通信原理 第五版 第7章 模擬信號的數(shù)字傳輸

第七章

模擬信號的數(shù)字傳輸－脈沖調(diào)制§7.1低通信號的抽樣一.抽樣定理及其意義(3)

信號f

(t)的頻率譜不能有高于

fmHZ的頻率分量,這就意味著,當(dāng)時,頻率函數(shù)F

(w)為零,這樣的信號稱為頻帶有限信號的帶限信號。(1)抽樣間隔是均勻的，相鄰的抽樣點(diǎn)的間隔為Ts，抽樣不要求抽樣的起始時刻2.意義：(2)

為個保證信號

f(t)

的傳輸不失真，要求抽樣速率

f

s，滿足下列條件：最小抽樣速率f

s＝2fm稱為”奈奎斯特速率”最大抽樣間隔Ts

=1/2fm

稱為”奈奎斯特間隔”1.抽樣定理：若連續(xù)信號f(t)為最高頻率為fm的頻帶有限的低通信號，那么只要以fs≥2fm的速率對f(t)進(jìn)行等間隔抽樣，則信號f(t)將被所得到的抽樣值完全確定，即一個頻帶受限制在fm內(nèi)的信號，沒有fm以上的頻率分量，則f(t)的全部信息完全包括在均勻間隔為Ts≤1/2fm的抽樣里。我們不需要傳輸全部的信息信號f(t)，只要傳輸間隔為Ts的抽樣值，在接收端就可以不失真的恢復(fù)原來的信號。

二、理想抽樣

就是用單位沖擊序列與模擬信號相乘，即頻域卷積頻譜周期延拓0

0證明：可以看出抽樣后信號頻譜,除了保留原來的信號頻譜,Fs(w)是一個以Fs(w)

頻譜，ws為周期的周期信號，為了恢復(fù)出所需信號。即

以上說明在實(shí)現(xiàn)抽樣時，必須要求抽樣脈沖的頻率至少等于被抽樣信號最高頻率的兩倍，否則，由于抽樣后的頻譜重疊會使恢復(fù)時帶來的信號失真。在接收端，采用理想低通濾波器：就可將原信號恢復(fù)出來.混疊失真抽樣信號的恢復(fù)：二、自然抽樣(周期性脈沖序列傅氏級數(shù)展開式)分析:提出：由于理想的沖擊脈沖很難產(chǎn)生,通常是用一定寬度的矩形脈沖序列對f(t)進(jìn)行抽樣,設(shè)sp(t)是寬度為τ，周期為Ts矩形脈沖序列。抽樣信號的頻譜也是將基帶信號的頻譜以ωs周期延拓，信號的頻譜是由一系列位于kws的各次諧波上的基帶信號頻譜組成。因此只要ws≥2wm，在接收端也只要經(jīng)過理想低通濾波同樣可以恢復(fù)出基帶信號f(t)。不足：自然抽樣在恢復(fù)時,不容易確定抽樣值.00卷積相乘引起失真平頂抽樣時信號關(guān)系圖

四、平頂抽樣(瞬時抽樣)提出：自然抽樣后信號的幅度是隨f(t)線性變化的，當(dāng)隨機(jī)噪聲影響時，無法確定抽樣時刻的值，因此希望抽樣以后的信號的幅度是恒定的。平頂采樣就是讓采樣脈沖的大小為f(t)的瞬時值，且在脈沖持續(xù)時間內(nèi)保持不變。

假設(shè)線性網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)為Q(ω)，時間函數(shù)響應(yīng)為q

(t)

1/H

(f)低通q(t)H

(f)=Q

(f)平頂采樣及恢復(fù)原理框圖×H

(f)q

(t)分析：顯然,每一個F(ω)的波形受到Q

(ω)的加權(quán),已失去原來的形狀，因此用低通濾波器恢復(fù)后必須進(jìn)行補(bǔ)償。即再通過一個1/Q(ω)的系統(tǒng)。補(bǔ)償？方法：就是先進(jìn)行理想抽樣,再經(jīng)過一個線性網(wǎng)絡(luò),使得取樣后的信號形成由一系列幅度為取樣值，并具有一定寬度的矩形脈沖序列。

