工程流體力學(xué) 第二章

工程流體力學(xué)張娟霞Sunday,January15,20231第2章流體流動(dòng)的基本概念2-1流場(chǎng)及流動(dòng)分類2-2描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法2-3跡線和流線2-4流體的運(yùn)動(dòng)與變形2-5流體的流動(dòng)與阻力2第2章流體流動(dòng)的基本概念

流體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

流體無(wú)確切形狀，在流動(dòng)過(guò)程中除了平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)外，還有連續(xù)不斷的變形，故運(yùn)動(dòng)的描述要考慮變形速率問(wèn)題（其變形與時(shí)間的關(guān)系）；流體流動(dòng)的研究，通常中流場(chǎng)中選擇相對(duì)固定的有限空間或微元空間作為研究對(duì)象，通過(guò)研究該空間的流體運(yùn)動(dòng)及其受力，建立相應(yīng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系。32-1

流場(chǎng)及流動(dòng)分類流場(chǎng)的概念流場(chǎng)所占據(jù)的空間。為描述流體在流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)表示為流場(chǎng)空間坐標(biāo)（x,y,z)和時(shí)間t的函數(shù)。4

或用分量形式表示為：意義：流體速度v隨流場(chǎng)空間點(diǎn)（x,y,z)不同而變化;

流場(chǎng)空間各點(diǎn)（x,y,z)處的流體速度v又隨時(shí)間而變化；據(jù)連續(xù)介質(zhì)概念，流場(chǎng)空間各點(diǎn)總被流體質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)，所以t時(shí)刻空間點(diǎn)（x,y,z)處的速度v就是該時(shí)刻流經(jīng)該點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度。2-1

流場(chǎng)及流動(dòng)分類5

據(jù)流體流動(dòng)的時(shí)間變化特性穩(wěn)態(tài)流動(dòng)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，據(jù)流體流動(dòng)的空間變化特性一維、二維和三維流體的內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)

層流流動(dòng)和湍流流動(dòng)流體的物性變化黏性流體流動(dòng)和理想流體流動(dòng)2.1.2流動(dòng)分類62.1.2流動(dòng)分類流體的物性變化可壓縮流體和不可壓縮流體流體的運(yùn)動(dòng)特征有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)引發(fā)流動(dòng)的力學(xué)因素壓差流動(dòng)重力流動(dòng)剪切流動(dòng)72.1.2流動(dòng)分類流場(chǎng)的邊界特征內(nèi)部流動(dòng)和外部流動(dòng)（繞流流動(dòng)、明渠流動(dòng)）流體速度的大小亞聲速流動(dòng)和超聲速流動(dòng)流體速度沿流動(dòng)方向的變化發(fā)展中流動(dòng)充分發(fā)展流動(dòng)8按時(shí)間變化特征：穩(wěn)態(tài)流動(dòng)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，流場(chǎng)內(nèi)各空間點(diǎn)的流體運(yùn)動(dòng)參數(shù)均與時(shí)間無(wú)關(guān)；或稱為定常流動(dòng)；反之，則稱為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或非定常流動(dòng)；穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，流場(chǎng)內(nèi)的速度表達(dá)式2.1.2流動(dòng)分類9對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，則有：2.1.2流動(dòng)分類對(duì)于任意流體物理量，穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下均有：10流體流動(dòng)的穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)與所選定的參考系有關(guān)。2.1.2流動(dòng)分類11（2）按空間變化特性分類：一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)一維流動(dòng)：流體速度只與一個(gè)坐標(biāo)自變量有關(guān)的流動(dòng)；二維流動(dòng)或三維流動(dòng)：與兩個(gè)或三個(gè)坐標(biāo)自變量有關(guān)的流動(dòng)。

2.1.2流動(dòng)分類12拉格朗日法：通過(guò)研究流場(chǎng)中單個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而研究流體的整體運(yùn)動(dòng)規(guī)律；（沿流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡進(jìn)行跟蹤研究；）歐拉法：通過(guò)研究流場(chǎng)中某一空間點(diǎn)的流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而研究流體的整體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.2

