荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第2章重力、側(cè)壓力作者袁吉星

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星第2章重力、側(cè)壓力2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.1、重力一、基本概念：地球上一定高度范圍內(nèi)的物體均會(huì)受到地球引力的作用而產(chǎn)生重力。該重力導(dǎo)致的荷載稱為重力荷載。二、包含的對(duì)象：主要包括結(jié)構(gòu)自重、土的自重、雪荷載、車輛重力、樓面和屋面活荷載。2.1.1結(jié)構(gòu)自重結(jié)構(gòu)自重的標(biāo)準(zhǔn)值可按設(shè)計(jì)尺寸與材料重力密度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算

Gk＝∑γiVi(2-2)γi__組成結(jié)構(gòu)或構(gòu)件各材料的自重（KN/M3），按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》附錄A查取；Vi__各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的體積（M3），按設(shè)計(jì)圖紙標(biāo)注尺寸計(jì)算。

例題1.教室樓面自重計(jì)算取1平方米作為計(jì)算單元30厚水磨石面層100厚鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)層15厚水泥砂漿抹灰22KN/M3×0.030M3=0.66KN25KN/M3×0.100M3=2.50KN20KN/M3×0.015M3=0.30KNgk=3.66

KN/M22008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.1.2土的自重應(yīng)力土是由土顆粒、水、和氣所組成的三相非連續(xù)介質(zhì)。若把土簡(jiǎn)化為連續(xù)體，而應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)(例如彈性力學(xué))來研究土中應(yīng)力的分布時(shí)，應(yīng)注意到，土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面積在內(nèi)，所以在地基應(yīng)力計(jì)算時(shí)都只考慮土中某單位面積上的平均應(yīng)力。必須指出，只有通過土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的一個(gè)重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土的自重應(yīng)力即為土自身有效重力在土體中所引起的應(yīng)力。在計(jì)算土中自重應(yīng)力時(shí)，假設(shè)天然地面是一個(gè)無限大的水平面，因此在任意豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力存在。如果地面下土質(zhì)均勻，土層的天然重度為γ，在天然地面下任意深度z處水平面上的豎直自重應(yīng)力σcz，可取作用于該水平面上任一單位面積的土柱體自重γz×1計(jì)算，

即：σcz＝γz(2-3)沿水平面均勻分布，且與z成正比，即隨深度按直線規(guī)律分布。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.1.2土的自重應(yīng)力一般情況下，地基土是由不同重度的土層所組成。天然地面下深度Z范圍內(nèi)各層土的厚度自上而下分別為h1、h2、…h(huán)i、…h(huán)n，則成層土深度z處的豎直有效自重應(yīng)力的計(jì)算公式為：

σcz=γ1h1+γ2h2+…+γnhn=∑γihi(2-4)式中n——從天然地面起到深度z處的土層數(shù)hi——第i層土的厚度(m)}γi——第i層土的天然重度，若土層位于地下水位以下．由于受到水的浮力作用,單位體積中，土顆粒所受的重力扣除浮力后的重度稱為土的有效重度γ’，是土的有效密度與重力加速度的乘積，這時(shí)計(jì)算土的自重應(yīng)力應(yīng)取土的有效重度γ’。對(duì)一般土，常見范圍為80～130kN／m3。

計(jì)算土中豎向自重應(yīng)力在劃分土層時(shí)，一般以每層土為原則，但需考慮地下水位，若地下水位位于某一層土體中，則需將該層土劃分為二層土。型成層土中豎向自重應(yīng)力沿深度變化的分布。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星土的豎向自重應(yīng)力分布

土的豎向自重應(yīng)力隨著深度直線增大，呈三角形分布。若計(jì)算點(diǎn)在地下水位以下，由于水對(duì)土體有浮力作用，則水下部分土柱的有效重量應(yīng)采用土的浮容重計(jì)算。2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.1.3雪荷載雪荷載是房屋屋面的主要荷載之一。在我國寒冷地區(qū)及其它大雪地區(qū)荷載導(dǎo)致屋面結(jié)構(gòu)以及整個(gè)結(jié)構(gòu)破壞的事例時(shí)有發(fā)生。尤其是大跨度結(jié)荷載更為敏感。因此在有雪地區(qū)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮雪荷載。影響雪荷載的主要因素有雪的密度、積雪深度、屋面形式等。