脈沖信號可由幅度A，寬度τ，位置P，三個參數(shù)值來確定。(1)當(dāng)脈沖序列寬度τ和位置P保持不變的情況下，使脈沖序列中的幅度A隨調(diào)制信號f(t)的變化而變化(線性變化)，這樣就形成了脈沖幅度調(diào)制PAM。五、脈沖調(diào)制的分類：(2)當(dāng)脈沖序列的幅度A和位置P保持不變時，使脈沖序列中的脈沖寬度

τ隨調(diào)制信號而變化，就形成脈沖寬度調(diào)制PDM。(3)當(dāng)脈沖序列的脈沖幅度A和寬度τ保持不變時，使脈沖序列中的脈沖位置P隨調(diào)制信號f(t)而變化，就形成了脈沖位置調(diào)制PPM。注意的是:在脈幅,脈寬,脈位調(diào)制的過程中，調(diào)制信號的取值是連續(xù)的，雖然已調(diào)信號的時間上是離散的，但取值上仍然是連續(xù)的。因此,這三種調(diào)制仍屬模擬調(diào)制。通常我們也稱為脈沖模擬調(diào)制。與它相區(qū)別的的另一種是脈沖數(shù)字調(diào)制。f(t)PAMPDMPPM圖

脈沖模擬調(diào)制示意圖六、脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號的傳輸

從嚴(yán)格意義上講，PAM信號不是完成的調(diào)制的功能，模擬信號經(jīng)過抽樣變成PAM信號，該信號仍為基帶信號。因此我們僅將這種方式稱為抽樣，這樣的信號可以沿著一對導(dǎo)線直接進(jìn)行傳輸，但要在自由空間傳輸，仍需要載波(高頻)調(diào)制(如AM,FM等)，即二次調(diào)制，或稱復(fù)合調(diào)制(如PAM/AM，PAM/FM)。特別說明：模擬信號經(jīng)過取樣后其幅度仍是隨調(diào)制信號連續(xù)變化的，所以稱為脈沖模擬調(diào)制。1.頻譜混疊是什么原因造成的?為了正確恢復(fù)信息信號f(t)

，抽樣角頻率ωs

應(yīng)滿足什么條件?3.理想抽樣,自然抽樣,平頂抽樣有什么異同點(diǎn)?從平頂抽樣信號中恢復(fù)f(t)時,為什么要用頻率均衡網(wǎng)絡(luò)?本節(jié)問題：附：帶通信號的取樣定理則:其中N為不超過的整數(shù),注:

對于窄帶信號(高頻)f(t),抽樣頻率大于或等于2W即可作業(yè)：7-1，7-3一、模擬信號的量化

抽樣是把一個時間連續(xù)信號變成時間離散的信號。量化是將取值連續(xù)的抽樣值變成取值有限的抽樣，從而變成數(shù)字信號，量化器是將抽樣值變成M個電平之一：q1,q2,q3,…q

M。目的：模擬信號進(jìn)行抽樣后，抽樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的。當(dāng)這些連續(xù)變化的抽樣值通過有噪聲的信道傳輸時，接收端不能準(zhǔn)確地估計(jì)所發(fā)送的抽樣，接收端恢復(fù)的信號就會失真。若發(fā)送端用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示抽樣值，且電平間隔比干擾噪聲大，接收端能準(zhǔn)確地估計(jì)所發(fā)送的抽樣。因此可消除隨機(jī)噪聲的影響。量化器方法：利用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示每一模擬抽樣值?！?.2脈沖數(shù)字調(diào)制1、均勻量化量化電平抽樣值量化間隔最大量化誤差a:信號最小值b:最大值M：量化級數(shù)不足：均勻量化時大小信號的量化信噪比不同，因此影響了滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍（動態(tài)范圍）。量化誤差(量化噪聲)＝抽樣值－量化電平值量化性能：量化信噪比：2、非均勻量化壓縮擴(kuò)張?jiān)?/p>

