滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 課件(共16張PPT)

17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系金海倫：我有一個(gè)秘密，你想聽嗎？許小云：什么秘密？金海倫：你知道咱們可愛的數(shù)學(xué)老師年齡到底有多大嗎？許小云搖了搖頭。金海倫：這絕對(duì)是個(gè)秘密，我不能直接告訴你，我這么說吧：她的年齡是方程

的兩根的積，回去你把兩根求出來就知道了。許小云：呵，這還難不倒我，我不用求根就已經(jīng)知道答案了，而且我還可以告訴你英語老師的年齡，還是方程的兩根的和呢。

數(shù)學(xué)老師的年齡？一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系問題：（1）關(guān)于的方程的兩根與系數(shù)p、q之間有什么關(guān)系？方程1-4-3-4-1猜想：2356（2）關(guān)于的方程的兩根，與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？思路：先將方程的二次項(xiàng)轉(zhuǎn)化成1，再利用上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來研究。解：對(duì)于方程

關(guān)于的方程的兩根與系數(shù)p、q之間的關(guān)系是：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系猜想：

已知：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、。求證：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系證明：推導(dǎo)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。概念：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

1.3.2.4.口答下列方程的兩根之和與兩根之積。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系例1、下列各方程中，兩根之和與兩根之積各是多少？1、2、3、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系下列各方程后面括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)是不是它的兩個(gè)根。1、2、不是是3、不是例2、判斷題例3、已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是-4，求它的另一個(gè)根及k的值。解：設(shè)方程的另一個(gè)根是解方程組，得答：方程的另一個(gè)根為，k的值為7.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系例4、方程的兩個(gè)根記作，不解方程，求的值。解：由韋達(dá)定理，得一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么