描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法13特點(diǎn):

跟著所選定的流體質(zhì)點(diǎn),觀察它的位移.拉格朗日法：要想跟蹤某個(gè)確定的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),就必須找到一個(gè)表征這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的辦法,以使它和其他質(zhì)點(diǎn)區(qū)分開(kāi)來(lái).通常用流體質(zhì)點(diǎn)在初始時(shí)刻t=t0的空間位置坐標(biāo)(a,b,c)作為區(qū)分不同流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)記。2.2.1

拉格朗日法142.2.1

拉格朗日法拉格朗日法：（跡線方程）其中，a,b,c,t統(tǒng)稱為拉格朗日變量。

流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也可用流體質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的空間位置矢徑r表示為：

以上兩式是分量形式和矢量形式的流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡方程（跡線方程）

152.2.1

拉格朗日法以跡線方程為基礎(chǔ)，流體質(zhì)點(diǎn)的速度可用拉格朗日變量表示為：或以速度分量表示為：

162.2.1

拉格朗日法一般地，流體任意運(yùn)動(dòng)參數(shù)或物理量（無(wú)論矢量或標(biāo)量）都同樣可表示成拉格朗日變量函數(shù)：172.2.2

歐拉法歐拉法的著眼點(diǎn)是在確定的空間點(diǎn)上來(lái)考察流體的流動(dòng)，將流體的運(yùn)動(dòng)或物理參數(shù)直接表示為空間坐標(biāo)（x,y,z)和時(shí)間t的函數(shù)，其中坐標(biāo)變量（x,y,z)稱為歐拉變量，歐拉法表示的流體速度表示為：182.2.2

歐拉法或以矢量形式簡(jiǎn)潔表示為：同樣地，在歐拉法中，流體的其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)或物理量（無(wú)論矢量或標(biāo)量）均可表示為：192.2.3

兩種方法的關(guān)系拉格朗日法和歐拉法兩種不同表示方法在數(shù)學(xué)上是可以互換的。兩種方法之間的互換就是拉格朗日變量和歐拉變量之間的數(shù)學(xué)變換。從拉格朗日表達(dá)式變換為歐拉表達(dá)式：著手點(diǎn)是流體質(zhì)點(diǎn)的跡線方程。202.2.3

拉格朗日表達(dá)式轉(zhuǎn)化為歐拉法從拉格朗日表達(dá)式變換為歐拉表達(dá)式：著手點(diǎn)是流體質(zhì)點(diǎn)的跡線方程。21已知拉格朗日描述：2.2.3

拉格朗日表達(dá)式轉(zhuǎn)化為歐拉法求速度和加速度的歐拉法描述。222.2.3歐拉表達(dá)式變換為拉格朗日從歐拉表達(dá)式變換為拉格朗日表達(dá)式：著手點(diǎn)是流體質(zhì)點(diǎn)的跡線微分方程。23已知?dú)W拉法描述的速度場(chǎng)：u=x,v=-y和初始條件：x=a,y=b.求速度和加速度的拉格朗日描述。2.2.3歐拉表達(dá)式變換為拉格朗日24已知流場(chǎng)速度和壓力分布為：求以拉格朗日變量表示的質(zhì)點(diǎn)速度和壓力（t=0時(shí)的質(zhì)點(diǎn)的x=a,y=b,z=c。2.2.3歐拉表達(dá)式變換為拉格朗日表達(dá)式25例2-1262.2.4

質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)：流體質(zhì)點(diǎn)的物理量對(duì)于時(shí)間的變化率稱為該物理量的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)。以拉格朗日變量表示的物理量的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)272.2.4

質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)速度的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)（即加速度）為：282.2.4

質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)速度的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)（即加速度）用矢量形式表示為：292.2.4