在均勻量化中，量化階距是固定的,它的最大量化誤差均為這種量化對強(qiáng)弱信號的相對誤差的差別卻十分大.目的:思想：非均勻量化是根據(jù)信號的不同取值區(qū)間來確定量化間隔的，對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也小。反之，對取值大的區(qū)間，量化間隔就大。這樣就使量化器輸出的量化信噪比變化不大。即量化誤差對大小信號的影響大致相同，即改善了小信號的信噪比。方法：非均勻量化的實(shí)現(xiàn)是將抽樣值壓縮后再經(jīng)過均勻量化后得到。壓縮均勻量化

非均勻量化壓縮：是用一個非線性變換來實(shí)現(xiàn)對數(shù)壓縮：通常采用的壓縮是對數(shù)式壓縮3.十三折線法:在工程上A律壓縮可近似地用十三折線來逼近對數(shù)壓縮線，這種方法是根據(jù)不均勻量化的思想，用折線來逼近對數(shù)曲線的，它基本上保持了連續(xù)壓縮曲線的優(yōu)點(diǎn)，又便于用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。μ律壓縮北美、日本標(biāo)準(zhǔn)A律壓縮中國、歐洲標(biāo)準(zhǔn)用13折線逼近A律壓縮曲線各折線段的斜率用15折線逼近μ律壓縮曲線抽樣量化編碼譯碼低通PCM系統(tǒng)組成二、13折線的編碼的實(shí)現(xiàn)碼型的選擇：自然二進(jìn)碼、折疊二進(jìn)碼、格雷碼碼長的選擇：清晰度：非均量化7~8位編碼，長途電話質(zhì)量。可懂度：非均勻量化3~4位編碼。§

7.3脈沖編碼調(diào)制(PCM)一、組成：將模擬信號的抽樣值量化并轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的代碼，就完成了模擬信號到數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換，這種對模擬信號進(jìn)行抽樣、量化、編碼的調(diào)制方式稱為脈沖編碼調(diào)制(PCM)。系統(tǒng)組成如圖所示：13折線法：信號按8位進(jìn)行編碼。用第一位表示抽樣值的極性，其余7位(2~8位)則表示抽樣量化值的絕對大小。由于是8個段落，用三位二進(jìn)制碼表示。8種可能狀態(tài)來分別表示段落碼，即它們代表了8個段落碼的起點(diǎn)電平，再將8個段落的每一段落進(jìn)行均勻量化，分成16個均勻量化級，用最后4位表示段內(nèi)碼。b7：極性碼，“+”用1表示、“－”用0表示;b6b5b4：

段落碼，非均勻量化8段;b3b2b1b0：段內(nèi)碼，均勻量化16段.段落起始電平段落

1234567801632641282565121024起始電平量化間隔11248163264b7b6b5

b4b3b2b1b0例：信號抽樣值為+1270個量化單位，采用逐次比較型編碼，將它按照A律折線法編成8位碼。(量化單位指信號歸一化值,其值以

1/2048為單位)。(1)抽樣為+，故b7=1解：(2)段落碼，非均勻量化八段(3)段內(nèi)碼，均勻量化16級第八段的量化間隔：(2048-1024)/16=64段落起始電平：0，16，32，64，128，256，512，1024用b7b6b5

b4b3b2b1b0表示后四段，即5~8段后二段，即7~8段第8段前八級個量化單位>，前四級，

個量化單位<1270，前二級，編碼為：11110011

量化電平1216對應(yīng)11位編碼為：10011000000將量化電平值轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)非均勻量化7位碼均勻量化11位碼比較：

8個段落被分成個量化級，它包含了均勻量化的個量化級結(jié)論：7位不均勻編碼相當(dāng)于11位均勻編碼。量化誤差：54(起始電平為量化電平)或22(中間電平為量化電平)注意：量化電平與譯碼電平的區(qū)別：作業(yè):補(bǔ)充某A律13折線PCM編碼器的輸入信號范圍是（－6，6）V，

