電工基礎(chǔ) 課件 第四章 磁場

第四章

磁場第四章磁場4.1磁場4.2磁場的基本物理量4.3

鐵磁性材料的磁化曲線4.4

通電直導(dǎo)線在磁場中的作用力4.5

電磁感應(yīng)4.6

自感與互感4.1磁場1．磁場：磁體周圍存在的一種特殊的物質(zhì)叫磁場。磁體間的相互作用力是通過磁場傳送的。磁體間的相互作用力稱為磁場力，同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。2．磁場的性質(zhì)：磁場具有力的性質(zhì)和能量性質(zhì)。3．磁場方向：在磁場中某點放一個可自由轉(zhuǎn)動的小磁針，它N極所指的方向即為該點的磁場方向。1．磁感線在磁場中畫一系列曲線，使曲線上每一點的切線方向都與該點的磁場方向相同，這些曲線稱為磁感線。2．特點(1)磁感線的切線方向表示磁場方向，其疏密程度表示磁場的強弱。(2)磁感線是閉合曲線，在磁體外部，磁感線由N極出來，繞到S極；在磁體內(nèi)部，磁感線的方向由S極指向N極。(3)任意兩條磁感線不相交。說明：磁感線是為研究問題方便人為引入的假想曲線，實際上并不存在。3．勻強磁場在磁場中某一區(qū)域，若磁場的大小方向都相同，這部分磁場稱為勻強磁場。勻強磁場的磁感線是一系列疏密均勻、相互平行的直線。電流的磁場1．電流的磁場直線電流所產(chǎn)生的磁場方向可用安培定則來判定，方法是：用右手握住導(dǎo)線，讓拇指指向電流方向，四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向。環(huán)形電流的磁場方向也可用安培定則來判定，方法是：讓右手彎曲的四指和環(huán)形電流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是導(dǎo)線環(huán)中心軸線上的磁感線方向。螺線管通電后，磁場方向仍可用安培定則來判定：用右手握住螺線管，四指指向電流的方向，拇指所指的就是螺線管內(nèi)部的磁感線方向。電流的磁效應(yīng)

電流的周圍存在磁場的現(xiàn)象稱為電流的磁效應(yīng)。電流的磁效應(yīng)揭示了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)。4.2磁場的基本物理量 在磁極或任何電流回路的周圍以及被磁化后的物體內(nèi)外，都對磁針或運動電荷具有磁力作用，這種有磁力作用的空間稱為磁場。 下面簡要地復(fù)習(xí)一下與磁場有關(guān)的物理量. 1.磁通 垂直穿過某一面積S磁感應(yīng)線的總條數(shù)叫做通過這一面積的磁通。磁通用符號表示。當(dāng)面積一定時若磁通愈多，表示磁場愈強。在國際單位制（SI）中，磁通的單位是伏秒，常稱為韋伯Wb,簡稱韋

2.磁感應(yīng)強度 用來表示磁場中某一點磁場強弱和方向的物理量叫做磁感應(yīng)強度，用符號表示。它與磁通的關(guān)系可按圖12-1求出。 式中，為S的面積元。 當(dāng)磁場是均勻時，若垂直于平面S，則式（12-1）可簡化為 或 根據(jù)式（12-3），B也可以稱為磁通密度。在國際單位制中，磁感應(yīng)強度的單位是韋/米（Wb/m

），即特斯拉（T）。

3.磁場強度 將不同的物質(zhì)（通常叫做磁介質(zhì)）放入磁場中，對磁場的影響是不同的。不同的物質(zhì)在外磁場的磁化作用下將產(chǎn)生不同的附加磁場，此種附加磁場又必然反過來影響外磁場。外磁場通常是由電流產(chǎn)生，為了反映外磁場和電流之間的關(guān)系，引入一個輔助矢量叫做磁場強度。它也是用來表征磁場中各點的磁力大小的方向的物理量。但是，它的大小僅與產(chǎn)生該磁場的電流大小和載流導(dǎo)體的形狀有關(guān)。在國際單位制磁場強度的單位是安/米（A/m）。

