測試教案5(第三篇 電阻應(yīng)變儀和指示記錄裝置)

第三篇電阻應(yīng)變儀和指示

記錄裝置

第一章指示和記錄裝置

§1.1概述

§1.2光線示波器

振動子是光線示波器的核心，其功能是將被測電信號轉(zhuǎn)換成按相應(yīng)規(guī)律變化的光點位移。正確地選擇和合理地使用振動子對于減小測量誤差，提高測量精度是十分重要的，為此必須對振動子的主要特性有清楚的了解。一、振動子的工作原理動圈式振動子的結(jié)構(gòu)如圖5-10所示。振動子的活動系統(tǒng)由矩形截面的彈性張絲及貼在張絲兩面的線圈和粘在張絲窄邊的反射小鏡所組成。張絲上端用絕緣支承固定，下端用彈簧張緊，線圈的兩引出線通過接觸組引出。整個振子插入具有強(qiáng)磁場的公共磁系統(tǒng)的空穴內(nèi)，內(nèi)極靴是為了導(dǎo)磁。當(dāng)信號電流通人線圈時，線圈在磁場的作用下，將承受一電磁力矩，使線圈繞軸心偏轉(zhuǎn)，直到與張絲的彈性恢復(fù)力矩平衡。同時線圈通過張絲帶動鏡片偏轉(zhuǎn)同樣角度，偏轉(zhuǎn)角θ的大小直接反映信號電流的大小。當(dāng)鏡片偏轉(zhuǎn)時，反射光束通過光學(xué)系統(tǒng)的反射和放大，相應(yīng)地在記錄帶上移動一定的距離，光點移動距離的大小就反映了，信號電流的大小。

如圖5-11所示，當(dāng)電流I流經(jīng)振子線圈時，在線圈兩邊將受到一對電磁力F的作用，此兩力在垂直于線圈的平面內(nèi)形成一個力偶矩，使線圈偏轉(zhuǎn)θ角。力F的方向由左手定則決定，而其大小可由下式計算：式中

n——線圈匝數(shù)；

B0——磁場強(qiáng)度；

L——線圈垂直部分(兩邊)長度；

I——流過線圈電流的大小。(5-1)二、振動子的靜態(tài)特性

若線圈寬度為b，則線圈所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為：

(5-2)將(5—1)式代入(5—2)式可得：

(5-3)式中S=L·b是線圈平面面積。張絲的彈性反抗力矩為：

(5-4)式中G——張絲的扭轉(zhuǎn)度。當(dāng)振動子活動部分處于平衡時，須滿足：

(5-5)故得：

(5-6)由于θ角很小，可認(rèn)為cos

θ=1，則有：

(5-7)由上式可知，當(dāng)θ角很小時，θ與I間成近似線性關(guān)系。K稱為振動子常數(shù)，其值為：

(5-8)

鏡片偏轉(zhuǎn)角與光點在記錄帶上的偏移量y之間的關(guān)系見圖5-12。根據(jù)光學(xué)原理于是有

(5-9)又

(5-10)故得：

(5-11)上式說明經(jīng)過反射使偏轉(zhuǎn)增大一倍，這就是光學(xué)系統(tǒng)放大信號的原理。光點的偏移距離為：

(5-12)式中l(wèi)B——光臂長度。當(dāng)θ很小時故得：

(5-13)將式(5—7)代入式(5-13)可得：

(5-14)其中：

(5-15)Si

稱為振動子的電流靈敏度，表示單位電流所產(chǎn)生的光點偏移量。Si

除與振動子常數(shù)K有關(guān)外，還與LB

有關(guān)，因此為便于比較起見，實用時都是將Si

換算成LB＝1米時的數(shù)值

Si

的倒數(shù)Ci＝1/Si

稱為振動子的電流常數(shù)，表示光點產(chǎn)生單位偏移量所需的電流值。三、振動子的運動方程及動特性

當(dāng)振動子線圈通以一定信號電流時，線圈并不立刻在平衡位置上停下來，由于慣性力作用將在平衡位置附近來回擺動。這個運動稱為振動子線圈的自由振蕩，其振蕩的頻率稱為振動子活動系統(tǒng)的固有頻率