若抽樣脈沖值為x＝－2.4V，(1)求編碼器的輸出碼組；(2)求解碼器輸出的量化電平值，并求量化誤差；(3)寫出對應(yīng)于A律13折線PCM碼的均勻量化線性編碼的12位碼組7-10PCM系統(tǒng)的性能：抽樣量化編

碼LPF信

道譯

碼兩種噪聲:量化噪聲和加性噪聲PCM系統(tǒng)的組成：均勻量化的量化信噪比由誤碼引起的的信噪比為

通常在PCM系統(tǒng)

是很容易實(shí)現(xiàn)的，可達(dá)以上，也說明加性噪聲PCM系統(tǒng)的影響很小，而量化噪聲(誤差)是PCM系統(tǒng)產(chǎn)生錯誤的原因?！?.4時分復(fù)用(TDM)信號的正交分割：頻分復(fù)用是利用頻率的正交性，而時間復(fù)用是利用時間的正交性。理論基礎(chǔ)：時分復(fù)用原理完全建立在抽樣定理基礎(chǔ)上在相鄰抽樣脈沖之間存在時間上的空隙，利用這種空隙便可以在同一信道中傳輸其它路信號的抽樣脈沖，只要抽樣脈沖之間相互不混淆，在時間上分開的，在接收端就可以想法把各種信號分開，最后實(shí)現(xiàn)恢復(fù)各路原始信號。這就是時分復(fù)用原理。含義：時分復(fù)用是多路信號在時間位置上分開，它們所占用的頻帶是公共的，時分復(fù)用信號在頻率上重疊，但在時間上是不重疊的。一、時分復(fù)用的基本原理時分復(fù)用示意圖時分復(fù)用的幀結(jié)構(gòu)就是多路信號在一個采樣周期的安排格式ttt123n123n采樣周期t123n123n12t二、時分復(fù)用系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)時間分配時分復(fù)用系統(tǒng)組成三、TDM系統(tǒng)組成及工作原理

時分復(fù)用系統(tǒng)內(nèi)主要部件是發(fā)端的時間分配器ST和接收端的時間分配器SR，它以在時間上是同步的，這就要求同步系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)很嚴(yán)格，時間分配器的功能實(shí)際上就是對各路信號輪流取樣，因此它的輸出功能就是由各路取樣后脈沖所組成的時間復(fù)用信號。四、

PCM時分復(fù)用1.PCM30/32路基群幀結(jié)構(gòu):(A律壓縮13折線,歐洲,中國標(biāo)準(zhǔn))一幀32個時隙，30個時隙傳30路話音，2個時隙分別傳信令和幀同步碼。幀同步信令信號30路話每個時隙均采用8位編碼信令信號：如：振鈴、撥號、被叫、占線、摘機(jī)、掛機(jī)等信令信號。傳信率R=(一幀總比特?cái)?shù))每個時隙占用時間時分系統(tǒng)的傳信率＝（一幀的總比特?cái)?shù)）X

f

s參數(shù):dcbadcbadcbadcba復(fù)幀同步碼復(fù)幀對告碼CH1信令碼CH16信令碼…………幀幀CH15信令碼CH30信令碼信令路,傳輸速率可每秒16幀(125x16=2ms)輪流傳送一次就夠了.復(fù)幀2.PCM24路基群電話系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)

(律壓縮，15折線，日本、北美標(biāo)準(zhǔn))

一幀24個時隙傳24路話音,每路7位編碼，并增加一位信令碼元，最后增加1比特幀同步標(biāo)志位。傳碼率R=(一幀總比特?cái)?shù))碼元(脈沖）寬度：一幀總比特?cái)?shù)：24(7+1)+1=193比特。參數(shù)1