質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)以歐拉變量表示的物理量的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)：在歐拉法中，物理量反映的是流場(chǎng)中某確定空間點(diǎn)（x,y,z)處的物理量，其隨時(shí)間t的變化：只反映在空間點(diǎn)（x,y,z)處的時(shí)間變化特性（即不同時(shí)刻經(jīng)過(guò)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)具有不同的），不代表同一質(zhì)點(diǎn)物理量的變化，所以不是質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)。302.2.4

質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)反映了物理量在空間點(diǎn)（x,y,z)處的時(shí)間變化特性，故可用來(lái)判定流場(chǎng)是否是穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，若是穩(wěn)態(tài)的，則312.2.4

質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)歐拉法表示的速度質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)-加速度為：局部加速度傳輸加速度對(duì)流加速度32歐拉法的局部加速度和傳輸加速度1、水頭不變情況下：時(shí)間變化時(shí)的局部加速度情況2、水頭變化情況下，局部加速度和傳輸加速度332.2.4

質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)歐拉法中任意物理量的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)可以寫(xiě)成：34例2-3流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度給定歐拉速度場(chǎng)352.3跡線和流線-跡線

跡線：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。拉格朗日法中，以（a,b,c)為質(zhì)點(diǎn)身份標(biāo)記的時(shí)間參數(shù)方程，即：從參數(shù)中消去t,就可以得到以x,y,z

表示的流體質(zhì)點(diǎn)（a,b,c)的跡線方程。362.3跡線和流線-跡線歐拉法中，可根據(jù)所給出的歐拉變量的速度表達(dá)式得到跡線微分方程，即：解微分方程，可得跡線參數(shù)方程；消去t,可得到以x,y,z

表示的跡線方程。372.3跡線和流線-跡線例：流體質(zhì)點(diǎn)的跡線已知用歐拉法表示的速度場(chǎng)，v=Axi-Ayj,其中A為常數(shù)，求流體質(zhì)點(diǎn)的跡線方程。382.3.2流線流線的定義：流線是任意時(shí)刻流場(chǎng)中存在的一條曲線，該曲線上各流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向都與其所在點(diǎn)處曲線的切線方向一致。abc流線t1abcaat1+Δtt1+2Δt質(zhì)點(diǎn)a的軌跡t=t1的流線392.3.2流線流線的性質(zhì)：除速度為零或無(wú)窮大的特殊點(diǎn)外，經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)只有一條流線，即流線不能相交，因?yàn)槊恳粫r(shí)刻空間點(diǎn)只能被一個(gè)質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)，只有一個(gè)速度方向。402.3.2流線流線的性質(zhì)：流場(chǎng)中每一點(diǎn)都有流線通過(guò)，所有流線形成流線譜；412.3.2流線流線的形狀和位置隨時(shí)間而變化，但穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)流線的形狀和位置不隨時(shí)間變化；422.3.2流線流線與跡線的區(qū)別：流線是同一時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的一條流體線；跡線則是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻經(jīng)過(guò)的空間點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡線。在穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下，流線與跡線是重合的。432.3.2流線流線與跡線的區(qū)別：通常采用穩(wěn)態(tài)條件下的流線譜直觀反映流動(dòng)情況（尤其是二維流動(dòng)時(shí)），而且流線的疏密程度可以反映流動(dòng)速度的大小，流線密集處流速高于稀疏處。442.3.2流線-流線方程流線方程：設(shè)流線上某點(diǎn)的位置矢徑r，該點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量為v。流線上任一點(diǎn)的位置矢徑增量dr總與流線的切線方向一致，流線上的質(zhì)點(diǎn)速度v也與流線相切。452.3.2流線-流線方程注意：流體速度一般情況下是x,y,z,t的函數(shù)，由于流線是對(duì)同一時(shí)刻而言的，所以在積分時(shí)，變量t被當(dāng)作常數(shù)處理，即包含時(shí)間t表示不同時(shí)刻有不同的流線。462.3.2流線-流線方程流體的流線方程和跡線方程已知直角坐標(biāo)系中的速度場(chǎng)：求：拉格朗日變量表示的跡線方程和流線方程。472.3.3流管與管流連續(xù)方程流管定義：在流場(chǎng)中作一條不與流線重合的封閉曲線，則通過(guò)此曲線的所有流線將構(gòu)成一個(gè)管狀曲線，此曲面稱為流管。482.3.3