4.磁導(dǎo)率 用來表示物質(zhì)導(dǎo)磁能力大小的物理量叫做磁導(dǎo)率。它與磁場強度乘積等于磁感應(yīng)強度，即

μ=B/H

在國際單位制中的單位為亨/米（H/m），可推導(dǎo)如下：

由實驗測得，在國際單位制中，真空中的導(dǎo)磁系數(shù)為一常數(shù)，即 通常采用實際導(dǎo)磁系數(shù)與的比值 來表示各種物質(zhì)的導(dǎo)磁能力，叫做相對導(dǎo)磁系數(shù)。顯然，它是沒有單位的。例如硅鋼片的坡莫合金（鐵鎳合金）在弱磁場中的可達左右。4.3鐵磁性材料的磁化曲線 本章第一節(jié)已指出，物質(zhì)的磁性可用導(dǎo)磁系數(shù)來表示，或者用式（12-5）以通過物質(zhì)中磁感應(yīng)強度與磁場強度的關(guān)系來描述。真空或空氣的導(dǎo)磁能力很低，其導(dǎo)磁系數(shù)為，是一個不隨磁場強度的大小而變化的常數(shù)（ ）。所以，真空或空氣中的磁感應(yīng)強度是隨磁場強度成比例地變化的，如圖12-3中的直線①所示。 鐵、鎳、鈷及其合金，導(dǎo)磁能力很高，常稱為鐵磁性材料。它是構(gòu)成磁路的主要材料。鐵磁性材料的相對導(dǎo)磁系數(shù)很大，可達數(shù)百甚至數(shù)萬而且還具有磁飽和及磁滯的特點。

鐵磁性材料的B-H曲線，通常具有如圖12-3中曲線②所示的形狀。鐵磁性材料已經(jīng)進行消磁（或稱去磁），即從B=0，H=0的狀態(tài)開始磁化，在外磁場較小的情況下（即圖中的區(qū)域），材料中的磁感應(yīng)強度隨磁場強度的增大而增大，其變化并不大。但隨著外磁場的繼續(xù)增大，材料中的磁感應(yīng)強度則急劇增大,如圖中段所示.在這一范圍內(nèi),鐵磁材料中的磁感應(yīng)強度較真空或空氣中大得多,即表現(xiàn)出較高的導(dǎo)磁能力或較小的磁阻。所以，通常就要求材料工作在點附近，若外磁場繼續(xù)增大（），鐵磁材料的磁感應(yīng)強度的增長率反而變小，如圖中段所示。當(dāng)以后，磁感應(yīng)強度

的增長率就幾乎與空氣一樣不變了，這種現(xiàn)象稱為磁飽和。在磁飽和區(qū)域，導(dǎo)磁系數(shù)下降，磁阻增大。圖中曲線②表示鐵磁材料從原始狀態(tài)開始進行磁化的整個過程。這種磁化曲線稱為原始（或起始）磁化曲線。鐵磁材料的導(dǎo)磁系數(shù)隨外磁場變化的曲線，見圖12-3中曲線③。鐵磁材料磁化在起始階段及進入磁飽和后，導(dǎo)磁系數(shù)均不大；但在H=H2附近，導(dǎo)磁系數(shù)達最大值，且遠(yuǎn)大于空氣及其他材料，為的數(shù)百或數(shù)萬倍?？梢姟Ｔ诖呕^程中，鐵磁材料的導(dǎo)磁系數(shù)是隨磁場強度而變的，不是常數(shù)。 當(dāng)外磁場增大到使鐵磁材料達飽和狀態(tài)的后，重又逐步減小，那么材料中的磁感應(yīng)強度也會隨之減小。

但B值并不按原始磁化曲線的規(guī)律下降，而是沿高于原始磁化曲線的ab曲線減小，如圖12-4所示?？梢姡谙陆颠^程中，對應(yīng)同一磁場強度的B值，均比原始磁化過程的B值要大。 當(dāng)H單調(diào)減小到零時，B等于，而不為零。稱為剩余磁感應(yīng)強度，簡稱剩磁，相對于曲線上的b點。 在相反方向下增加外磁場，則B將由Br逐漸減小。這一過程稱為去磁過程。使磁感應(yīng)強度減至零時所需的外磁場強度稱為矯頑磁力，相應(yīng)于曲線上的c點。各種鐵磁材料均有一定的剩磁及矯頑磁力。

