帶寬積表示放大電路性能的優(yōu)劣,結(jié)果如下(3－33)最后,將共發(fā)射極基本放大電路分段折線化的對數(shù)頻率特性的作圖(又稱波特圖)步驟歸納如下:

(1)根據(jù)式(3－18)、(3－20)、(3－27)求出中頻電壓放大倍數(shù)Ausm、下限頻率fl和上限頻率fh。

(2)在幅頻特性的橫坐標(biāo)上找到對應(yīng)的fl和fh的兩個(gè)點(diǎn),在fl和fh之間的中頻區(qū),作一條Gu=20lg｜Ausm｜的水平線;從f=fl點(diǎn)開始,在低頻區(qū)作一條斜率為20dB/10倍頻程的直線折向左下方;從f=fh點(diǎn)開始,在高頻區(qū)作一條斜率為-20dB/10倍頻程的直線折向右下方,即構(gòu)成放大電路的幅頻特性,如圖3－15(a)所示。

(3)在相頻特性圖上,10fl至0.1fh之間的中頻區(qū),φ=180°;f＜0.1fl時(shí),φ=-90°;f＞10fh時(shí),φ=-270°;在0.1fl至10fl之間,以及0.1fh至10fh之間,相頻特性分別為兩條斜率為-45°/10倍頻程的直線。f=fl時(shí),φ=-135°;f=fh時(shí),φ=-225°。以上就構(gòu)成放大電路的相頻特性,如圖3－15(b)所示。圖3–15

共射極基本放大電路的幅頻和相頻特性曲線3.3.5其它電容對頻率特性的影響由以上推導(dǎo)上、下限頻率的過程可以看出一個(gè)規(guī)律,求某個(gè)電容所決定的截止頻率,只需求出該電容所在回路的時(shí)間常數(shù),然后由下式求出其截止頻率即可:(3－34)

(1)耦合電容C2。C2只影響下限頻率,頻率下降,C2容抗增大,其兩端壓降增大,使Uo下降,從而使Au下降。求fl的等效電路如圖3－16所示。(1)圖3–16C2的下限頻率的等效電路耦合電容C2。(2)射極旁路電容Ce。(3-36)圖3–17Ce對頻率特性的影響(3)輸出端分布電容Co。(3-37)3.4多級放大電路的頻率特性3.4.1多級放大電路的通頻帶fbw中頻區(qū)時(shí)由前已知多級放大電路總的電壓放大倍數(shù)是各級放大倍數(shù)的乘積在上、下限頻率處,即fl=fl1=fl2,fh=fh1=fh2處,各級的電壓放大倍數(shù)均下降到中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707倍,即而此時(shí)的總的電壓放大倍數(shù)為截止頻率是放大倍數(shù)下降至中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707時(shí)的頻率。所以,總的截止頻率fh