。在實際測量時不希望出現(xiàn)上述現(xiàn)象，否則將不能如實地記錄被測信號電流的波形。為此必須在振子線圈上施加阻尼，盡量消除這一振蕩。

一般固有頻率高于400赫的振子，用甲基硅油作液體阻尼，將振子的活動部分浸入油液中。固有頻率低于400赫的振子多采用電磁阻尼，依靠線圈在磁場中運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流(由振子線圈、信號源組成閉合回路)引起的反力矩作為阻尼。根據(jù)理論力學(xué)可知，在有阻尼的情況下，振動子的運動微分方程為：

(5-16)式中M——電磁力矩，當(dāng)θ很小時，——張絲彈性反力矩,——阻尼力矩，

J——振動子活動部分的轉(zhuǎn)動慣量。

r——振動子的阻尼系數(shù)；

因此(5—16)式可寫為：

(5-17)下面分兩種情況進(jìn)行討論：

1．在直流信號I作用下，即M＝常數(shù)，

根據(jù)阻尼大小不同，振動子活動系統(tǒng)的運動將具有不同的形式，如圖5—13所示。圖中稱為振動子活動部分的阻尼因數(shù)，其值為：

(5-18)時即為無阻尼自由振蕩的情況。時稱欠阻尼，此時振動子活動部分將按指數(shù)規(guī)律作減幅振蕩。時稱為臨界阻尼，此時振動子活動部分也是作非周期性運動，但以較快的速度，最短的時間趨于平衡位置

時稱為過阻尼，此時振動子活動部分作非周期性運動，逐漸接近平衡位置從線圈達(dá)到平衡位置的時間最短這一觀點出發(fā)，應(yīng)使振動子工作在臨界阻尼狀態(tài)，即。子的幅頻特性不好。所以，一般在設(shè)計制造振動子時取左右。這樣振動子的幅頻特性很好，而又接近臨界阻尼狀態(tài)。但從后面討論可知，這時振動2．在正弦信號作用下，即式中——分別為信號電流和電磁力矩的最大值；

、——信號電流的角頻率。此時二階線性微分方程(5—17)式的解為通解和特解兩部分之和。其通解部分如上所述是一個在極短時間內(nèi)衰減的運動，阻尼越大衰減越快，只在運動開始的一個極短瞬間起作用，故可不予考慮。其特解部分為（5－19）：（5－19）其中；；

(5—20)

式中

——阻尼因數(shù)，如前述

——頻率比，；

——振動子固有角頻率(或稱自振角頻率)，及

——在靜力矩——信號頻率及振動子固有頻率，，；

公式(5—19)、(5—20)說明振動子在正弦信號的作用下，其偏轉(zhuǎn)角也按同樣頻率的正弦規(guī)律變化，但其振幅和相位均產(chǎn)生了畸變，這可分別用幅頻特性和相頻特性說明之。作用下，振動子活動部分的靜角位移，。（1）振動子的幅頻特性：從公式(5—19)可看出，振動子偏轉(zhuǎn)角的振幅為：(5—21)與頻率比以及阻尼因數(shù)有關(guān)。當(dāng)振動子的結(jié)構(gòu)一定時，亦為定值，則將隨而變化。圖5—14為不同的值時，振幅比與頻率比之間的關(guān)系曲線——振動子的幅頻特性。其橫坐標(biāo)為信號頻率與振子自振頻率的比值?？v坐標(biāo)為振幅比其中

(或稱振幅畸變因數(shù))，為在直流信號作用下振動子光點在示波器記錄紙上的偏量，為在振幅與直流信號大小相等的不同頻率的正弦信號作用下，振動子光點在示波器記錄紙上的振幅。從圖5—14所示的幅頻特性曲線可看出：1)不同時，振幅隨頻率的畸變大小也不一樣。當(dāng)之間時，振幅隨頻率的變化較小。尤其當(dāng)時，振幅比接近等于l，即此時振幅幾乎不隨頻率而改變，所以這時的測量誤差最小，這是我們所希望的。所以合適的阻尼因數(shù)值是0.6~0.8，國內(nèi)外振動子的值均在此范圍內(nèi)選取，一般國產(chǎn)振動子左右。

2)當(dāng)一定時，振幅將隨頻率而變化。越大時，畸變越大，而當(dāng)很小時，振幅畸變亦很小。因此在使用振動子時，應(yīng)使振動子固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工作頻率，即