入圖12-4所示，將外磁場變至后再減至零，材料中磁性將沿c-d-e曲線變化。在外磁場為零時，也有剩磁存在。這時再使外磁場整向增大，由于磁性應(yīng)從e點而不是從O點開始，磁性是沿曲線變化的。由上述可見，鐵磁材料在外磁場作正負(fù)變化的反復(fù)磁化過程中，磁感應(yīng)強度的變化總是落后于磁場強度的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象。從圖12-4看出，與并不重合。但是，如果反復(fù)磁化若干循環(huán)后，就可得到一個近似對稱于原點的閉合曲線，入圖12-5所示，稱為磁滯回線。 鐵磁材料在反復(fù)磁化過程中有功率消耗，稱為磁滯損耗。在一個磁化循環(huán)過程中消耗的功率與其回線面積成比例。

鐵磁材料按其磁滯回線形狀不同，可分成兩類：一類叫軟磁材料，如純鐵、鑄鐵、鑄鋼、電工鋼、鐵淦氧磁體及坡莫合金等；這類材料的剩磁及矯頑磁力均較小，磁滯回線狹窄，如圖12-6所示，所以磁滯損耗較小。但導(dǎo)磁系數(shù)卻很高，適于做成各種電機、電器的鐵心。另一類叫硬磁材料，如碳鋼、鎢鋼、鈷鋼及鎳合金等，它們的剩磁或矯頑磁力較大，磁滯回線較寬，如圖12-7所示。這類材料被磁化后，其剩磁不易消失，適宜做永久磁鐵。 在非飽和狀態(tài)下，用不同幅值的交變磁場強度，對鐵磁材料進行反復(fù)磁化，將得到一系列磁滯回線，如圖12-8所示。各磁滯回線頂點連線oa，稱為基本磁化曲線，簡稱磁化曲線。用軟磁材料做成的磁路，由于磁滯回線狹窄，近似與基本磁化曲線重合，所以進行磁路計算時就可以基本磁化曲線為依據(jù)。有時基本磁化曲線也用表格形式給出，稱為磁化數(shù)據(jù)表。在計算時可參閱本章的附表與附圖。4.4磁場對電流的作用力(一)

一、磁場對直線電流的作用力1．安培力的大小磁場對放在其中的通電直導(dǎo)線有力的作用，這個力稱為安培力。當(dāng)電流I的方向與磁感應(yīng)強度B垂直時，導(dǎo)線受安培力最大，根據(jù)磁感應(yīng)強度可得F=BIL(2)當(dāng)電流I的方向與磁感應(yīng)強度B平行時，導(dǎo)線不受安培力作用。4.4磁場對電流的作用力(二)(3)當(dāng)電流I的方向與磁感應(yīng)強度B之間有一定夾角時，可將B分解為兩個互相垂直的分量：一個與電流I平行的分量，B1=Bcos；另一個與電流I垂直的分量，B2=Bsin。B1對電流沒有力的作用，磁場對電流的作用力是由B2產(chǎn)生的。因此，磁場對直線電流的作用力為當(dāng)

=90時，安培力F最大；當(dāng)

=0時，安培力F=0。2．單位公式中各物理量的單位均采用用國際單位制：安培力F的單位用牛頓(N)；電流I的單位用安培(A)；長度l的單位用米(m)；磁感應(yīng)強度B的單位用特斯拉(T)3．左手定則安培力F的方向可用左手定則判斷：伸出左手，使拇指跟其他四指垂直，并都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線穿入手心，四指指向電流方向，大拇指所指的方向即為通電直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。由左手定則可知：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B、I所決定的平面。4.5電磁感應(yīng)現(xiàn)象

