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文檔簡介

會計學(xué)12433三角形一邊的平行線字母型A平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線,截得的對應(yīng)線段成比例.1.三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理復(fù)習(xí)字母型X第1頁/共23頁平行于三角形的一邊的直線,截其它兩邊所在的直線,截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.EADBCX字母

型ADEBCA字母型2.三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理的推論第2頁/共23頁3.三角形的重心①定義:三角形的三條中線交于同一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做三角形的重心.②性質(zhì):三角形的重心到一個頂點(diǎn)的距離等于它到這個頂點(diǎn)對邊中點(diǎn)的距離的2倍.ABCG●D第3頁/共23頁“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在直線,所得的對應(yīng)線段成比例”有沒有逆定理?逆命題:如果一條直線截三角形的兩邊所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊已知:求證:DE∥BC問題一第4頁/共23頁問題三已知:求證:DE∥BCMN第5頁/共23頁小結(jié):如果一條直線截三角形的兩邊,截得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.1.三角形一邊的平行線的判定定理∥∥∥第6頁/共23頁如果一條直線截三角形的兩邊的延長線(這兩邊的延長線在第三邊的同側(cè)),所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.2.三角形一邊的平行線的判定定理的推論∥∥∥第7頁/共23頁問題四若那么DE∥BC嗎?你能舉反例嗎?第8頁/共23頁1.在△ABC中,D、E分別是邊BA、CA的延長線上一點(diǎn),若AD=2,BD=3,EC=10,AE=6,則DE//BC嗎?為什么?練一練第9頁/共23頁2.例題分析1.已知:如圖,點(diǎn)D,F在邊AB上,點(diǎn)E在邊AC上,

且DE//BC,求證:EF∥DC.第10頁/共23頁例2.如圖,AC∥A′C′,BC∥B′C′

求證:AB∥A′B′.第11頁/共23頁已知:MC∥ND,求證:BN∥AM例題講解檢查課本P18練習(xí)第12頁/共23頁1.已知:A、C、E和B、F、D分別是∠O兩邊上的點(diǎn)且AB∥ED,BC∥EF.求證:AF∥CD練習(xí)第13頁/共23頁2.已知:△ABC中,E、G是BC邊上的點(diǎn),BE=CG,GF∥AC,DE∥AB.求證:DF∥BC第14頁/共23頁3.已知:M為AB中點(diǎn),AB∥CD,聯(lián)結(jié)AC,MD并延長交于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)BD,

MC并延長交于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)EF.求證:EF∥AB第15頁/共23頁4.已知:DE是△ABC中∠A的外角平分線,

BD⊥DE,CE⊥DE,BE、CD交于F求證:AF∥DB第16頁/共23頁5.如圖,點(diǎn)O是△ABC的中線AD上任意一點(diǎn),CO、BO的延長線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,聯(lián)結(jié)EF,求證:EF//BC.MN第17頁/共23頁6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D,與邊AC相交于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長,與線段BC的延長線交于點(diǎn)P.(1)當(dāng)∠B=30°時,連結(jié)AP,若△AEP與△BDP相似,求CE的長;第18頁/共23頁6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D,與邊AC相交于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長,與線段BC的延長線交于點(diǎn)P.(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;H第19頁/共23頁6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D,與邊AC相交于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長,與線段BC的延長線交于點(diǎn)P.(3)若

,設(shè)CE=x,△ABC的周長為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.H第20頁/共23頁6.過△ABC的頂點(diǎn)C任作一直線,與邊AB及中線AD分別交于和E.求證:

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