屋面水平投影面上的雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)按下式計(jì)算：

Sk=μrS0(2-5)

式中Sk—雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值(KN/㎡)；μr—屋面積雪分布系數(shù)；屋面積雪分布系數(shù)應(yīng)根據(jù)不同類別的屋面形式，按

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》表6.2.1采用。S0—基本雪壓(kN/m2)。基本雪壓應(yīng)按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》附錄D.4中附表D.4

給出的50年一遇的雪壓采用。對(duì)雪荷載敏感的結(jié)構(gòu)，基本雪壓應(yīng)適當(dāng)提高，并應(yīng)由有關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范具體規(guī)定。當(dāng)城市或建設(shè)地點(diǎn)的基本雪壓值在《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》附錄D

中沒有給出時(shí)，基本雪壓值可根據(jù)當(dāng)?shù)啬曜畲笱夯蜓┥钯Y料，按基本雪壓定義，通過統(tǒng)計(jì)分析確定,分析時(shí)應(yīng)考慮樣本數(shù)量的影響(參見附錄D)。當(dāng)?shù)貨]有雪壓和雪深資料時(shí)，可根據(jù)附近地區(qū)規(guī)定的基本雪壓或長期資料，通過氣象和地形條件的對(duì)比分析確定；也可按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》附錄D中全國基本雪壓分布圖(附圖D.5.1)近似確定。山區(qū)的雪荷載應(yīng)通過實(shí)際調(diào)查后確定。當(dāng)無實(shí)測(cè)資料時(shí)，可按當(dāng)?shù)剜徑諘缙教沟孛娴难┖奢d值乘以系數(shù)1.2采用。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星屋面積雪分布系數(shù)2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星全國各城市的50年一遇雪壓和風(fēng)壓（節(jié)選）云南昆明1891.40.20.30.35III0.20.30.352008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星全國基本雪壓分布圖(KN/m2)（附錄D）2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.1.4車輛荷載汽車荷載：參見《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》。汽車荷載是公路、橋梁設(shè)計(jì)的基本可變荷載。（1）分類：分為車輛荷載和車道荷載兩大類，計(jì)算時(shí)根據(jù)不同的構(gòu)件和具體情況，采用一種荷載形式，但不能進(jìn)行疊加。其中：1、車輛荷載：一般在橋梁的橫隔梁、行車道板、橋臺(tái)或擋土墻后土壓力的計(jì)算中采用車輛荷載；計(jì)算時(shí)：以汽車車隊(duì)表示，分為汽車—10級(jí)、汽車—20級(jí)和汽車—超20級(jí)三個(gè)等級(jí)。驗(yàn)算時(shí)：以履帶車、平板掛車表示，分為：履帶車：履帶—50（500KN);

掛車：掛—100(1000KN)、掛—120(1200KN)

2、車道荷載：在橋梁的主梁、主拱和主桁架等的計(jì)算中采用車道荷載。在橋梁設(shè)計(jì)中，由于車道荷載形式簡(jiǎn)明，實(shí)用性強(qiáng)，并且通過車道荷載中的均布荷載加集中荷載的模式可解決大、中、小不同跨徑的活載設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)等問題，故將車道荷載作為車輛荷載的重要補(bǔ)充。2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星車輛荷載車輛荷載分為汽車－10級(jí)、汽車－15級(jí)、汽車－20級(jí)、汽車－超20級(jí)四個(gè)等級(jí)。荷載級(jí)別的數(shù)字表示車隊(duì)中標(biāo)準(zhǔn)車的重量（T或10KN）車輛荷載是自由作用，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)影響線分析其最不利位置和最不利內(nèi)力。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星車輛荷載的選用（2）車輛荷載的選用：根據(jù)公路的使用任務(wù)、功能和將來的發(fā)展等具體情況，按《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》選用：注：①一條路線上的橋涵，一般應(yīng)采用同一計(jì)算荷載和驗(yàn)算荷載；②當(dāng)改建三級(jí)公路時(shí)，對(duì)達(dá)到汽車一15級(jí)、掛車一80荷載標(biāo)準(zhǔn)的原有橋梁可適當(dāng)利用；③有集裝箱運(yùn)輸?shù)囊患?jí)公路，應(yīng)采用汽車一超20級(jí)、掛車一120荷載；④橋面行車道寬度為4.5m的橋梁，其平板掛車不作具體規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)可按實(shí)際情況自行確定。車輛荷載布置在橋梁上，沿橫向作用在不同位置時(shí)對(duì)各梁所分配的荷載大小是不一樣的。為了求得各梁所承擔(dān)的最大荷載及其對(duì)應(yīng)的最不利荷載位置，通過計(jì)算荷載橫向分布影響線來確定。2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.1.5樓、屋面活荷載1.樓面活荷載樓面活荷載指房屋中的人群、家具、用品、設(shè)備等產(chǎn)生的重力荷載。這些荷載的量值隨時(shí)間變化，位置可移動(dòng)，國際上通用活荷載（Liveload）表示這種可變荷載。考慮到樓面活荷載在樓面位置上的任意性，為便于工程設(shè)計(jì)，一般將其簡(jiǎn)化為均布荷載。樓面均布活荷載的取值根據(jù)建筑物的使用功能確定。我國規(guī)范采用平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程模型對(duì)樓面荷載進(jìn)行了大量的統(tǒng)計(jì)分析，采用樓面均布活荷載進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。樓面均布活荷載按

