2022年山東省棗莊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山東省棗莊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.0B.e-1

C.1D.e

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

7.

8.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.

14.

15.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

16.

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.A.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.（）。A.0B.1C.nD.n!

21.

22.

23.

24.

25.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.

28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

45.

46.

47.

（）

48.

49.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50450.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.

52.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

53.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

54.

55.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

56.

57.

58.

59.A.

B.

C.

D.

60.【】

A.1B.0C.2D.1/261.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

64.A.A.sin1B.-sin1C.0D.165.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

71.

72.

73.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限74.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

75.

A.-2B.0C.2D.4

76.

77.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

78.

79.

80.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

81.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

84.

85.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

86.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

87.

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.494.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

95.

96.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

97.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

98.

99.

100.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(20題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

102.

103.

104.

105.106.

107.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

108.

109.

110.________.

111.

112.

113.

114.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分10分)

132.133.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．134.

135.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

136.

137.

138.

139.

140.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.A

6.C

7.C

8.C

9.A

10.A

11.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.A

13.2x

14.D

15.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

16.D

17.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

18.B

19.D

20.D

21.A

22.可去可去

23.B

24.x=y

25.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

26.B

27.-8

28.D

29.B

30.A此題暫無解析

31.

32.2xcosy

33.A

34.C

35.-2/3

36.B

37.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

38.

39.A

40.D

41.B

42.A

43.B

44.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

45.B

46.D

47.C

48.B

49.C

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.A

52.C

53.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

54.x=-2

55.A

56.C

57.C

58.C

59.A

60.D

61.A

62.B

63.A

64.C

65.C

66.y=0x=-1

67.D

68.D

69.D

70.D

71.D

72.D

73.D

74.B

75.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

76.A

77.A

78.B

79.C

80.A

81.D

82.D

83.C因?yàn)樗?’(1)=e．

84.B

85.B

86.D本題主要考查極限的充分條件．

87.

88.A

89.B

90.B

91.B

92.C

93.B

94.B

95.D

96.D

97.D

98.C

99.A

100.C

101.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

102.

103.D

104.105.x+arctanx．106.一

107.(1-1)108.1

109.1

110.

111.-1/2

112.(-∞2)(-∞,2)

113.1/21/2解析：

114.

115.

116.

117.1/2

118.

119.D

120.

121.

122.

123.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

124.

125.126.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

127.

128.

129.

所以f(2，-2)=8為極大值．

130.

131.

132.133.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．