機械設備基礎 第二章 直桿的拉伸和壓縮

第二章直桿的拉伸和壓縮要想物體在外力的作用下能夠安全可靠的工作，則需要滿足以下三個力學條件：強度條件：強度是指構件抵抗破壞的能力；剛度條件：剛度是指構件抵抗變形的能力；穩(wěn)定性條件：穩(wěn)定性是指構件保持原有平衡形態(tài)能力。研究構件受力的情況，進行受力大小的計算；研究材料的力學性能和構件受力變形與破壞的規(guī)律，進行構件強度、剛度或穩(wěn)定性的計算。第一章第2-7章一、對變形固體作的四個假設連續(xù)性假設均勻性假設各向同性假設小變形假設形變—內力桿件—構件的長度比橫向尺寸大得多軸線—桿件的各個橫截面形心的連線構件的形狀桿件基本變形1、拉伸、壓縮2、彎曲3、剪切4、扭轉以上變形可單獨存在，也以組合形式存在。第2章第3章第4章第5章第6章受力特點：

外力的合力作用線與桿的軸線重合，大小相等、方向相反。一、軸向拉壓的概念及實例變形特點：

桿的變形主要是軸向伸縮，伴隨橫向縮擴。軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。第一節(jié)直桿的拉伸和壓縮軸向壓縮，對應的力稱為壓力。軸向拉伸，對應的力稱為拉力。力學模型如圖工程實例:1、內力概念指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之間分布內力系的合成（附加內力）。二、拉伸和壓縮時橫截面上的內力

物體的變形及破壞情況與內力有著密切的聯系，因而在分析構件的強度與剛度問題時，要從分析內力入手。截面法：內力的計算是分析構件強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎。求內力的一般方法是截面法。軸力：拉為正，壓為負2、內力的求法

為了區(qū)分桿件在發(fā)生不同變形時（拉、壓、彎、剪、扭）所產生的內力，把由于拉伸或壓縮變形而產生的橫截面上的內力稱為軸力，用N表示。例如：截面法求N。

截開：代替：平衡：取左半段時，可得:

取右半段時，則有：截面法步驟:截:在需要求內力處假想用一橫截面將構件截開，分成兩部分，取一部分為研究對象，棄去另外一部分；代:在截面上加上內力，以代替另一部分對研究對象的作用；求:寫出研究對象的平衡方程式，解出截面上的內力。計算結果為正，為拉伸軸力；結果為負，為壓縮軸力。問題提出：PPPP1.內力大小不能衡量構件強度的大小。2.強度：①內力在截面分布集度應力；

②材料承受荷載的能力。1、應力的概念：由外力引起的內力集度。三、拉伸和壓縮時橫截面上的應力

2、拉伸和壓縮時橫截面上的應力

平面假定：單位：N/m2、Pa、MPa內力在橫截面上是均勻分布的。3、應力集中的概念

應力集中：在截面突變處應力局部增大的現象。 開孔與補強四、應變的概念絕對伸長ΔL：用同樣材料制成的桿件，其變形量與應力的大小及桿件原長有關。截面積相同、受力相等的條件下，桿件越長，絕對伸長越多。相對伸長或線應變：伸長時ε為正，縮短時ε為負第二節(jié)拉伸和壓縮時材料的力學性能一、拉伸和壓縮試驗及材料的力學性能

材料的力學性能只有在受力作用時才能顯示出來，所以它們都是通過各種試驗測定的。桿件拉伸或壓縮時的變形和破壞，不僅和受力的大小有關，而且和材料的性能有關。金屬標準試件：圓截面長試件標距L=10d，短試件L=5d（d=10mm）試驗條件及試驗儀器1、試驗條件：常溫(20℃)；靜載（極其緩慢地加載）；標準試件。2、試驗儀器：萬能材料試驗機；

變形儀（常用引伸儀）。拉伸曲線即使材料一樣，但試件的尺寸不同，會得到不同的P-△L曲線。應力應變曲線(-圖)直接反映了材料的力學性能。低碳鋼拉伸時的應力應變圖（1）彈性變形階段、虎克定律OA段：變形完全是彈性的，應力和應變成正比。:比例極限(彈性極限)EA抗拉剛度E彈性模量，低碳鋼E=(2.0-2.1)×105MPaE值大的材料彈性變形量就小，E值小的材料彈性變形量就大。E值的大小反映的是材料抵抗彈性變形能力的高低。(單位與應力單位相同)EA值越大，桿越不容易產生變形?；⒖硕桑喝魬ξ闯^彈性極限，則應力和應變成正比。泊松比：橫向線應變：縱向線應變：泊松比：（2）屈服階段、屈服極限σS

（3）強化階段、強度極限σb

Q235-Aσb=375-500MPaBC段：變形不是是彈性的，應變量在應力基本保持不變的情況下不斷增長。:屈服極限Q235-ACD段：過C點后，材料又顯示出抵抗變形的能力。D點所對應的應力是材料所能承受的最大的應力。零件的實際工作應力都必須低于屈服極限。（4）頸縮階段（局部變形階段）（1）伸長率δδ≥5%為塑性材料；δ<5%為脆性材料。低碳鋼：20-30%，鑄鐵：1%低碳鋼：60%（2）斷面收縮率ψDE段：過D點后，試件不再均勻地變形，在試件某一部分的截面，發(fā)生顯著的收縮，即頸縮現象。反映了材料在斷裂前最大能夠經受的塑性變形量。其值越大，說明材料的塑性越好。反映材料力學性能的主要指標：強度性能：抵抗破壞的能力，用σs

和σb表示彈性性能：抵抗彈性變形的能力，用E表示塑性性能：塑性變形的能力，用伸長率δ和截面收縮率ψ表示塑性材料脆性材料二、鑄鐵拉伸的應力-應變曲線分析灰鑄鐵σb=205MPa三、材料壓縮時的力學性能

1.低碳鋼壓縮時的應力－應變圖

由于低碳鋼在壓縮時的σs和E值與拉伸時基本相同，所以一般可不進行低碳鋼的壓縮試驗。2、鑄鐵壓縮的應力-應變圖受壓:

脆性材料，抗壓強度比抗拉強度高出數倍，沒有直線部分和屈服階段。在很小的變形下斷裂，斷裂面與軸線大約成45o。塑性材料和脆性材料機械性能的主要區(qū)別1．塑性材料在斷裂時有明顯的塑性變形；而脆性材料在斷裂時變形很?。?．塑性材料在拉伸和壓縮時的彈性極限、屈服極限和彈性模量都相同，它的抗拉和抗壓強度相同。而脆性材料的抗壓強度遠高于抗拉強度，因此，脆性材料通常用來制造受壓零件。第三節(jié)拉伸和壓縮的強度條件一、許用應力和安全系數極限應力用σ0表示許用應力以[σ]表示安全系數n其值恒大于1塑性材料：脆性材料：工作溫度下材料的屈服極限常溫時材料的強度極限以屈服極限為極限應力的安全系數1.5-2.0以強度極限為極限應力的安全系數2.0-5.0材料安全工作時，應力的最