福建省龍巖市名校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，BC=，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm2．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市3．暑期爆款國產(chǎn)動漫《哪吒之降世魔童》票房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）A．49.3×108 B．4.93×109 C．4.933×108 D．493×1074．我國正式啟動第五代移動通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬個，力爭2020年底實(shí)現(xiàn)全國所有地級市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1055．天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過2018年的成交額，再次創(chuàng)下新紀(jì)錄．2648億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．延長射線AP D．過兩點(diǎn)有且只有一條直線7．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣48．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．9．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補(bǔ)好了這個常數(shù)．你能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-211．表示有理數(shù)a、b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值為()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)12．代數(shù)式的值會隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時對應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，在軸上有一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．14．如關(guān)于x的方程的解是，則a的值是__________．15．已知是有理數(shù)，有下列判斷：①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③與必有一個是負(fù)數(shù)；④與互為相反數(shù)，其中正確的序號是______.16．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．17．如圖是一個數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，一張邊長為10的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形，圖中陰影部分得到一個形如“囧”字的圖案，設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當(dāng)x＝3，y＝2時，求此時“囧”字圖案的面積．19．（5分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點(diǎn)C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關(guān)系．20．（8分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.21．（10分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）22．（10分）我市某景區(qū)原定門票售價為50元/人．為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時間

優(yōu)惠方法

非節(jié)假日

每位游客票價一律打6折

節(jié)假日

根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團(tuán)按原價售票；超過10人的游團(tuán)，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個游團(tuán)合計游客人數(shù)為50名，兩團(tuán)共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團(tuán)各有游客多少名？23．（12分）完成推理填空如圖，已知，．將證明的過程填寫完整．證明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代換）∴（）∴（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點(diǎn)，∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)定義，掌握線段的中點(diǎn)定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．3、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.93×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.5、B【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：2648億=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點(diǎn)是P，射線AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線，故選項錯誤；

B、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項錯誤；

C、射線是無限的，不用延長，故選項錯誤；

D、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵．7、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.8、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．9、B【分析】設(shè)▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．10、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點(diǎn)：倒數(shù)．11、B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號和絕對值的大小，從而判斷出|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+b的符號．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，則a+b＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．12、D【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可直接寫出的值．【詳解】根據(jù)表可以得到當(dāng)時，，∴的解為：，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解方程的解的定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，0）【解析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)C，再用待定系數(shù)法求出過AB′兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式，求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】先作出B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)C，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，?2），由兩點(diǎn)之間線段最短可知，AB′的長即為AC＋BC的長，因?yàn)锳B是定值，所以此時△ABC的周長最小，設(shè)過AB′兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0），則，解得k＝2，b＝?2，故此一次函數(shù)的解析式為y＝2x?2，當(dāng)y＝0時，2x?2＝0，解得x＝1．故C（1，0）時，△ABC的周長最短．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能熟練運(yùn)用一次函數(shù)的知識求出過AB′的函數(shù)解析式是解答此類問題的關(guān)鍵．14、1【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程的解是∴解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、④【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時，a和-a都是0，不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，①錯誤；②錯誤；

∵當(dāng)a=0時，a和-a都是0，都不是負(fù)數(shù)，∴③錯誤；

∵不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，∴④正確.故答案為：④.【點(diǎn)睛】本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．16、1【分析】設(shè)AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積，根據(jù)題意作差，即列出關(guān)于x的方程，求解即可．【詳解】設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據(jù)題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查求扇形的面積并結(jié)合一元二次方程進(jìn)行求解．理解題意并列出等量關(guān)系：是解題的關(guān)鍵．17、7或-7【分析】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)程序列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，則有：當(dāng)y=3時，得：，解得故答案為7或-7【點(diǎn)睛】本題考查了計算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100﹣2xy；（2）1【分析】（1）用正方形的面積減去兩個三角形的面積和一個長方形的面積，列式即可；（2）將x＝3，y＝2代入（1）的結(jié)果計算即可．【詳解】解：（1）S“囧”字圖案＝S正方形﹣2S三角形﹣S長方形＝100﹣2×xy﹣xy＝100﹣2xy；（2）當(dāng)x＝3，y＝2時，S“囧”字圖案＝100﹣2×3×2＝100﹣12＝1．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握正方形的面積公式，長方形的面積公式，三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點(diǎn)E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據(jù)所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．【點(diǎn)睛】本題考查了利用格點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網(wǎng)格中作平行線和垂線的方法是解題關(guān)鍵.20、【解析】先根據(jù)|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值比的值多1列出方程=+1，把a(bǔ)，b的值代入解出x的值．【詳解】∵|a-2|≥2，（b+1）2≥2，且|a-2|+（b+1）2=2，∴a-2=2且b+1=2，解得：a=2，b=-1．由題意得：=+1,即，，解得：m=-1，∴m的值為-1．【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的和為2，則非負(fù)數(shù)都為2．要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．21、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1．【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