流管與管流連續(xù)方程注意：流線不能相交，流管表面不可能有流體穿過(guò)；與流線相類似，流管的形狀一般是隨時(shí)間而變化的，但穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的流管形狀是確定的。工程實(shí)際中的管道是流管的特例。492.3.3

流管與管流連續(xù)方程流管內(nèi)的質(zhì)量流量：該式也就是流體流過(guò)任意面A1質(zhì)量流量的一般表達(dá)式。502.3.3流管與管流連續(xù)方程穩(wěn)態(tài)管流的連續(xù)性方程：該方程表明：實(shí)際流場(chǎng)中，流管截面不能收縮到零，否則此處流速將達(dá)到無(wú)窮大。即流管不能在流場(chǎng)內(nèi)部中斷，只能始于或終于流場(chǎng)邊界（如自由面或進(jìn)出口）；或者呈環(huán)形；或者伸展到無(wú)窮遠(yuǎn)處。51A為管道橫截面面積，分別為管道截面上的流體平均密度和平均速度。特別地，如果流體不可壓縮，即守恒公式簡(jiǎn)化為2.3.3流管與管流連續(xù)方程對(duì)于工程實(shí)際中的管道流動(dòng)：對(duì)于不可壓縮流體的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，管道各截面上流體的體積流量相等。522.3.3

流管與管流連續(xù)方程事實(shí)上，由于工程實(shí)際中的管道是剛性的，所以只要流體不可壓縮且充滿管道，則管流連續(xù)性方程對(duì)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)也是成立的。管道截面上流體平均速度可以表示為：532.4

流體的運(yùn)動(dòng)與變形流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了像剛體那樣有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)外，同時(shí)還有連續(xù)不斷的變形，包括拉伸和剪切變形；由于變形連續(xù)不斷，其變形用變形速率（單位時(shí)間的變形量）來(lái)度量。542.4.1

微元流體線的變形速率微元流體線的線變形速率線變形速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)線段l的相對(duì)伸長(zhǎng)率。按線變形速率定義，線段dx的線變形速率（用表示）就等于552.4.1微元流體線的變形速率對(duì)于三維流場(chǎng)中的任意微元流體線，其x,y,z方向的線變形速率的一般表達(dá)式：既表示速度沿x方向的變化，又表示x方向微元流體線的線變形速率。流體沿某方向的線變形速率就等于同方向速度沿同方向的變化。562.4.1微元流體線的變形速率表示流線體必然受到拉伸；反之，沿x方向減速，流線體必然受到壓縮。572.4.1微元流體線的變形速率微元流體線的轉(zhuǎn)動(dòng)速率線段的轉(zhuǎn)動(dòng)速率：流體微元線段在某一平面內(nèi)單位時(shí)間所轉(zhuǎn)動(dòng)角度，即線段在該平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;約定，在右手法則坐標(biāo)系下，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度為正。582.4.1

微元流體線的變形速率592.4.1微元流體線的變形速率微元流體線轉(zhuǎn)動(dòng)角度的符號(hào)的兩個(gè)下標(biāo)表示轉(zhuǎn)動(dòng)所在平面，第一個(gè)下標(biāo)表示轉(zhuǎn)動(dòng)線段方位，第二個(gè)下標(biāo)表示偏導(dǎo)數(shù)中的速度分量，下標(biāo)排序符合循環(huán)順序的表達(dá)式不帶負(fù)號(hào)。602.4.1

微元流體線的變形速率某方向的速度沿其他方向坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)（垂直于流動(dòng)方向的速度梯度）也有確定的物理意義。一方面表示速度vx沿方向y的變化另一方面表示x-y平面內(nèi)微元流體線dy繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。612.4.2

