2022年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu16.A.A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.

24.

25.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

35.

36.37.

38.

39.

40.y=arctanex，則

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

49.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

50.51.

52.

53.

54.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

55.56.

57.

58.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

99.100.

101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

111.

112.設(shè)y=21/x，求y'。

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

4.C

5.C此題暫無解析

6.A

7.C

8.D

9.x=1

10.B

11.B

12.D

13.2/3

14.B

15.C

16.D

17.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

18.B

19.-1

20.C

21.D

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D

27.A

28.A

29.A

30.C31.(-∞,-1)32.0

33.0

34.-25e-2x

35.

解析：

36.

37.

38.

39.B

40.1/2

41.2

42.1/2

43.

44.

45.A

46.

47.C

48.(-∞2)

49.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

50.

51.

52.1653.1

54.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

55.

56.

57.58.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

59.

60.

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.70.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習(xí)．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

111.

112.

1