27

b

125us1

2

24F

補(bǔ)充作業(yè)：1.10路具有4KHZ最高頻率的信號進(jìn)行時分復(fù)用，假定鄰路防護(hù)隔為每路應(yīng)占用時間的一半，試確定其最大脈沖寬度和主瓣(零點(diǎn))帶寬及最小理論傳輸帶寬。2.設(shè)以8KHZ的速率對24個信號進(jìn)行抽樣并時分復(fù)用，各信號的頻帶限于3KHZ，試計(jì)算在此PAM系統(tǒng)傳輸?shù)淖钚±碚搸挕?.采用二進(jìn)制編碼的PCM信號,一幀的話路數(shù)為N，信號最高頻率為fm,量化級為M，試求出此二進(jìn)制編碼信號的最大持續(xù)時間。五、時分復(fù)用系統(tǒng)的傳輸帶寬最小理論帶寬：當(dāng)一幀傳碼率為RB時，主瓣帶寬：當(dāng)一幀傳碼率為RB，碼元間隔為TB時，

(τ為脈沖寬度)1440或403297.728或274.1761920139.264四次群480或67232.064或44.73648034.368三次群966.3121208.448二次群241.544302.048基群路數(shù)信息速率(Mbit/s)路數(shù)信息速率(Mbit/s)日本/北美歐洲中國制式群落等級數(shù)字復(fù)接等級(準(zhǔn)同步數(shù)字體系）

在時分復(fù)用制的數(shù)字通信系統(tǒng)，原則上是把一定路數(shù)電話語音復(fù)合成標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)流，然后通過復(fù)接匯成更高速的數(shù)據(jù)信號，路數(shù)更多。復(fù)接放大

低通群路譯碼再生抽樣收1分路23nPAMPCM

放大低通群路編碼碼型變換

抽樣發(fā)1分路n32PAMPCM

四線信道二線.PCM數(shù)字電話系統(tǒng)方框圖補(bǔ)充作業(yè)4.設(shè)信號的頻率范圍為0～4KHz，幅值在－4.096~+4.096伏間均勻分布，若采用13折線A率對該信號非均勻量化編碼：(1)試求最小量化間隔；(2)假設(shè)某時刻信號幅值為0.5伏，求這時編碼器輸出碼組，并確定量化誤差；(3)用最小抽樣速率進(jìn)行抽樣，求該P(yáng)CM信號的最小傳輸帶寬；(4)若將20路該信號進(jìn)行時分復(fù)用，每幀增加8比特的幀同步碼，試確定幀結(jié)構(gòu)和該時分系統(tǒng)的信息傳速速率。若傳輸信號采用占空比為1/2的矩形脈沖，傳輸信號的主瓣帶寬是多少？5.對10路模擬信號分別進(jìn)行A律13折線PCM編碼，然后進(jìn)行時分復(fù)用，再經(jīng)過α=0.5的升余弦濾波器進(jìn)行無碼間干擾傳輸，該升余弦基帶系統(tǒng)的截至頻率為480KHz；求該系統(tǒng)的最大信息傳輸速率；(2)求允許每路模擬信號的最高頻率分量fH

值。語音PCM編碼的速率為：圖像PCM編碼，即使采用8位編碼(1個亮度信號，2個色差信號)§7.6信源壓縮編碼簡介每路電話可以壓縮到2.4k～4.8k，仍可保證長途質(zhì)量；HDTV：15～25Mbps，會議電視：128k～2048k；常規(guī)電視：1.5～12M，電視電話：9.6～64k；必要性：(1)波形編碼：DPCM、ADPCM等(2)變換域編碼：DCT（離散余弦變換）等(3)參數(shù)編碼：聲碼器等方法：效果：編碼速率很高！提出：語音或圖像信號波形具有相關(guān)性，經(jīng)過取樣后的幾個樣值仍有相關(guān)性，其中相關(guān)部分是可以預(yù)測的，它由過去的一些樣值經(jīng)過加權(quán)后得到，稱為預(yù)測值，非相關(guān)部分是不可預(yù)測的，這時實(shí)際傳送信號是樣值與預(yù)測值之差值，因此只要對預(yù)測誤差進(jìn)行量化編碼就可以大大地壓縮編碼速率（差值信號動態(tài)范圍大大的減小），這就是差分PCM(DPCM)的原理。

一、DPCM及ADPCM算法：設(shè)模擬信號樣值序列為，k時刻的信號值用過去的N個信號的線性組合來預(yù)測：-----預(yù)測系數(shù)ADPCM是DPCM基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要是改進(jìn)量化