取值

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》表4.1.12008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星樓面均布活荷載的折減由于樓面均布活荷載實(shí)際上是樓面總活荷載值按樓面面積來平均分?jǐn)?，因此一般情況下，所考慮的樓面面積越大，則實(shí)際平攤到的樓面活荷載越小。因此在計(jì)算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的樓面活荷載效應(yīng)時(shí)，如引起效應(yīng)的樓面活荷載面積超過一定的數(shù)值時(shí)應(yīng)進(jìn)行折減。另外當(dāng)樓層數(shù)越多時(shí)，樓面活荷載在每個(gè)樓層都達(dá)到其最大值的概率就越小。因此在計(jì)算多層和高層建筑的柱、墻或基礎(chǔ)的樓面活荷載效應(yīng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)樓層數(shù)進(jìn)行折減。設(shè)計(jì)樓面梁、墻、柱及基礎(chǔ)時(shí)，表4.1.1中的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值在下列情況下應(yīng)乘以規(guī)定的折減系數(shù)。

1設(shè)計(jì)樓面梁時(shí)的折減系數(shù)：

1)第1(1)項(xiàng)當(dāng)樓面梁從屬面積超過25㎡時(shí)，應(yīng)取0.9；

2)第1(2)～7項(xiàng)當(dāng)樓面梁從屬面積超過50㎡時(shí)應(yīng)取0.9；

3)第8項(xiàng)對(duì)單向板樓蓋的次梁和槽形板的縱肋應(yīng)取0.8；

對(duì)單向板樓蓋的主梁應(yīng)取0.6；

對(duì)雙向板樓蓋的梁應(yīng)取0.8；

4)第9～12項(xiàng)應(yīng)采用與所屬房屋類別相同的折減系數(shù)。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星樓面均布活荷載的折減2設(shè)計(jì)墻、柱和基礎(chǔ)時(shí)的折減系數(shù)

1)第1(1)項(xiàng)應(yīng)按表4.1.2規(guī)定采用；2)第1(2)～7項(xiàng)應(yīng)采用與其樓面梁相同的折減系數(shù)；3)第8項(xiàng)對(duì)單向板樓蓋應(yīng)取0.5；對(duì)雙向板樓蓋和無梁樓蓋應(yīng)取0.84)第9～12項(xiàng)應(yīng)采用與所屬房屋類別相同的折減系數(shù)。注:樓面梁的從屬面積應(yīng)按梁兩側(cè)各延伸二分之一梁間距的范圍內(nèi)的實(shí)際面積確定。墻、柱、基礎(chǔ)計(jì)算截面以上的層數(shù)12～34～56~89~20>20計(jì)算截面以上各樓層活荷總和的折減系數(shù)1.00(0.90)0.85

0.70

0.65

0.60

0.55

表4.1.2注:當(dāng)樓面上的從屬面積超過25m2時(shí)應(yīng)采用括號(hào)內(nèi)的系數(shù)。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.屋面活荷載（1）屋面均布活荷載房屋建筑的屋面，其水平投影面上的屋面均布活荷載，應(yīng)按表4.3.1采用。