磁感應(yīng)現(xiàn)象在發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)后，人們自然想到：既然電能夠產(chǎn)生磁，磁能否產(chǎn)生電呢？由實驗可知，當(dāng)閉合回路中一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動時，回路中就有電流產(chǎn)生。當(dāng)穿過閉合線圈的磁通發(fā)生變化時，線圈中有電流產(chǎn)生。在一定條件下，由磁產(chǎn)生電的現(xiàn)象，稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流。磁感應(yīng)條件通過實驗，其實質(zhì)上是通過不同的方法改變了穿過閉合回路的磁通。因此，產(chǎn)生電磁感應(yīng)的條件是：當(dāng)穿過閉合回路的磁通發(fā)生變化時，回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。感應(yīng)電流的方向

一、右手定則當(dāng)閉合回路中一部分導(dǎo)體作切割磁感線運動時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向可用右手定則來判斷。伸開右手，使拇指與四指垂直，并都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線穿入手心，拇指指向?qū)w運動方向，四指所指的即為感應(yīng)電流的方向。楞次定律1．楞次定律通過實驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)磁鐵插入線圈時，原磁通在增加，線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向總是與原磁場方向相反，即感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁通的增加；當(dāng)磁鐵拔出線圈時，原磁通在減少，線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向總是與原磁場方向相同，即感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁通的減少。因此，得出結(jié)論：當(dāng)將磁鐵插入或拔出線圈時，線圈中感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場方向，總是阻礙原磁通的變化。這就是楞次定律的內(nèi)容。根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流磁場方向，然后根據(jù)安培定則，即可判斷出線圈中的感應(yīng)電流方向。右手定則與楞次定律的一致性右手定則和楞次定律都可用來判斷感應(yīng)電流的方向，兩種方法本質(zhì)是相同的，所得的結(jié)果也是一致的。右手定則適用于判斷導(dǎo)體切割磁感線的情況，而楞次定律是判斷感應(yīng)電流方向的普遍規(guī)律。電磁感應(yīng)定律一、感應(yīng)電動勢1．感應(yīng)電動勢電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，閉合回路中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，說明回路中有電動勢存在。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應(yīng)電動勢。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體，就相當(dāng)于電源，如在磁場中切割磁感線的導(dǎo)體和磁通發(fā)生變化的線圈等。2．感應(yīng)電動勢的方向在電源內(nèi)部，電流從電源負(fù)極流向正極，電動勢的方向也是由負(fù)極指向正極，因此感應(yīng)電動勢的方向與感應(yīng)電流的方向一致，仍可用右手定則和楞次定律來判斷。注意：對電源來說，電流流出的一端為電源的正極。3．感應(yīng)電動勢與電路是否閉合無關(guān)感應(yīng)電動勢是電源本身的特性，即只要穿過電路的磁通發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，與電路是否閉合無關(guān)。若電路是閉合的，則電路中有感應(yīng)電流，若外電路是斷開的，則電路中就沒有感應(yīng)電流，只有感應(yīng)電動勢。電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達式大量的實驗表明：單匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小，與穿過線圈的磁通變化率/t

成正比，即對于N匝線圈，有式中N

表示磁通與線圈匝數(shù)的乘積，稱為磁鏈，用表示。即

=N于是對于N匝線圈，感應(yīng)電動勢為

e=/t

2．直導(dǎo)線在磁場中切割磁感線e=Blv上式適用于v垂直l,v垂直B的情況。設(shè)速度v和磁場B之間有一夾角。將速度v分解為兩個互相垂直的分量v1、v2，v1=vcos

與B平行，不切割磁感線；v2=vsin

與B垂直，切割磁感線。因此，導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv2=Bl

vsin上式表明，在磁場中，運動導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與磁感應(yīng)強度B、導(dǎo)線長度l、導(dǎo)線運動速度v以及運動方向與磁感線方向之間夾角的正弦sin

成正比。用右手定則可判斷ab上感應(yīng)電流的方向。若電路閉合，且電阻為R，則電路中的感應(yīng)電流為I=E/R三、說明1．利用公式e=Blv計算感應(yīng)電動勢時，若v為平均速度，則計算結(jié)果為平均感應(yīng)電動勢；若v為瞬時速度，則計算結(jié)果為瞬時感應(yīng)電動勢。2．利用公式e=/t計算