微元流體團(tuán)的變形速率流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)如圖：可分解為平移、轉(zhuǎn)動(dòng)、剪切變形和體積膨脹（體變形）四種基本運(yùn)動(dòng)形式.體變形

平移轉(zhuǎn)動(dòng)剪切變形622.4.2微元流體團(tuán)的變形速率流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)：平移旋轉(zhuǎn)變形→體變形角變形632.4.2微元流體團(tuán)的變形速率微元流體團(tuán)的平動(dòng)速率（平移運(yùn)動(dòng)）微元流體團(tuán)平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體團(tuán)在x,y,z方向的運(yùn)動(dòng)速率就分別為該點(diǎn)速度分量vx

vy

vz

。64若用表示微元流體團(tuán)在x-y平面的轉(zhuǎn)動(dòng)速率（角速度），則：微元流體團(tuán)的轉(zhuǎn)動(dòng)速率（平面轉(zhuǎn)動(dòng)）微元流體團(tuán)在某一平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)速率為該平面內(nèi)兩正交微元流體線各自轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的平均值2.4.2微元流體團(tuán)的變形速率65微元流體團(tuán)的轉(zhuǎn)動(dòng)速率（空間轉(zhuǎn)動(dòng)）將三個(gè)角速度合成，就是微元流體團(tuán)的空間轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，可用角速度矢量表示為：2.4.2微元流體團(tuán)的變形速率66微元流體團(tuán)的剪切變形速率（剪切變形）平面內(nèi)兩正交微元流體線夾角對(duì)時(shí)間的變化率。2.4.2

微元流體團(tuán)的變形速率67若用表示微元流體團(tuán)在x-y平面的剪切變形速率，則：2.4.2

微元流體團(tuán)的變形速率68微元流體團(tuán)的體積膨脹速率（膨脹變形）-不可壓縮流體的連續(xù)性方程：2.4.2

微元流體團(tuán)的變形速率體積膨脹速率：-單位時(shí)間微元體的體積膨脹率。69體積膨脹速率等于x,y,z三個(gè)方向的線變形速率之和，或者說(shuō)等于速度的散度。特別地，對(duì)于不可壓縮流體，微元流體團(tuán)可以變形，但體積不變，所以必有不可壓縮流體的連續(xù)性方程：2.4.2

微元流體團(tuán)的變形速率70渦量：微元流體團(tuán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的2倍。2.4.3

渦量與有旋流動(dòng)另一方面，如果對(duì)流體速度V取旋度，可得：71以上兩式對(duì)比得：2.4.3

渦量與有旋流動(dòng)稱為渦量速度旋度與渦量，速度旋度都是表征流體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特征的物理量，兩者方向一致，大小差2倍。72有旋流動(dòng)：若流場(chǎng)中，即三個(gè)分量中只要有一個(gè)不為零，剛稱該流場(chǎng)中的流動(dòng)為有旋流動(dòng)，或旋渦運(yùn)動(dòng)。2.4.3

渦量與有旋流動(dòng)渦線：流場(chǎng)中存在這樣的曲線，該曲線上任一點(diǎn)的切線方向與流體在該點(diǎn)的渦量方向一致。73設(shè)r是渦線上某點(diǎn)的位置矢徑，是流體在該點(diǎn)的渦量矢量。渦線方程的矢量表達(dá)式為：2.4.3

渦量與有旋流動(dòng)渦線的微分方程：非穩(wěn)態(tài)情況下，渦線的形狀和位置將隨時(shí)間變化：在穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下，渦線不隨時(shí)間變化。此外，過(guò)空間一點(diǎn)有且只有一條渦線。742.4.3

渦量與有旋流動(dòng)渦管：在渦量場(chǎng)空間中任意作一條不與渦線平行的封閉曲線，該曲線上每一點(diǎn)都有一條渦線通過(guò)，這些渦線構(gòu)成一個(gè)管狀曲線，該曲面就稱為渦管。