一般振動子技術(shù)性能中給出的工作頻率，系指振幅畸變在內(nèi)所能記錄信號的最高頻率。對于的振動子，采用電磁阻尼時，工作頻率可許用到自振頻率的60％，采用油阻尼時，工作頻率可許用到固有頻率的40～45％，這主要是油液使振動子慣量增大所致。這里附帶說明：當(dāng)記錄信號為非止弦波時，則可用諧波分析方法將其分解為基波和許多高次諧波之和。為了盡量如實地把非正弦信號記錄下來，必須使振動子的固有頻率遠(yuǎn)高于信號中振幅不可忽視的（基波振幅2%以上）最高次諧波的頻率，這是在選擇振動子時所必須注意的。對于沒有很陡前沿的非正弦周期信號，(如三角形波，梯形波等)，其信號頻率范圍可認(rèn)為等于基波的10倍。(2)振動子的相頻特性：由公式(5－19)可知，振動子偏轉(zhuǎn)角的變化較信號電流的變化滯后一相角。的大小，由公式(5－20)可知，也與和值有關(guān)。隨信號頻率變化的特性稱為振動子的相頻特性。。由于相位(或時間)滯后隨信號頻率而變化，故對于非正弦信號中各次諧波的時間滯后各不相同，從而將引起信號波形的失真。在多線測量時，則由于各線的和值不同，因此各線的時間滯后也各不相同，從而使得要研究各線間的相位關(guān)系發(fā)生困難。進(jìn)一步分析說明，當(dāng)振動子固有頻率較高時，滯后時間在微秒級，且當(dāng)時，滯后

時間隨信號頻率變化極小，故在單線測量時其影響可不予考慮。在多線測量時，如各線信號的頻率接近，則應(yīng)使用相同固有頻率的振子，以使各線滯后時間基本相同，能真實地反映各線信號間的相互關(guān)系。如各線信號頻率差別較大，則應(yīng)對記錄波形時間坐標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)修正。

四、振動子的主要技術(shù)參數(shù)1.直流電流靈敏度

系指當(dāng)振動子線圈通過單位直流電流時，

光點在記錄帶上的偏移量，并且統(tǒng)一換算成示波器光臂長為l米時的數(shù)值，單位為毫米／毫安／米。有的振動子給出的是電流靈敏度的倒數(shù)即電流常數(shù)。（5-15）2.固有頻率。振動子在未加任何阻尼時

(在空氣中)的自由振蕩頻率稱為振動子的固有頻率。固有頻率愈高，振動子可測量的信號頻率也愈高。振動子的固有頻率為：(5-22)由公式（5-15）可得：(5-23)將（5-23）式代入（5-22）可得：(5-24)或?qū)懽鳎?5-25)其中：為一常數(shù)。

從公式(5—25)可以看出：振動子電流靈敏度和固有頻率的平方成反比。要想得到較高的靈敏度，固有頻率必然降低，反之亦然，在選用振動子時必須予以注意?，F(xiàn)代振動子的固有頻率最低為10赫茲，最高可達(dá)15000赫茲。以固有頻率為主。3.工作頻率

是指振幅畸變在內(nèi)所能記錄信號的最高頻率。4.內(nèi)阻

振動子線圈的電阻值稱為振動子內(nèi)阻。動圈式振動子的內(nèi)阻比較低，一般從數(shù)歐姆至300歐姆左右，動磁式振動子內(nèi)阻較高，可以與放大器的輸出相匹配。5.外阻

是指電磁阻尼型振動子，為使振動子的阻尼因素達(dá)到規(guī)定值(一般為0.6~0.7)，需加的外電路電阻值。

6．最大允許電流幅值保證振動子安全使用的最大電流值稱為振動子的最大允許電流幅值。在使用時一定要使振動子運用于最大允許電流幅值以內(nèi)，否則線圈將會過度偏轉(zhuǎn)，使張絲產(chǎn)生塑性變形，甚至使線圈燒毀。因此使用振動子時，事先應(yīng)對被測信號電流最大值有所估計，有條件時可用逐步加大信號電流的辦法來保證振子不損壞。7．保證線性度的最大偏轉(zhuǎn)值在討論振動子靜特性時可知，振動子信號電流與偏轉(zhuǎn)角間的線性關(guān)系是近似的，且只有在偏轉(zhuǎn)角值很小時，此關(guān)系才成立，因此存在著非線性誤差。此外，實際振動子內(nèi)由于磁場分布不均勻，線圈、鏡片的幾何形狀和位置不規(guī)則，活動系統(tǒng)存在著預(yù)應(yīng)力等均可引起非線性誤差。

