2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.

4.

5.【】

6.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

12.

13.

14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

15.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

17.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

18.

19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

24.

25.【】

26.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

36.

37.

38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

40.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

48.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

49.

50.

51.

52.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

53.

54.

55.

56.57.58.

59.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

96.

97.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

98.

99.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

100.

101.102.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

103.

104.105.106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

107.

108.

109.

110.

111.

112.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D解析：

2.D

3.C

4.B

5.A

6.sint/(1-cost)

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.D

16.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

17.A

18.A

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

20.C

21.C

22.B

23.C

24.C

25.D

26.D

27.C

28.C解析：

29.B

30.B

31.

32.133.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

34.11解析：

35.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

37.B38.3

39.(31)

40.41.1/3

42.C

43.

44.45.應(yīng)填6．

46.

47.-α-xlnα*f'(α-x)

48.極小極小

49.

50.8/38/3解析：

51.

52.anem

53.

54.

55.B

56.57.e

58.

59.-1/260.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

61.62.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.79.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.解法1

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

107.

108.

109.

110.

111.112.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方