渦線

渦管752.4.4

無(wú)旋流動(dòng)-勢(shì)流在任意時(shí)刻，若流場(chǎng)中的渦量處處為零，即流場(chǎng)中處處有該流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)稱為無(wú)旋流動(dòng)。即對(duì)于無(wú)旋流動(dòng)有：76稱為速度勢(shì)函數(shù)（速度勢(shì)）。直角坐標(biāo)系中，速度分量與速度勢(shì)函數(shù)的關(guān)系可表示為：無(wú)旋流動(dòng)（最主要的特性是速度有勢(shì)。任一矢量場(chǎng)的旋度為零，則該矢量一定是某個(gè)標(biāo)量函數(shù)的梯度。設(shè)該標(biāo)量函數(shù)為2.4.4

無(wú)旋流動(dòng)-勢(shì)流則無(wú)旋流動(dòng)的速度場(chǎng)可表示為：77流動(dòng)無(wú)旋是速度場(chǎng)有勢(shì)的充分必要條件，無(wú)旋必有勢(shì)，有勢(shì)必?zé)o旋。無(wú)旋流動(dòng)也稱為有勢(shì)流動(dòng)?；蚍Q為勢(shì)流。若速度場(chǎng)有勢(shì)且速度勢(shì)函數(shù)為，則加速度a也必然有勢(shì)，且a的勢(shì)函數(shù)為：2.4.4

無(wú)旋流動(dòng)-勢(shì)流78強(qiáng)制渦與自由渦強(qiáng)制渦與自由渦是兩種典型的平面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。強(qiáng)制渦：流場(chǎng)各點(diǎn)具有相同的角速度79自由渦：流場(chǎng)各點(diǎn)流體機(jī)械能相同，切向速度強(qiáng)制渦與自由渦80重力流動(dòng)：流體因重力自發(fā)產(chǎn)生的流動(dòng)。

特點(diǎn)：多存在自由液面。如河床與水渠中的流體流動(dòng)、鍋爐中上下水的自然循環(huán)。流體流動(dòng)的推動(dòng)力：流體重力、流體壓力差和外加機(jī)械力。流動(dòng)過(guò)程就是推動(dòng)力對(duì)流體做功的過(guò)程。2.5

流體的流動(dòng)與阻力812.5

流體的流動(dòng)與阻力壓差流動(dòng)：靠流體自身壓力差做功所產(chǎn)生的流動(dòng)。充滿流體的管道和過(guò)程設(shè)備內(nèi)部的流動(dòng)通常屬于壓差流動(dòng)。獲得壓差的方式：流體輸送機(jī)械內(nèi)由軸功轉(zhuǎn)換得到，也可由熱能轉(zhuǎn)換或化學(xué)能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生高壓蒸汽或氣體?；蛘哂蓢姽苌淞骰蛘羝淠绞皆谙掠涡纬韶?fù)壓，從而產(chǎn)生壓差流動(dòng)。822.5

流體的流動(dòng)與阻力外加機(jī)械力產(chǎn)生的流動(dòng)：指運(yùn)動(dòng)固體表面法向推力和切向剪力對(duì)流體做功，使流體獲得動(dòng)能與壓力能所產(chǎn)生的流動(dòng)，壓縮機(jī)活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)，離心泵葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)以及攪拌槳轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的流體流動(dòng)。剪切流動(dòng)或摩擦流動(dòng)：僅對(duì)流體表面施加剪切力使流體獲得動(dòng)能所產(chǎn)生的流動(dòng)。如旋轉(zhuǎn)容器內(nèi)流體的強(qiáng)制渦運(yùn)動(dòng)。其特點(diǎn)是沿流動(dòng)方向無(wú)壓力差。832.5

流體的流動(dòng)與阻力其他力學(xué)因素產(chǎn)生流動(dòng)：表面張力或毛細(xì)力作用下，液體在多孔介質(zhì)、纖維材料等廣義毛細(xì)管中的流動(dòng)；電場(chǎng)力作用下，導(dǎo)電液體在環(huán)形封閉管道內(nèi)的流動(dòng)，在離心力作用下，過(guò)濾機(jī)中液體通過(guò)濾餅層的流動(dòng)等。842.5.2