為保證非線性誤差在一定范圍內(nèi)(由制造廠規(guī)定，一般為)所允許的光點最大偏轉(zhuǎn)值(在一定光臂長度下)，稱為保證線性度的最大偏轉(zhuǎn)值。在使用中，要注意不能超過這一參數(shù)。五、振動子的選擇和使用

示波器記錄誤差的大小與振動子的選擇有密切關(guān)系，因此正確地選擇振動子是一項不可忽視的問題。選擇振動子的基本出發(fā)點是要求振動子盡量不失真地反映被測信號的變化過程，同時兼顧其他方面?，F(xiàn)將選擇振子和振子使用中的一些主要問題簡述如下：

(1)首先應(yīng)考慮選擇固有頻率高的振動子，振動子的工作頻率不能低于被測信號中振幅不能忽略的高次諧波的頻率，一般應(yīng)為被測信號基波頻率的8～10倍。如上所述，多線測量時，如各線信號的頻率接近，則應(yīng)使用相同固有頻率的振子。合適的阻尼因數(shù)值是0.6~0.8

(2)根據(jù)信號電流大小和所需記錄曲線的相應(yīng)振幅，選擇適當(dāng)靈敏度的振子。由于振動子的靈敏度與其固有頻率的平方成反比，故振動子靈敏度的選擇和頻率的選擇是矛盾的。一般情況下，應(yīng)以固有頻率的選擇為主，其次再考慮靈敏度。因靈敏度不足往往可以通過調(diào)節(jié)前置放大器(如應(yīng)變儀)的增益得到解決。當(dāng)前級增益已無法提高時，就要著眼于提高振動子的靈敏度，然后再考慮固有頻率。

(3)必須注意信號電流最大值不得超過振動子的最大允許電流幅值，光點的最大振幅不得超過振動子保證線性度的最大偏轉(zhuǎn)值。第二章電阻應(yīng)變儀§2.1概論

采用交流供橋一載波放大形式的動態(tài)應(yīng)變儀的一般原理框圖如下圖所示?，F(xiàn)將其各部分功用說明如下：電橋電橋的作用主要是將由機(jī)械應(yīng)變引起的應(yīng)變計阻值的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化信號。在應(yīng)變儀中，一般都采用較高頻率的正弦波(稱載波，其頻率一般應(yīng)為被測信號頻率的7～10倍)電壓供橋。如前述，此時在電橋的測量對角線上輸出一被應(yīng)變信號調(diào)制了的調(diào)幅波，其頻率接近于供橋電源(載波)的頻率，而其振幅則按被測應(yīng)變信號的變化規(guī)律成比例地變化。此調(diào)幅波可采用—窄頻帶的交流放大器進(jìn)行放大。一般靜態(tài)應(yīng)變儀采用雙電橋零讀法，即以讀數(shù)橋輸出的不平衡電壓來平衡測量電橋輸出的信號電壓，使指示器指零，從讀數(shù)橋橋臂電阻的變化讀得被測值的大小。而動態(tài)應(yīng)變儀則采用單電橋直讀法，即將測量電橋輸出的信號電壓(或電流)放大后直接指示被測值的大小，另外設(shè)有標(biāo)定電橋作為應(yīng)變信號的比較基準(zhǔn)。

放大器

它的作用是將電橋輸出的微弱信號加以放大，以便得到足夠的功率輸出去推動指示儀表和記錄器。

振蕩器

振蕩器的作用在于產(chǎn)生一個頻率和振幅穩(wěn)定而波形良好的正弦交變電壓，以作為電橋的電源及相敏檢波器的參考電壓(見后述)。靜態(tài)應(yīng)變儀的振蕩頻率(即載波頻率)在500～2000赫茲，動態(tài)應(yīng)變儀在5千赫～50千赫之間，視應(yīng)變儀工作頻率范圍而定。

