2023屆陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，已知這四個(gè)數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．62．按下面的程序計(jì)算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種3．甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450

噸、現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%．從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30

噸．若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=304．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元5．將方程變形為，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都認(rèn)為是錯(cuò)的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）A．甲：移項(xiàng)時(shí)，沒變號(hào)B．乙：不應(yīng)該將分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍C．丙：5不應(yīng)該變?yōu)?0D．?。喝ダㄌ?hào)時(shí)，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里面的項(xiàng)未變號(hào)6．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．某商店出售兩件衣服，每件售價(jià)600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元8．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．9．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項(xiàng)式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)，過每?jī)牲c(diǎn)畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認(rèn)為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某件商品的標(biāo)價(jià)是110元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這件商品每件的進(jìn)價(jià)為_____元．12．寫出一個(gè)關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.13．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項(xiàng)，則ab＝_____．14．如圖，一根繩子對(duì)折以后用線段表示，在線段的三等分點(diǎn)處將繩子剪短，若所得三段繩長(zhǎng)的最大長(zhǎng)度為，則這根繩子原長(zhǎng)為________．15．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距米，經(jīng)過______秒，兩人第一次相遇．16．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡(jiǎn)：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．18．（8分）計(jì)算題（1）．（2）．（3）．（4）．19．（8分）12月4日為全國(guó)法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？（2）參賽學(xué)生說他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？20．（8分）如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）與面B、面C相對(duì)的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．21．（8分）已知數(shù)軸上有A，B兩個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，1．（Ⅰ）數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為______；數(shù)軸上到點(diǎn)A，B的距離相等的點(diǎn)的位置表示的有理數(shù)為______；（Ⅱ）若有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．用含t的式子分別表示P點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離．22．（10分）如圖，是的高線，且，是的中點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：.23．（10分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．24．（12分）如圖①，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn).（1）若，則______；（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負(fù)整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的值．3、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食30噸．解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來存糧x噸，根據(jù)題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．4、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．5、C【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)，然后展開移項(xiàng)得到正確答案．【詳解】方程的左邊的每一項(xiàng)的分子、分母乘以10得：，進(jìn)一步變形為，移項(xiàng)得：，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的知識(shí)，注意利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)時(shí)，等號(hào)右邊的5不變．6、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計(jì)算結(jié)果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的計(jì)算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)＝成本×(1±利潤(rùn)率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵9、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項(xiàng)式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線，若四個(gè)在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯(cuò)誤②因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項(xiàng)式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時(shí)，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)作直線分為三種情況：當(dāng)四點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫1條直線，當(dāng)有三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫4條直線，當(dāng)四點(diǎn)沒有任何三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫6條直線；只有一個(gè)正確．故選A【點(diǎn)睛】對(duì)于有一個(gè)數(shù)的平方時(shí)要注意它的非負(fù)性；在單項(xiàng)式的次數(shù)判定時(shí)，特別注意的是是一個(gè)數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個(gè)分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運(yùn)用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項(xiàng)都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運(yùn)算時(shí)，往往要進(jìn)行分類探討．10、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可．【詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯(cuò)誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【詳解】解：設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的進(jìn)價(jià)是1元故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，例如，三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱等寫出一個(gè)即可.【詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了三棱柱的特點(diǎn)，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項(xiàng)，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．14、12或24【分析】根據(jù)繩子對(duì)折后用線段AB表示，可得繩子長(zhǎng)是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點(diǎn)得出線段之間的關(guān)系，由最長(zhǎng)段為8進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對(duì)折，當(dāng)AP=AB時(shí)，三條繩子長(zhǎng)度一樣均為8，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為24cm；當(dāng)AP=AB時(shí)，AP的2倍段最長(zhǎng)為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為12cm.∴繩子原長(zhǎng)為12或24.故答案為：12或24.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.15、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時(shí)兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時(shí)，追及路程為100米，則有：，解得；②當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時(shí)，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時(shí)間×速度差是解題的關(guān)鍵．16、1或7【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長(zhǎng)是1或7，故答案為：1或7【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段的計(jì)算，熟練掌握中點(diǎn)的定義并靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣1．【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號(hào)是解題關(guān)鍵．18、（1）（2）（3）x=5（4）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．（2）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解．（3）根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．（4）去分母，跟據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【詳解】（1）=-5+=（2）==（3）2x=10x=5（4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．19、（1）參賽學(xué)生答對(duì)了16道題，則答錯(cuò)了4道題；（2）不可能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)表格中參賽者A的成績(jī)和參賽者B的成績(jī)即可求出每答對(duì)一道題得分和每答錯(cuò)一道題扣分，設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（20－x）道題，根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題，則答錯(cuò)了（20－y）道題，根據(jù)題意列一元一次方程，解出y的值，再根據(jù)實(shí)際意義判斷即可．【詳解】解：（1）由表格中參賽者A的成績(jī)可知：每答對(duì)一道題得100÷20=5分由表格中參賽者B的成績(jī)可知：每答錯(cuò)一道題扣（17×5－79）÷3=2分設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（20－x）道題根據(jù)題意：5x－2（20－x）=72解得：x=16答錯(cuò)了：20－16=4道答：參賽學(xué)生答對(duì)了16道題，則答錯(cuò)了4道題．（2）不可能，理由如下設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題，則答錯(cuò)了（20－y）道題根據(jù)題意：5y－2（20－y）=88解得：y=由題意可知：y是整數(shù)∴參賽學(xué)生不可能得88分．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【分析】（1）根據(jù)“相間Z端是對(duì)面”，可得B的對(duì)面為F，C的對(duì)面是E，（2）根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，三組對(duì)面為：A與D，B與F，C與E，列式計(jì)算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對(duì)面”，可得B的對(duì)面為F，C的對(duì)面是E.故答案為：面F，面E.（2）由題意得：A與D相對(duì)，B與F相對(duì)，C與E相對(duì)，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴Fa2b，E=1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點(diǎn)和整式加減的計(jì)算方法是正確解答的前提.21、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，．【分析】（Ⅰ）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離為數(shù)字大的減去數(shù)字小的差，數(shù)軸上到兩點(diǎn)間的距離相等的點(diǎn)是這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)解題；（Ⅱ）根據(jù)題意，點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，據(jù)此可解得AP的長(zhǎng)，分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，或當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，分別根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解題即可．【詳解】（Ⅰ）數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為：；數(shù)軸上到點(diǎn)A，B的距離相等的點(diǎn)的位置表示的有理數(shù)為：，故答案為：10；-1；（Ⅱ）根據(jù)題意，點(diǎn)P表示的數(shù)是：