層流與湍流1883年英國(guó)物理學(xué)家?jiàn)W斯本.雷諾：兩種不同的流動(dòng)形態(tài)（流動(dòng)過(guò)程中流場(chǎng)內(nèi)部流體微觀動(dòng)力學(xué)行為變化所表現(xiàn)出來(lái)的）：層流：指的是流體層間猶如平行滑動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)則，穩(wěn)定的流動(dòng)形態(tài)；湍流：流體內(nèi)部存在流體微團(tuán)在各個(gè)方向的隨機(jī)脈動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)紊亂、不穩(wěn)定的流動(dòng)形態(tài)。852.5.2層流與湍流862.5.2

層流與湍流兩種不同的流動(dòng)形態(tài)的特點(diǎn)：層流：流體層間猶如平行滑動(dòng)，其橫向只有分子的熱運(yùn)動(dòng)，但熱運(yùn)動(dòng)尺度小于流體質(zhì)點(diǎn)尺度，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)則，湍流流動(dòng)時(shí)；流體內(nèi)部存在流體微團(tuán)的隨機(jī)脈動(dòng)且脈動(dòng)尺度大于流體質(zhì)點(diǎn)尺度，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不規(guī)則，流體內(nèi)部相互摻混，不能形成有色直線。。層流紊流872.5.2

層流與湍流兩種不同的流動(dòng)形態(tài)的特點(diǎn)：層流時(shí)：各流體層間僅靠分子動(dòng)量擴(kuò)散產(chǎn)生相互作用，圓管中的速度分布呈拋物線形。湍流流動(dòng)時(shí)；流體微團(tuán)大尺度的隨機(jī)脈動(dòng)使流體間的相互混合大為增強(qiáng)，其速度分布趨于圓臺(tái)形，即管壁附近速度梯度很大，而中心區(qū)速度分布平緩。湍流時(shí)流體與管壁的摩擦力顯著增加。882.5.2

層流與湍流兩種不同的流動(dòng)形態(tài)的特點(diǎn)：層流時(shí)：如果在流場(chǎng)中某固定空間點(diǎn)處測(cè)量該點(diǎn)速度u的時(shí)間變化特性則會(huì)發(fā)現(xiàn)，層流時(shí)該點(diǎn)速度是確定的，而且穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)u不隨時(shí)間變化，非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)u是時(shí)間的單值函數(shù)。湍流流動(dòng)時(shí)；該點(diǎn)速度u是隨機(jī)脈動(dòng)的，其中，u的時(shí)間平均值（時(shí)均值）是確定量，而脈動(dòng)值是隨機(jī)量。89脈動(dòng)性：當(dāng)邊界條件都不隨時(shí)間改變的條件下，在固定空間點(diǎn)上，瞬時(shí)沿管軸方向的流速和徑向流速都不是一個(gè)常數(shù)，而是圍繞某一常值不斷地作上下波動(dòng)，是不同的渦體通過(guò)固定點(diǎn)所造成的。管壁上任一固定點(diǎn)的瞬時(shí)壓強(qiáng)也呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律的波動(dòng)，稱為脈動(dòng)性。2.5.2

層流與湍流90兩種不同的流動(dòng)形態(tài)的特點(diǎn)：湍流瞬時(shí)速度u一般可表示為時(shí)均速度與脈動(dòng)速度之和，即：2.5.2

層流與湍流反映了測(cè)速點(diǎn)處流體總體速度的大小，對(duì)于穩(wěn)態(tài)湍流，時(shí)均速度不隨時(shí)間變化，非穩(wěn)態(tài)時(shí)，是時(shí)間的單值函數(shù)。反映了該點(diǎn)的湍流強(qiáng)度。91通常采用的均方根值來(lái)表征湍流強(qiáng)度（I表示），即：一般認(rèn)為脈動(dòng)速度各向同性，即：2.5.2