在多通道的動態(tài)應(yīng)變儀中，從振蕩器到各通道的相敏檢波器之間，常增加一級稱作緩沖級的放大器。此放大器一方面起功率放大作用，另一方面起隔離作用，以消除各通道間的相互影響，提高振蕩器的穩(wěn)定性。相敏檢波器

經(jīng)放大器放大后的信號是一調(diào)幅波，必須經(jīng)過“解調(diào)”才能還原為被測應(yīng)變信號的波形。而普通的檢波器不能區(qū)分信號的相位，亦即無法區(qū)別拉應(yīng)變還是壓應(yīng)變。為此必須采用相敏檢波器。其輸出不僅能反映信號的大小，而且能區(qū)分信號的相位

(正負(fù))。濾波器

相敏檢波器輸出信號中，除被測應(yīng)變信號外，還包含有殘余載波及高次諧波分量，必須經(jīng)濾波器濾除后才能得到被測應(yīng)變信號的正確波形。一般采用由電感，電容組成低通濾波器。在靜態(tài)應(yīng)變儀中，其指零儀表本身就有低通濾波作用，因此一般無需另加濾波器。濾波器的頻率特性很大程度上決定了動態(tài)應(yīng)變儀的頻率特性。指示儀表或記錄器靜態(tài)應(yīng)變儀中的指示器系直流微安(或毫安)表，一般僅用作調(diào)零指示，也有的兼作讀數(shù)之用。動態(tài)應(yīng)變儀中，被測信號一般是具有一定頻率的交變信號，故不宜采用指針式電表，而是將濾波器輸出的被測信號送至專門的記錄器(如光線示波器)進(jìn)行顯示記錄。電源供給器

用以供給放大器、振蕩器等所需的直流工作電壓。一般采用由220伏交流電供電的直流電子穩(wěn)壓器。有的應(yīng)變儀(如晶體管式的)也可用電池供電。

注：調(diào)制。利用信號來控制或改變高頻振蕩的某個參數(shù)（幅值、頻率或相位），使它隨著被測信號作有規(guī)律變化的過程稱為調(diào)制過程。 當(dāng)被控制量是高頻振蕩的幅值時，稱為調(diào)幅；當(dāng)被控制量是高頻振蕩頻率或相位時則稱為調(diào)頻或調(diào)相。將控制高頻振蕩的緩變信號稱為調(diào)制信號，載送緩變信號的高頻振蕩波稱為載波；經(jīng)過調(diào)制后的高頻振蕩波稱為已調(diào)波（幅值波，調(diào)頻波）原理：

調(diào)幅是將一個高頻（正、余弦）信號y（t）與被測信號x（t）相乘，使高頻信號幅值隨測試信號變化而變化。設(shè)

調(diào)制器（乘法器）調(diào)幅波x（t）電橋?qū)嵸|(zhì)上也是個乘法裝置單臂半橋全橋若以高頻振蕩電源供給電橋，設(shè)，則輸出為調(diào)幅波當(dāng)調(diào)制信號（0～t1時間內(nèi)），調(diào)幅波和載波相同當(dāng)調(diào)制信號（t1～t2時間內(nèi)），調(diào)幅波和載波相位差180o§2.2電阻應(yīng)變中的一些特殊裝置一.電阻與電壓平衡裝置交流電橋的平衡條件各阻抗模：各阻抗幅角：當(dāng)電橋各臂均為電阻時則只有平衡條件：雖然載電測中一般采用等臂或?qū)ΨQ電橋，即使，但實際上使用的電阻傳感器（應(yīng)變片）阻值不可能完全相同，測量導(dǎo)線電阻，接觸電阻也不完全相同。為使電橋載初始狀態(tài)時能達(dá)到平衡就要加入電阻平衡裝置：為固定電阻，為電位器調(diào)節(jié)可改變并聯(lián)在、的電阻值，使電橋平衡。同理，由于一些雜散電容和線間電容的存在，同時也造成電橋的電容不平衡。交流電橋的平衡不僅和電阻分量有關(guān)，也和電抗（電抗包括阻抗和容抗）分量有關(guān)。電容不平衡造成交流電橋不平衡。為了使初始狀態(tài)電橋電容平衡，加入電容平衡裝置調(diào)節(jié)可改變并聯(lián)在、的電抗，使電橋平衡。實際電橋同時有電阻，電容平衡裝置，在調(diào)整應(yīng)變儀測量電橋的初始平衡時，需同時反復(fù)調(diào)節(jié)電阻平衡與電容平衡裝置，才能最后達(dá)到量者全部平衡。～二.雙電橋電路在靜態(tài)應(yīng)變議中測電阻傳感器的應(yīng)變通常采用零讀法，而使用零讀法的應(yīng)變儀基本構(gòu)造原理就是雙電橋電路。原理整個電橋由測量橋和讀數(shù)橋兩部分電橋組成，兩電橋由同一電源（同一振蕩器供給同頻率、同相位正弦交流電壓）供給，輸出端串聯(lián)后，接到放大器?！?gt;～測量橋讀數(shù)橋

