氣體與蒸汽的流動(dòng)

第七章氣體和蒸汽的流動(dòng)本章要求1、掌握定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程；2、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件的基本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行噴管外形的選擇和尺寸的計(jì)算；4、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)計(jì)算。第七章氣體和蒸汽的流動(dòng)應(yīng)用：氣體、蒸汽在管路設(shè)備中的流動(dòng)，如噴管、擴(kuò)壓管、

閥門、孔板等。內(nèi)容：1研究氣體流動(dòng)過(guò)程中2研究影響氣體在管內(nèi)流的氣流速度變化能量轉(zhuǎn)換狀態(tài)參數(shù)變化的規(guī)律系統(tǒng)的外部條件管道截面積的變化7-1

穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式

穩(wěn)定流動(dòng)：

流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過(guò)程。穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流(穩(wěn)定流動(dòng))狀態(tài)不隨時(shí)間變化恒定的流量

簡(jiǎn)化假設(shè)：1、沿流動(dòng)方向上的一維問(wèn)題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。2、可逆絕熱過(guò)程：流體流過(guò)管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道摩擦。7-1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式幾個(gè)基本方程連續(xù)性方程絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程定熵過(guò)程方程一連續(xù)性方程

適用于任何工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)包括可逆和不可逆過(guò)程由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流特點(diǎn)可知：它描述了流道內(nèi)的流速、比體積和截面積之間的關(guān)系。對(duì)方程微分、整理后得：結(jié)論：1）對(duì)于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf

成反比；2）對(duì)于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。一連續(xù)性方程

二穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式

注意：增速以降低本身儲(chǔ)能為代價(jià)

穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式，不計(jì)位能，無(wú)軸功，絕熱，則：對(duì)于微元過(guò)程可寫成：適用范圍：絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，任意工質(zhì)，可逆和不可逆過(guò)程。結(jié)論：

1、氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降；

2、任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓或滯止焓h0二穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式

二穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式

絕熱滯止過(guò)程：氣體在絕熱流動(dòng)過(guò)程中，因受到某種阻礙流速降為零的過(guò)程。在絕熱滯止時(shí)的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和滯止壓力p0。若過(guò)程為定熵過(guò)程，對(duì)于理想氣體，并且比熱容為定值，則：二穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式

實(shí)際氣體如水蒸氣可查h-s

圖或利用表計(jì)算。三過(guò)程方程式可逆絕熱過(guò)程方程式：注意：（1）適用條件:

①

理想氣體②

定比熱③

可逆（2）變比熱時(shí)

k取過(guò)程范圍內(nèi)的平均值微分四

聲速方程微小擾動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中所產(chǎn)生的壓力波的傳播速度。（1）聲速聲速不是固定的，與氣體的性質(zhì)及其狀態(tài)有關(guān)，也是狀態(tài)參數(shù)。氣體介質(zhì)中，壓力波傳播近似可看作定熵過(guò)程。即：對(duì)于理想氣體：四

聲速方程(2)馬赫數(shù)氣體的流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?。Ma＜1亞聲速M(fèi)a＝1氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀費(fèi)a＞1超聲速公式匯總：絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，任意工質(zhì)，可逆和不可逆過(guò)程。適用于任何工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)，可逆和不可逆過(guò)程。理想氣體，比熱容為定值，可逆絕熱微元過(guò)程：理想氣體定熵過(guò)程7-2促使流速改變的條件噴管：流速升高的管道；擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。

由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過(guò)以下兩種方法達(dá)到：1）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差——力學(xué)條件；2）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積——幾何條件。流道截面積的變化與氣體體積變化相配合，就可減小氣體膨脹的不可逆性。－

力學(xué)條件聯(lián)立流動(dòng)能量方程式和熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：可得：微分式：結(jié)論：噴管中的流動(dòng)特性擴(kuò)壓管中的流動(dòng)特性－

力學(xué)條件二

幾何條件

該式揭示了定熵流動(dòng)中氣體比體積變化率和流速變化率之間的關(guān)系：亞聲速和超聲速流動(dòng)的特性不同二

幾何條件結(jié)論：

當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。對(duì)于噴管（dcf>0)時(shí)，截面形狀與流速間的關(guān)系：