層流與湍流92兩種不同的流動(dòng)形態(tài)的特點(diǎn)：層流時(shí)各層流體平行滑動(dòng)的摩擦力或切應(yīng)力僅由熱運(yùn)動(dòng)在流體層間的橫向動(dòng)量擴(kuò)散所產(chǎn)生，且剪切力服從剪切定律，即：2.5.2

層流與湍流93兩種不同的流動(dòng)形態(tài)的特點(diǎn)：2.5.2

層流與湍流對(duì)于湍流流動(dòng)，除分子熱運(yùn)動(dòng)外，同時(shí)還存在流體微團(tuán)在各個(gè)方向的隨機(jī)脈動(dòng)，因此沿流動(dòng)方向的切應(yīng)力由這兩種運(yùn)動(dòng)的橫向動(dòng)量擴(kuò)散所產(chǎn)生，則可表示為：稱為湍流黏性系數(shù)，其脈動(dòng)尺度大于分子熱運(yùn)動(dòng)尺度故942.5.2

層流與湍流稱為湍流黏性系數(shù)，其脈動(dòng)尺度大于分子熱運(yùn)動(dòng)尺度故不再是流體物性參數(shù)，而是與流動(dòng)本身有關(guān)，隨空間和時(shí)間變化的函數(shù)。比之于層流，湍流內(nèi)部動(dòng)量傳遞大為增強(qiáng)，流動(dòng)過(guò)程的阻力與傳熱傳質(zhì)速率也都顯著增加。95兩種不同的流動(dòng)形態(tài)的特點(diǎn)：2.5.2

層流與湍流層流到湍流的過(guò)渡是一個(gè)流動(dòng)失穩(wěn)的過(guò)程，也是由流體速度量變到流動(dòng)行為質(zhì)變的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)表明：圓管中層流到湍流的過(guò)渡與流體的密度、黏度、平均速度和管道直徑有關(guān)。即無(wú)量綱數(shù)雷諾數(shù)。96當(dāng)Re<2300時(shí)，為層流流動(dòng)；當(dāng)Re>4000時(shí)，為湍流流動(dòng)。當(dāng)2300<Re<4000時(shí)，為過(guò)渡流。2.5.2

層流與湍流層流到湍流的過(guò)渡還與進(jìn)口處的擾動(dòng)、管道入口形狀及管壁粗糙等因素有關(guān)。97流場(chǎng)邊界：一般指流場(chǎng)內(nèi)的相界面，包括氣-液邊界：液體自由面液-液邊界：兩種互不相溶液體的交界面流-固邊界：液體與固體的接觸界面（固壁邊界）。固壁邊界對(duì)流動(dòng)的影響：影響流體流動(dòng)路徑，對(duì)流體流動(dòng)要產(chǎn)生流動(dòng)阻力，從而影響流體流動(dòng)的發(fā)展。2.5.3

流場(chǎng)邊界對(duì)流動(dòng)的影響98定性尺寸：在流體動(dòng)力學(xué)中，反映流場(chǎng)邊界幾何形狀影響的特征尺寸稱為定性尺寸（L）定性速度：反映流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度影響的特征速度（用V泛指）。實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)于圓管內(nèi)的流動(dòng)，沿平板的流動(dòng)，繞球體或圓柱的流動(dòng)，其特征尺寸和特征速度分別為：2.5.3

流場(chǎng)邊界對(duì)流動(dòng)的影響99圓管內(nèi)的流動(dòng)：L=D，V=um,

D為內(nèi)壁直徑，um為管內(nèi)平均流速。沿平板的流動(dòng)：L=l,V=u0,l為流動(dòng)方向平板的長(zhǎng)度，u0

為來(lái)流速度；繞球體或圓柱的流動(dòng)：L=l,V=u0，D為球體或圓柱直徑，u0為來(lái)流速度。2.5.3

流場(chǎng)邊界對(duì)流動(dòng)的影響100據(jù)流場(chǎng)定性速度V，定性尺寸L及流場(chǎng)幾何尺度的不同，固壁邊界對(duì)流場(chǎng)的影響范圍是