章氣體動理論

氣體動理論第四章1質(zhì)點剛體理想模型人們把與溫度有關(guān)的現(xiàn)象稱做熱現(xiàn)象。分子永不停息的運動熱運動任何物體都是由分子原子組成的彈簧振子2研究熱現(xiàn)象及其規(guī)律的物理學(xué)分支，叫做熱學(xué)。在歷史上，人們是通過兩個途徑來研究熱現(xiàn)象的。大量的實驗觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)熱力學(xué)統(tǒng)計物理相互關(guān)聯(lián)，相輔相成的熱學(xué)研究對象稱做熱力學(xué)體系系統(tǒng)本章以氣體為研究對象稱為氣體動理論是統(tǒng)計物理中的基礎(chǔ)部分3（2）

無序性（1）大量性一、氣體動理論研究對象：在常溫常壓下每秒發(fā)生幾億次碰撞1、定量氣體

2、熱運動:微觀粒子永恒的雜亂無章的運動。運動與溫度有關(guān)。4牛頓質(zhì)點力學(xué)方法是否適合于研究氣體規(guī)律呢？大量偶然事件整體所遵循的規(guī)律1、統(tǒng)計規(guī)律對個別分子可以看成機械運動，遵從牛頓運動定律；二、大量分子的無序運動遵從的是統(tǒng)計規(guī)律。就是偶然性與必然性的統(tǒng)一例如：投擲硬幣。5例如：壓交通事故。6伽爾頓板實驗7統(tǒng)計規(guī)律必須以“大數(shù)量”為前提。82、統(tǒng)計規(guī)律有以下幾個特點:（1）只對大量偶然的事件才有意義。（2）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律。（3）總是伴隨著漲落。但就前面其中的每一次實驗來看，所得的分布曲線只能近似重合，不能完全一致，由此說明，在統(tǒng)計規(guī)律中一定出現(xiàn)起伏或漲落現(xiàn)象。因此所求的宏觀量不可能絕對精確數(shù)值，只是一種統(tǒng)計平均值。如：體溫，血壓，脈搏，地球自轉(zhuǎn)周期等等。9三、如何研究氣體動理論？1、研究思路統(tǒng)計力學(xué)方法從微觀量入手研究系統(tǒng)的熱運動規(guī)律2、研究目標(biāo)尋找氣體微觀量與宏觀量之間的關(guān)系分子質(zhì)量、速度等溫度體積壓強宏觀可測量10四、本章主要內(nèi)容1、狀態(tài)參量、平衡態(tài)；2、理想氣體的微觀模型；3、壓強和溫度的微觀本質(zhì)；4、能量均分定理、理想氣體的內(nèi)能。了解理解氣體動理論（氣體分子運動論）是早期的統(tǒng)計理論。它揭示了氣體的壓強、溫度、內(nèi)能等宏觀量的微觀本質(zhì)并給出了它們與相應(yīng)的微觀量平均值之間的關(guān)系。11第一節(jié)

平衡態(tài)、理想氣體理想氣體的物態(tài)方程12

一、氣體的狀態(tài)（物態(tài)）參量壓強P、體積V、溫度T。壓強---帕斯卡1、體積:氣體分子所能達到的最大空間.2、氣體壓強:作用于容器壁上單位面積的正壓力溫度---開爾文3、溫度:氣體冷熱程度的量度.單位：（L:升、立方分米）13二、平衡態(tài)一定量的氣體，在不受外界的影響下,經(jīng)過一定的時間,系統(tǒng)達到一個穩(wěn)定的、

宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài).（理想狀態(tài)）真空膨脹14*（1）單一性（處處相等）;（3）熱動平衡（有別于力平衡）.（2）物態(tài)的穩(wěn)定性——與時間無關(guān)；平衡態(tài)的特點表征系統(tǒng)的狀態(tài)參量各具有確定的量值，并且不隨時間變化。15平衡態(tài):在無外界影響下，系統(tǒng)所有可觀察的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài)。（4）平衡態(tài)可以用P-V圖上的一點表示：（5）只有平衡態(tài)才可用狀態(tài)參量來描述。16三、理想氣體