屋面均布活荷載，不應(yīng)與雪荷載同時(shí)組合。

類別不上人的屋面上人的屋面屋頂花園標(biāo)準(zhǔn)值(KN/m2)0.52.03.0注：1不上人的屋面,當(dāng)施工或維修荷載較大時(shí),應(yīng)按實(shí)際情況采用；對(duì)不同結(jié)構(gòu)應(yīng)按有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定,將標(biāo)準(zhǔn)值作0.2kN/m2

的增減。

2上人的屋面，當(dāng)兼作其他用途時(shí)，應(yīng)按相應(yīng)樓面活荷載采用。

3對(duì)于因屋面排水不暢、堵塞等引起的積水荷載，應(yīng)采取構(gòu)造措施加以防止；必要時(shí)，應(yīng)按積水的可能深度確定屋面活荷載。

4屋頂花園活荷載不包括花圃土石等材料自重。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星屋面積灰荷載(2)屋面積灰荷載

設(shè)計(jì)生產(chǎn)中有大量排灰的廠房及其鄰近建筑時(shí)，對(duì)于具有一定除塵設(shè)施和保證清灰制度的機(jī)械、冶金、水泥等的廠房屋面，其水平投影面上的屋面積灰荷載，應(yīng)分別按表4.4.1-1和表4.4.1-2采用。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星THEEND2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.2側(cè)壓力工程實(shí)例12008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.2側(cè)壓力工程實(shí)例22008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.2側(cè)壓力工程實(shí)例32008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.2側(cè)壓力工程實(shí)例42008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.2側(cè)壓力工程實(shí)例5

2005年7月21日發(fā)生在廣州市海珠城廣場(chǎng)的深基坑坍塌事故2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星2.2側(cè)壓力2.1.1土的側(cè)向壓力1、基本概念及土壓力分類土的側(cè)向壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的土壓力。根據(jù)擋土墻retainingwall的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力分為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。(1)靜止土壓力at-restearthpressures

擋土墻在土壓力作用下，不產(chǎn)生任何方向的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)而保持原有狀態(tài)，則墻后的土體處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背所受的土壓力稱為靜止土壓力，用E0表示。例如地下室墻體。(2)主動(dòng)土壓力activeearthpressures

擋土墻在土壓力作用下，離開填土移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)位移達(dá)到某一量值時(shí)，墻后的土體開始下滑，墻背所受的土壓力達(dá)最小值，此時(shí)墻背所受的土壓力稱為主動(dòng)土壓力，用Ea表示。例如基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)和大多數(shù)擋土墻結(jié)構(gòu)。(3)被動(dòng)土壓力passiveearthpressures

擋土墻在外力作用下，朝向填土移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)位移達(dá)到某一量值時(shí)，墻后的土體開始上隆，墻背所受的土壓力達(dá)最大值，，此時(shí)墻背所受的土壓力稱為被動(dòng)土壓力，用Ep表示。例如拱橋的橋臺(tái)。

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星土側(cè)壓力的概念EPEaEOE（土壓力）位移（壓向土體）0（離開土體）位移（壓向土體）0E0Ea土體土體土體Ep在相同的墻高和填土的條件下：Ea<E0<Ep擋墻擋墻擋墻滑動(dòng)面滑動(dòng)面（離開土體）Lateralearthpressure2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星靜止土壓力計(jì)算1、基本假定：土壓力沿高度呈三角形分布，與深度成正比。2、地面下深度為z處的側(cè)向土壓力：γzK03、作用在墻上總的靜止土壓力（即為三角形的面積）：4、總靜止土壓力的作用點(diǎn)（即：E0的作用點(diǎn)）：位于墻底面高度的H/3處，或墻頂下面的2H/3處（形心上）。HγK02H/3H/3E0為土的有效內(nèi)摩擦角z2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星土的剪切破壞土體發(fā)生剪切破壞時(shí)，將沿著其內(nèi)部某一曲面（滑動(dòng)面）產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，而該滑動(dòng)面上的切應(yīng)力就等于土的抗剪強(qiáng)度。1776年，法國學(xué)者