兩電橋輸出端串連，測量前兩電橋均平衡。當(dāng)測量橋的傳感器R因機(jī)械變形，電阻值產(chǎn)生增量時，則測量橋失去平衡，有一信號電壓輸出。經(jīng)放大，相敏檢波后使指示電表指針偏轉(zhuǎn)。此時相應(yīng)調(diào)整讀數(shù)橋可調(diào)電阻R1，使讀數(shù)橋也失去平衡，輸出一個與測量橋信號電壓相等，相位相反的電壓，將前者抵消，使電表指針回零，這時從可調(diào)電阻R1讀數(shù)盤上直接讀取被測應(yīng)變值來。優(yōu)點：兩橋同一電源供電，與電源電壓波動無關(guān)，讀數(shù)橋四個橋臂電阻可精確制造。注！

靜態(tài)應(yīng)變議的讀數(shù)橋上有一電位器R，它是應(yīng)變儀靈敏系數(shù)的調(diào)節(jié)裝置，以適應(yīng)使用不同靈敏系數(shù)的應(yīng)變計時的需要（如YJD-1型應(yīng)變議允許使用靈敏系數(shù)為1.95～2.60應(yīng)變計）。

原理因此在相同的應(yīng)變下應(yīng)變計的靈敏系數(shù)K值不同，輸出信號電壓

也不同，從而帶來測量誤差。為此當(dāng)采用不同的K值應(yīng)變片時，可相應(yīng)調(diào)節(jié)電位器R以改變供橋電壓，使，以保證在相同應(yīng)變下，采用不同K值應(yīng)變片時，電橋輸出信號R就是應(yīng)變儀靈敏系數(shù)旋鈕仍相同§2.3電阻應(yīng)變儀使用中某些問題

在使用應(yīng)變議進(jìn)行現(xiàn)場測定時，為保證測試的正常進(jìn)行和提高測量精度，需要經(jīng)常注意一些共同性問題。但現(xiàn)場情況往往是復(fù)雜多變的，因此使用者必須根據(jù)情況靈活處理。一.導(dǎo)線電阻的影響

傳感器與儀器之間距離較遠(yuǎn)，需要長導(dǎo)線連接，導(dǎo)線電阻會帶來測量誤差，組橋方式和連接方法不同，引起的誤差大小也不同。如果導(dǎo)線過長如幾十米，要考慮加以修正。1.單片連接時～r為單根導(dǎo)線直流電阻，當(dāng)傳感器R電阻變化后，橋臂AB的電阻相對變化無r：有r：相對變化因接入r減小，使傳感器靈敏系數(shù)K降低。降低程度設(shè)降低后的靈敏度為則得解決方法：1.如果已知傳感器R和K，r事先測好，可求，只要將應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)旋鈕調(diào)到即作了修正，讀出即為實際應(yīng)變值。2.如果應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)旋鈕不變?nèi)詾閭鞲衅鞯腒，應(yīng)對測量出的應(yīng)變值作如下修正：---儀器讀出的應(yīng)變值---修正后的真實應(yīng)變值2.半橋連接～橋臂電阻相對變化量為，同樣得可見，半橋接法比單片接法導(dǎo)線電阻引起誤差減小一半。半橋還有溫度補(bǔ)償?shù)淖饔谩！?.全橋連接此時由于AA’、CC’導(dǎo)線電阻影