物理光學(xué)之光的干涉

§5干涉儀——邁克爾遜干涉儀§6干涉條紋的可見度§7空間相干性和時間相干性

一．空間相干性二．時間相干性作業(yè)：§5干涉儀——邁克爾遜干涉儀干涉儀是根據(jù)光的干涉原理制成的精密測量儀器，它可精密地測量長度及長度的微小改變等。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。干涉儀的種類很多，這里只介紹在科學(xué)發(fā)展史上起過重要作用并在近代物理和近代計量的發(fā)展上仍起著重要作用的邁克爾遜干涉儀。邁克耳遜干涉儀一.儀器結(jié)構(gòu)、光路M2M1EG2G1一.儀器結(jié)構(gòu)、光路M2M1EG2G1S2211半透半反膜M1和M2是精密磨光的平面反射鏡，分別裝在相互垂直的兩臂上，M1固定，M2而可通過精密絲桿沿臂長的方向移動。G1和G2是兩塊完全相同的玻璃板G2被稱為補償板，是為了使光束2也同光束1一樣地三次通過玻璃板，以保證兩光束間的光程差不致過大。M1和M2與G1和G2成45°角傾斜安裝。在G1的后表面上鍍有半透明的銀膜，能使入射光分為振幅相等的反射光和透射光。二.干涉結(jié)果分析M2M1EG2G1S2211半透半反膜由于G1銀膜的反射，使在M2附近形成M1的一個虛像M1′當(dāng)調(diào)節(jié)M1使M1與M2相互精確地垂直，在屏幕上可觀察到圓形的等傾條紋，如果M1與M2偏離相互垂直的方向，這時就能觀察到等厚直條紋因此光束1和光束2的干涉等效于由M2和M1′之間空氣薄膜產(chǎn)生的干涉等厚干涉條紋等傾干涉條紋與重合二.干涉結(jié)果分析當(dāng)條紋為等傾條紋時，移動M2

，相當(dāng)于改變M2和M1′之間空氣薄膜的厚度，此時干涉條紋會出現(xiàn)條紋“吞進”或“冒出”的現(xiàn)象“吞進”或“冒出”的條紋數(shù)與移動距離的關(guān)系M2M1EG2G1S2211半透半反膜三.應(yīng)用：

測量微小位移

測折射率

測光譜線的波長和精細(xì)結(jié)構(gòu)M2M1EG2G1S2211半透半反膜1907年，邁克耳遜獲得諾貝爾獎例1如圖在光路2中，插入厚度為h的玻璃板，已知測得條紋冒出的數(shù)目為N，所用光源的波長為λ，求玻璃的折射率n解：插入厚度為h的玻璃板使的光束2要比光束1多走一段光程，在屏幕相遇所附加光程差為M2M1EG2G1S2211半透半反膜§6干涉條紋的可見度演示：反射式牛頓環(huán)和透射式牛頓環(huán)問題：反射式牛頓環(huán)的干涉條紋要比透射式牛頓環(huán)的干涉條紋清晰。這意味著：相干條件只是產(chǎn)生干涉條紋的必要條件，能否觀察到干涉條紋，還有賴其清晰程度。一．干涉條紋可見度（襯比度、對比度、反襯度）為了描述干涉條紋的清晰程度，常用可見度來定量描述。其定義為：干涉條紋中的最大光強。干涉條紋中的最小光強。兩束光相干疊加時，光強分布為其值越大干涉條紋的清晰程度越高為兩束光的光強，不隨空間位置而變化為相遇處兩束光的相位差，便形成了光強在空間的不均勻分布，即形成明暗相間的的條紋空間不同處，不同即從上式可以看出，兩束光強度越接近，可見度也越大干涉條紋越清晰，因此觀察雙光束干涉時，總設(shè)法使他們的光強盡量相等當(dāng)Io2-24-44I1襯比度差(V<1)襯比度好(V=1)IImaxImino2-24-4可以來解釋反射式牛頓環(huán)的干涉條紋要比透射式牛頓環(huán)的干涉條紋清晰的問題。1231n2n1ndCBA●S5E4對于牛頓環(huán)中玻璃和空氣的界面來說§7空間相干性和時間相干性一．空間相干性在雙縫實驗中，如果將縫S加寬，干涉條紋的清晰度就會下降，甚至使干涉消失。特別是當(dāng)拿開有狹縫S的屏，直接用普通光源照射雙縫，完全看不到干涉條紋。這說明光源的尺度對干涉有重要影響，下面解釋其原因?！駉如圖用寬度為b的面光源直接照射雙縫S1和S2

，這些線光源的光波彼此是非相干光，在通過雙縫后都各自產(chǎn)生一套干涉條紋，各套條紋強度相加而又彼此錯開。為便于分析，可將面光源看作由許多垂直紙面的線光源排列組成例如，A點產(chǎn)生的中央明紋A0位于屏中央o點處，oA●●A0而上（下）方的線光源產(chǎn)生的中央明紋移到o點的上（下）方，距A點越遠(yuǎn)的線光源，其條紋移動越多如果上邊緣處的線光源B所產(chǎn)生的第一暗紋正好落在A所產(chǎn)生的中央明紋上，oA●A0B0結(jié)論：光源寬度對干涉條紋清晰程度有影響B(tài)●就會使整個干涉條紋因相互錯開而變的完全模糊起來，如果光源再寬，條紋更加模糊，甚至使干涉消失。oA●B●A0B0光源的極限寬度——把滿足上述情況的光源的寬度。dl理論計算求出光源的極限寬度光源的極限寬度oA●B●A0B0dl上式表明：具有一定寬度b的光源發(fā)出的光波，只有波陣面上兩點距離這兩點發(fā)出的次波才是相干的，這一性質(zhì)稱為光波的空間相干性在l一定的條件下，光源越寬就越要求S1和S2兩縫靠近才能觀測到干涉對于激光光源，由于激光光場中任意兩點的光都是相干光，所以用激光直接照射雙縫，就能得到很清晰的干涉條紋。光源的極限寬度oA●B●A0B0dl二．時間相干性在用邁克爾遜干涉儀作實驗時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)M2和M1′之間的距離超過一定限度，就觀察不到干涉現(xiàn)象。這是為什么呢？M2M1EG2G1S2211知道光是由大量彼此無關(guān)的原子光波列組成。為獲得兩束相干光，無論是采用分波陣面還是采用分振幅法都是將一個個原子光波列分割成兩部分，二．時間相干性M2M1EG2G1S2211當(dāng)兩束光經(jīng)不同光路到達(dá)會合點能否發(fā)生干涉，關(guān)鍵在于要求到達(dá)會合處的兩光波仍舊屬于同一原子光波列的兩部分，否則就不可能出現(xiàn)干涉。如圖，點光源先后發(fā)出兩個光波列a和b，每一個波列都被分光板分為1和2兩個波列用a1、a2、b1、b2表示。當(dāng)兩光路光程差不太大時，由同一波列分出來的兩列波如a1和a2

，b1和b2等等可以重疊，這時能夠發(fā)生干涉。但如果兩光路光程差太大，則由同一波列分出來的兩列波不再重疊，而相互重疊的卻是不同波列分出來的波列，把光波的這一性質(zhì)稱為光波的時間相干性如a2和b1重疊…..這時就不能發(fā)生干涉由上面的分析知，兩光路之間的光程差超過了波列長度