Ma<1,亞聲速流動(dòng),dA<0,截面收縮；

Ma=1,聲速流動(dòng),dA=0,截面縮至最??；

Ma＞1,超聲速流動(dòng),dA>0,截面擴(kuò)張；二

幾何條件縮放噴管（拉伐爾噴管）：

縮放噴管可實(shí)現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)槌曀?，在噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處Ma=1，在臨界截面處的參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標(biāo)cr

表示），如：二

幾何條件噴管內(nèi)參數(shù)變化示意圖注意：各個(gè)截面處的聲速不同，沿流動(dòng)方向成下降趨勢(shì)。二

幾何條件

對(duì)于擴(kuò)壓管管（dcf＜0)：

Ma＞1,超聲速流動(dòng),dA

<0,截面收縮；

Ma=1,聲速流動(dòng),dA

=0,截面縮至最??；

Ma＜1,亞聲速流動(dòng),dA

>0,截面擴(kuò)張。二

幾何條件7-3噴管的計(jì)算（1）噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算：

根據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓），選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。（2）噴管的校核計(jì)算：

已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過(guò)噴管的流量。一流速計(jì)算及其分析1流速計(jì)算的公式任意截面：出口截面：當(dāng)入口速度cf1較小時(shí)，可忽略，則假設(shè)：1）理想氣體；2）定值比熱容；

3）流動(dòng)可逆；4）滿足幾何條件。2狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響一流速計(jì)算及其分析最大流速p2/p1等于1時(shí)，氣體不流動(dòng)，流速為零；p2/p1趨于零時(shí)，流速達(dá)到最大。實(shí)際上達(dá)不到（因壓力趨向于零時(shí)v趨于無(wú)窮大，截面積趨于無(wú)窮大）。一流速計(jì)算及其分析2臨界壓力比臨界截面上定義臨界壓比：雙原子氣體：

κ

=1.4

γcr=0.528過(guò)熱蒸汽：

κ

=1.3γcr=0.546干飽和蒸汽：

κ

=1.135γcr=0.577一流速計(jì)算及其分析結(jié)論：（1）臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；（2）以上分析在理論上只適用于定比熱理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于水蒸氣的可逆絕熱流動(dòng)，κ

為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱比。一流速計(jì)算及其分析臨界速度：一流速計(jì)算及其分析二流量計(jì)算收縮噴管：

根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來(lái)計(jì)算流量，即：縮放噴管：二流量計(jì)算最大流量三噴管外形和尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)目的：1、確定噴管幾何形狀；2、保證氣流充分膨脹。1外形選擇漸縮噴管縮放噴管2尺寸計(jì)算漸縮噴管：縮放噴管：三噴管外形和尺寸計(jì)算7-4背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)析一漸縮噴管二漸縮漸放噴管

在設(shè)計(jì)工況下：喉道處為臨界狀態(tài)，收縮段為亞音速，擴(kuò)張段為超音速；圖中ABC。在E處產(chǎn)生正激波，氣流速度下降為亞音速。7-5有摩阻的絕熱流動(dòng)一摩阻對(duì)流速的影響定義：噴管速度系數(shù)

一般在0.92~0.98二摩阻對(duì)能量的影響定義：能量損失系數(shù)噴管效率7-5有摩阻的絕熱流動(dòng)三、摩阻對(duì)流量的影響若p2、A2不變根據(jù)7-5有摩阻的絕熱流動(dòng)7-6絕熱節(jié)流一絕熱節(jié)流定義：由于局部阻力，使流體壓力降低的現(xiàn)象。節(jié)流現(xiàn)象特點(diǎn)：

1)p2<p1；

2)強(qiáng)烈不可逆，s2>s1,I=T0sg3)h1=h2，但節(jié)流過(guò)程并非等焓過(guò)程；

4)T2可能大于等于或小于T1

理想氣體T2=T1。二水蒸氣節(jié)流過(guò)程1）節(jié)流后溫度稍有下降2）但少作功作功能力損失三、節(jié)流現(xiàn)象的工程應(yīng)用氣體液化發(fā)動(dòng)機(jī)功率調(diào)節(jié)孔板流量計(jì)，干度計(jì)·····