庫侖(C.A.Coulomb)根據(jù)土的試驗(yàn)結(jié)果將土的抗剪強(qiáng)度表達(dá)為滑動(dòng)面上法向應(yīng)力的函數(shù)，即無粘性土粘性土2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星土的極限平衡應(yīng)力分析在土中取一單元土體，作用在單元體上的大主應(yīng)力為σ1；小主應(yīng)力為σ3，在單元體上以水平面成α角度截面上的應(yīng)力可由平衡條件導(dǎo)出：2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星極限平衡條件土中一點(diǎn)的極限平衡狀態(tài)，既是庫侖直線與莫爾應(yīng)力圓相切時(shí)單元體所處的狀態(tài)。用幾何條件可得如下極限平衡條件表達(dá)式：σ1=σ3tan2（45°+φ/2）+2c·tan（45°+φ/2）σ3=σ1tan2（45°-φ/2）-2c·tan（45°-φ/2）2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星蘭金主動(dòng)土壓力計(jì)算蘭金（Rankine,1857）土壓力理論（本章重點(diǎn)）基本假定:1．擋土墻背垂直；2．墻后填土表面水平；

3．擋墻背面光滑即不考慮墻與土之間的摩擦力。根據(jù)蘭金理論土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)的應(yīng)力分析如下：滑動(dòng)面2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星蘭金主動(dòng)土壓力計(jì)算由圖分析可判斷大主應(yīng)力為：z0HEa小主應(yīng)力為側(cè)壓力即主動(dòng)土壓力：設(shè)主動(dòng)土壓力系數(shù)：于是有：當(dāng)：由平衡條件可求出：時(shí)可得臨界深度：2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星WilliamJohnMacquornRankineWilliamJohnMacquornRankine1820-1872WilliamJohnMacquornRankinewasaScottish

engineerandphysicist.Hewasafoundingcontributortothescienceofthermodynamics.Rankinedevelopedafullycompletetheoryofthesteamengine.Hissteamenginemanualswereusedformanydecades.IncivilengineeringRankinemadecontributionsto:Forcesinframestructures;Soilmechanics;Earthpressures,andthestabilityofretainingwalls,especiallythegraphicalRankinemethod.

2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星Coulomb/RankineEarthpressureCoulombRankine2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星庫倫主動(dòng)土壓力計(jì)算庫倫（Coulomb,1776）土壓力理論基本假定1．擋土墻是剛性的；2．墻后填土是無粘性土（砂土）；3．滑動(dòng)土楔體為三角形剛體如圖示。HEaABCEWR由平衡條件可求出：2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星被動(dòng)土壓力計(jì)算蘭金理論：庫倫理論：2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星關(guān)于土壓力理論的工程應(yīng)用問題我國《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007—2002規(guī)定：當(dāng)填土為無粘性土?xí)r，主動(dòng)土壓力系數(shù)可按庫倫土壓力理論確定。當(dāng)支擋結(jié)構(gòu)滿足蘭金條件時(shí)，主動(dòng)土壓力系數(shù)可按蘭金土壓力理論確定。工程應(yīng)用中應(yīng)特別注意以下問題：1、首先必須根據(jù)實(shí)際情況判斷土壓力的性質(zhì)，靜止土壓力很少發(fā)生，工程中當(dāng)擋土墻背離土體位移量達(dá)到墻高的1％～3％即可按主動(dòng)土壓力計(jì)算。2、被動(dòng)土壓力的位移較大如高10M的墻位移需達(dá)到50CM，墻后的土體才達(dá)到極限狀態(tài)，這對(duì)一般工程結(jié)構(gòu)是不允許的。對(duì)被動(dòng)土壓力的計(jì)算結(jié)果一般只采用30％。3、蘭金土壓力公式由于沒有考慮墻背的摩擦作用，往往計(jì)算結(jié)果偏大（可達(dá)20％）偏于保守。4、計(jì)算土壓力時(shí)計(jì)算指標(biāo)對(duì)結(jié)果影響很大，一般應(yīng)通過試驗(yàn)確定。2008荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院土木工程系袁吉星蘭金主動(dòng)土壓力計(jì)算例題a例1已知某混凝土擋土墻，墻高為H＝6.0m，墻背豎直，墻后填土表面水平，填土的重度r=18.5kN/m3,φ=200,φ’=300，c=19kPa。試計(jì)算作用在此擋土墻上的靜止土壓力，主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力，并繪出土壓力分布圖。解：（1）靜止土壓力，取K0＝1-sinφ’=1-0.5=0.5，E0作用點(diǎn)位于處，如圖a所示。（2）主動(dòng)土壓力根據(jù)蘭金主壓力公式：；Ea＝0.5×18.5×62×tg2（45o－20o/2）－2×19×6×tg(45o－20o/2)＋2×1