第13章 數(shù)字電路基礎(chǔ)

第十三章數(shù)字電路基礎(chǔ)

第一節(jié)

數(shù)字電路概述第二節(jié)基本邏輯關(guān)系及其門電路第三節(jié)集成門電路第四節(jié)邏輯代數(shù)最小項之和的形式和化簡方法

習題

目錄

第一節(jié)數(shù)字電路概述

數(shù)字電路與模擬電路數(shù)字集成電路的簡介數(shù)字電路的脈沖信號晶體管的開關(guān)作用

返回一、數(shù)字電路與模擬電路

模擬信號—隨時間連續(xù)變化的信號。模擬電路—處理模擬信號的電路。

數(shù)字信號—不隨時間連續(xù)變化的脈沖信號。數(shù)字電路—處理數(shù)字信號的電路。

模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別所處理的信號不同；研究電路的著重點不同；

晶體管的工作狀態(tài)不同。返回二、集成數(shù)字電路的簡介

小規(guī)模集成電路(SSI)1～10門／片或10～100元件／片

中規(guī)模集成電路(MSI)10～100門／片或<1000元件／片

大規(guī)模集成電路(LSI)100～1000門／片或<10萬元件／片

超大規(guī)模集成電路(VLSI)>1000門／片或>10萬元件／片返回三、數(shù)字電路的脈沖信號脈沖寬度tP—前后沿之間的時間間隔。正脈沖負脈沖脈沖幅度A—脈沖變化最大值。A脈沖周期T脈沖頻率f—f=1/TT脈沖前沿:正脈沖的上升沿或負脈沖的下降沿。脈沖后沿:正脈沖的下降沿或負脈沖的上升沿。前沿后沿tP返回四、晶體管的開關(guān)作用1.二極管ABABUA>UBUA<UB返回ABR導通截止相當于開關(guān)斷開相當于開關(guān)閉合S3V0VSRRD3V0V例1、理想二極管組成電路如圖，已知UA＝0，UB＝3V，試求輸出電壓UF。UAUF－3VRUBVDAVDBUA＝0，UB＝3V，UB>UA>－3VVDB率先導通，

UF＝UB＝3VVDA截止解：返回2.晶體管RCUo＋UCCRBUiVT當Ui<0.5V時，VT截止iB≈iC=0Uo=UCC=UoH當Ui>0.5V，iB≥IBS=UCC/βRCUo=UoL≈0.3V

BE、BC正偏，VT飽和BCE當0<iB<IBS，VT放大返回BCE只要用Ui的高、低電平控制三極管，使之工作在截止、飽和狀態(tài)，就可以控制它的開關(guān)狀態(tài)，并可在輸出端得到高低電平。開關(guān)合向aIB＝5／RB1＝5／500mA

＝0.01mAUB＞0IBS＝15／βRC=15／100×5mA

＝0.03mA0<IB<IBS，T處于放大狀態(tài)例2、三極管組成電路如圖，已知β＝100，RB1=500kΩ，RB2=50kΩ，RC=5kΩ，試求開關(guān)S合向a、b、c時三極管所處的狀態(tài)。（UBE＝0）開關(guān)合向bIB＝5V／RB2

＝5V／50mA

＝0.1mAUB＞0IBS＝15V／βRC

＝0.03mA

IB>IBS，VT處于飽和狀態(tài)RC15Vabc5V－1.5VRB1RB2解：開關(guān)合向cIB≈0IC≈0VT處于截止狀態(tài)返回第二節(jié)基本邏輯關(guān)系及其

門電路

與門或門非門與非門和或非門返回

條件與結(jié)果的關(guān)系稱為邏輯關(guān)系，用以實現(xiàn)基本邏輯關(guān)系的電子電路稱為門電路。

基本邏輯關(guān)系：與、或、非。相對應(yīng)的基本門電路：與門、或門、非門。

門電路用二值邏輯中的“0”、“1”分別表示高低電平。1→高電平0→低電平正邏輯1→低電平0→高電平負邏輯返回一、與門

與邏輯

只有決定事物結(jié)果的各種條件(A、B)同時具備時，結(jié)果（F）才會發(fā)生，這種邏輯叫做與邏輯。ABF＋U

與門電路

輸入量作為條件，輸出量作為結(jié)果，輸入、輸出之間滿足與邏輯的電路。返回AF＋UCCRBVDAVDB

VAVBVF0.30.30.3330.3330.30.30.33

與門真值表真值表－－能夠完整的表達輸入與輸出間所有可能邏輯關(guān)系的表格，有n個輸入端，就有2n種組合。A

BF000110110001有0出0全1出1返回

與門邏輯符號及表達式&ABFF=A·B例1、有一條傳輸線，用來傳送連續(xù)的方波信號?，F(xiàn)在要求增設(shè)一個控制信號，使得方波在某種條件下才能送出，試問如何解決？解：&方波信號控制信號輸出控制信號為0時，輸出為0，門關(guān)閉。控制信號為1時，輸出為方波，門打開。返回二、或門ABF＋U

