東營(yíng)市重點(diǎn)中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．2．已知﹣x3yn與3xmy2是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．93．如果,那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．5．下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（

）A． B． C． D．6．已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，>，則（）．A．a(chǎn)<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a7．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．178．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)10．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是__________．12．我國(guó)的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___；13．若－xy2與2xm－2yn+5是同類(lèi)項(xiàng)，則n－m=____．14．比較大小________.15．如圖，已知于O，，那么_________．16．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O和B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)：（2）直接寫(xiě)出PA＝，BQ＝（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；（4）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．18．（8分）計(jì)算19．（8分）（1）如圖1，點(diǎn)把線段MN分成三部分，是MN的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．圖1（2）如圖2，已知：的補(bǔ)角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．20．（8分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？21．（8分）已知是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，且在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，試求：（1）兩點(diǎn)間的距離；（2）寫(xiě)出兩點(diǎn)間的所有整數(shù)，并求出它們的積．22．（10分）一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖．（1）A對(duì)面的字母是_____，B對(duì)面的字母是_____，E對(duì)面的字母是_____．（請(qǐng)直接填寫(xiě)答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F(xiàn)＝9，且字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B、E的值．23．（10分）某兒童游樂(lè)場(chǎng)為了有穩(wěn)定的客源，決定開(kāi)辦會(huì)員業(yè)務(wù)，每張會(huì)員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場(chǎng)每人次收費(fèi)2元，不憑證入場(chǎng)每人次收費(fèi)3元．（1）一年內(nèi)在這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)玩多少次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢(qián)一樣多？（2）2019年，小明計(jì)劃每月到游樂(lè)場(chǎng)玩4次，請(qǐng)你為他推薦一種經(jīng)濟(jì)省錢(qián)的方案．24．（12分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫(xiě)結(jié)果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求∠MOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，∠MOC＝35°？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【詳解】A.，故錯(cuò)誤B.，故錯(cuò)誤C.，故錯(cuò)誤D.∵又∵∴，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．2、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．3、B【分析】本題可代入一個(gè)滿(mǎn)足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時(shí),,

可得＜＜．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)的比較,代入滿(mǎn)足條件的數(shù)字即可比較大?。?、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．該方程的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D．該方程中分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義．5、D【解析】試題解析：A.是利用中心對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意.故選D.6、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．7、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當(dāng)時(shí)，，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).9、B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05，所以B錯(cuò)誤，另經(jīng)檢驗(yàn)，其他選項(xiàng)都是正確的，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的計(jì)算，熟練掌握近似度的各種說(shuō)法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵．10、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)、以及的大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵．12、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】720000=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.13、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.14、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因?yàn)椋海裕?，則所以：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，平方法是比較實(shí)數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握．15、30°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOB＝90°，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD?∠AOB＝120°?90°＝30°，故答案是：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°，兩個(gè)角互為余角．16、70°【詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或．【分析】（1）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，則B點(diǎn)表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇時(shí)t+2t＝12，則t＝4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4﹣，由題意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，當(dāng)t＝時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t＝，M點(diǎn)表示的數(shù)為．【詳解】解：（1）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t，故答案為t，2t；（3）相遇時(shí)t+2t＝12，∴t＝4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4﹣，∵P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，∴t＝或t＝，當(dāng)t＝時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t＝，M點(diǎn)表示的數(shù)為；綜上所述：線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或．【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸和兩點(diǎn)之間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)圖形正解列出代數(shù)式．18、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號(hào)，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、除法化成乘法、計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點(diǎn)及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補(bǔ)角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】（1）解：∵M(jìn)B：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點(diǎn)，解得，（2）的補(bǔ)角等于它的一半，，，平分平分（）.【點(diǎn)睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，正確掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷(xiāo)售【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購(gòu)進(jìn)乙商品×150＋15=90件∴全部賣(mài)完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷(xiāo)售．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）4；（2）兩點(diǎn)間的整數(shù)有1、1、2，它們的積為1．【分析】（1）根據(jù)已知條件且在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，即可得出結(jié)果；（2）找出M，N表示的數(shù)，即可找出兩點(diǎn)間整數(shù)，即可計(jì)算它們的積．【詳解】解：（1）∵在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，∴兩點(diǎn)間的距離為：；（2）由題意可知M表示的數(shù)為-1，N表示的數(shù)為3，兩點(diǎn)間的整數(shù)有1、1、2，它們的積為1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)是解此題的關(guān)鍵．22、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．【分析】（1）觀察三個(gè)正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對(duì)面的字母是C，與B相鄰的字母有C、E、A、F，從而確定與B對(duì)面的字母是D，最后確定出E的對(duì)面是F；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義列出等式可求出x的值，然后代入代數(shù)式求出B、E的值即可．【詳解】（1）由圖可知，與A相鄰的字母有D、E、B、F則A對(duì)面的字母是C與B相鄰的字母有C、E、A、F則B對(duì)面的字母是DE對(duì)面的字母是F故答案為：C，D，F(xiàn)；（2）∵字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)∴解得∴．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的應(yīng)用、相反數(shù)的定義、代數(shù)式的求值，掌握立方體的特征判斷出對(duì)立面是解題關(guān)鍵．23、（1）30次；（2）辦會(huì)員