或邏輯

決定事物結(jié)果的各種條件(A、B)只要有任意一個具備時，結(jié)果（F）就會發(fā)生，這種邏輯叫做或邏輯。

或門電路AF－UCCRBVDAVDB

VAVBVF0.30.30.3330.3330.3333返回A

BF000110110111

或門真值表有1出1全0出0

或門邏輯符號及表達式≥1ABFF=A＋B返回例2、圖示電路為保險柜的報警電路，保險柜的兩層門上各裝有一個開關(guān)S1和S2。門關(guān)上時，開關(guān)閉合。當任一層門被打開時，報警燈亮，試分析工作原理。解：≥1S1S2+5V1kΩ1kΩ30ΩA＝0，B＝0，F(xiàn)＝0報警燈不亮。

任一層門被打開時，相對應(yīng)的開關(guān)斷開。A＝1，B＝0ABF故F＝1，報警燈亮。兩層門都關(guān)上時，返回三、非門AF＋U

非邏輯

決定事物結(jié)果的條件A具備時，結(jié)果F就不會發(fā)生，這種邏輯叫做非邏輯。

非門電路

VA

VF0.333RCF＋UCCRBA0.3返回A

F0101

非門邏輯符號及表達式

非門真值表1AF返回四、與非門和或非門

與非門&ABF

A

BF000110111110

或非門≥1ABF

A

BF000110111000返回例3、二極管門電路如圖，試分析Z與A、B、C、D之間的邏輯關(guān)系。解：Z′=A·BZ″=C·DZ=A·B+C·DZ－UCCRA＋UCCRBCDZ′Z″＋UCCR返回ABF1例4、已知與門、或門輸入端A、B、C的波形，試畫出輸出波形?！?ACF2

&ABF1

CF2返回第三節(jié)集成門電路TTL與非門

返回一、TTL與非門

電路結(jié)構(gòu)＋UCCFABVT1VT2VT1

－多發(fā)射極晶體管ABVT1AB返回TTL與非門的輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系曲線稱為電壓傳輸曲線。UOHUOLuouiUONUOFF

輸出高電平UOH和輸出低電平UOLUOH≈3.6VUOL≈0.3V規(guī)定UOH≥2.4V

UOL≤0.4V

開門電平UON和關(guān)門電平UOFF

輸出為低電平時，稱為開門；輸出為高電平時，稱為關(guān)門。

電壓傳輸特性及主要參數(shù)返回UON

－在額定負載下，使輸出電平達到標準低電平的輸入電平的最小值。UOFF

－空負載時，使輸出電平達到標準高電平的輸入電平的最大值。

UON、UOFF反映TTL與非門的抗干擾能力，UON與UOFF越接近，抗干擾能力越強，與非門的開關(guān)性能越好。

扇出系數(shù)N

即帶負載能力，表示TTL與非門輸出端最多能帶同類與非門的個數(shù)。一般N≥8返回

平均傳輸延遲時間tpdtpd表示門電路的開關(guān)速度。50％50％UiUotpd1tpd2tpd1－導通延遲時間tpd2－截止延遲時間返回74LS00

四2輸入與非門74LS04六反相器74LS20

雙4輸入與非門常用TTL與非門集成電路GND1B1A1Y2B2A2Y123414131211+－+UCC10985673B3A3Y4B4A4Y74LS00引腳圖返回邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），它是分析設(shè)計邏輯電路的數(shù)學工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有“0”，“1”兩種，分別稱為邏輯“0”和邏輯“1”。這里“0”和“1”并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對立的邏輯狀態(tài)。

邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系，而不是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。一、邏輯代數(shù)的基本定律見書P292二、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法

并項法例1、

吸收法返回

配項法如：例2、證明返回例3、化簡例4、化簡返回第四節(jié)邏輯函數(shù)最小項和的形式和化簡方法

邏輯函數(shù)的標準形式邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法返回一、邏輯函數(shù)的標準形式

設(shè)A、B、C是三個邏輯變量，由這三個邏輯變量可以構(gòu)成若干個乘積項，其中有一類乘積項是：

這八個乘積項的特點是：①每項都只有三個因子；②每個變量都是它的一個因子；③每一變量都以原變量或反變量的形式各出現(xiàn)一次。返回最小項之和

在n變量邏輯函數(shù)中，若mi為包含n個因子的乘積項，而且這n個變量均以原變量或反變量的形式在mi中出現(xiàn)一次，則稱mi為該組變量的最小項。

顯然最小項具有如下性質(zhì)：輸入變量某一取值的情況下，必有且只有一個最小項的值為1；任意兩個最小項之積為0；全體最小項之和為1；具有相鄰性的兩個最小項之和可以和并成一項并消去一個因子。返回

若兩個最小項僅有一個因子不同，則稱這兩個最小項具有相鄰性。

一般n個變量有2n個最小項。如三變量，最小項有8個，如下表：m0m1m2m3m4m5m6m701234567

000001010011100101110111編號十進制ABC最小項返回=m1+m3+m6+m7=∑m(1,3,6,7)如F==m3+m5+m6+m7=∑m(3,5,6,7)如F=AB+AC=AB(C+C)+AC(B+B)=ABC+ABC+ACB+ACB返回三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法1.卡諾圖卡諾圖是邏輯函數(shù)的一種圖形表示?？ㄖZ圖具有邏輯相鄰性和循環(huán)相鄰性。m3m2m1m0AB0101m6m7m5m4m2m3m1m0ABC0100011110CDAB0001111000011110m10m11m9m8m14m15m13m12m6m7m5m4m2m3m1m0返回2.卡諾圖的畫法

根據(jù)真值表畫卡諾圖0111

根據(jù)最小項畫卡諾圖AB0101AB