玻意耳定律（等溫過程）

蓋呂薩克定律（等壓過程）

查理定律（等容過程）理想氣體溫度不太低【與室溫比】壓強不太大【與大氣壓強比】一般氣體都可以看成理想氣體1、理想氣體的宏觀模型171.分子可視為質(zhì)點。

2.除碰撞瞬間外,分子間無相互作用力。2、理想氣體的微觀模型3.分子之間以及分子與容器壁的碰撞都為完全彈性碰撞，遵從動量守恒和能量守恒定律。在常溫常壓下每秒發(fā)生幾億次碰撞。分子大小分子間距分子的運動遵從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律18質(zhì)量摩爾質(zhì)量普適氣體常量理想氣體狀態(tài)方程當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，三個狀態(tài)參量存在一定的函數(shù)關(guān)系：物態(tài)方程四、理想氣體狀態(tài)（物態(tài)）方程適用條件：理想氣體、平衡狀態(tài)19玻爾茲曼常數(shù)理想氣體狀態(tài)方程分子數(shù)密度阿伏伽德羅常數(shù)理想氣體狀態(tài)方程的另一種形式為一個分子的質(zhì)量20路德維?！げ柶澛?1844～1906)

是奧地利最偉大的物理學(xué)家之一，在氣體的分子運動理論、統(tǒng)計力學(xué)和熱力學(xué)方面做出了卓越的貢獻。1877年他又提出了著名的玻爾茲曼熵公式。1869年，他將麥克斯韋速度分布律推廣到保守力場作用下的情況，得到了玻爾茲曼速度分布律。1872年，玻爾茲曼建立了玻爾茲曼方程（又稱輸運方程），用來描述氣體從非平衡態(tài)到平衡態(tài)過渡的過程。21

1、若理想氣體的體積為V，壓強為p，溫度為T，一個分子的質(zhì)量為m，k為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：

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2、如圖所示，兩個大小不同的容器用均勻的細(xì)管相連，管中有一水銀滴作活塞，大容器裝有氧氣，小容器裝有氫氣.當(dāng)溫度相同時，水銀滴靜止于細(xì)管中央，則此時這兩種氣體中

(A)氧氣的密度較大．(B)氫氣的密度較大．

(C)密度一樣大．(D)那種的密度較大是無法判斷的.

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3、一個容器內(nèi)貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對器壁產(chǎn)生的壓強分別為p1和p2，則兩者的大小關(guān)系是：1摩爾平衡態(tài)活動空間244、理想氣體微觀模型(分子模型)的主要內(nèi)容是:

(1)_______________________________；

(2)_______________________________；

(3)_______________________________。（3）分子之間以及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性碰撞．（1）氣體分子的大小與氣體分子之間的距離比較，可以忽略不計．（2）除了分子碰撞的一瞬間外，分子之間的相互作用力可以忽略．25第二節(jié)理想氣體的壓強公式、溫度公式26單個分子的運動是機械運動，遵循力學(xué)規(guī)律氣體體系內(nèi)有大量分子，每個分子都在做無規(guī)則的熱運動。在無外力場作用的情況下，氣體體系處于平衡狀態(tài)時遵循統(tǒng)計規(guī)律（1）平衡態(tài)時分子按位置的分布是均勻的，即分子數(shù)密度到處一樣；一、大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計假設(shè)：—體積元27（2）平衡態(tài)時各方向上分子速率各種統(tǒng)計平均值相等所以分子向各方向運動機會是均等的，沒有任何一個空間方向占有優(yōu)勢對任意一個分子28二．理想氣體的壓強壓強的微觀本質(zhì)：氣體對器壁的壓強應(yīng)該是大量分子對容器不斷碰撞的統(tǒng)計平均結(jié)果。當(dāng)氣體處于平衡態(tài)時其體內(nèi)的壓強處處相等。器壁受到的壓強可以看作是氣體中大量分子與器壁碰撞的結(jié)果。由于分子數(shù)目巨大，碰撞非常頻繁，可以認(rèn)為器壁受到持續(xù)力的作用。1、壓強的微觀本質(zhì)292.壓強公式的推導(dǎo)設(shè)一個分子的質(zhì)量為設(shè)在體積為V的容器內(nèi)有質(zhì)量為的、處于平衡態(tài)的某種理想體，分子總數(shù)為N：僅討論大量分子與一面A的碰撞產(chǎn)生的壓強A面受到的壓強為：

器壁所受壓強等于大量分子在單位時間內(nèi)對其單位面積所施加的沖量。30壓強

第i個分子連續(xù)兩次與A面碰撞的時間間隔為：第i個分子與A面發(fā)生碰撞時，由于碰撞為完全彈性的，并且分子的質(zhì)量遠遠小于器壁的質(zhì)量。所以A面所受到的沖量為：在時間內(nèi)第個分子施與A面的沖量為：單位時間內(nèi)碰撞次數(shù)：31壓強

容器內(nèi)個分子在時間內(nèi)施與A面的沖量為：應(yīng)用統(tǒng)計規(guī)律在時間內(nèi)第個分子施與A面的沖量為：32壓強A面受到的壓強為：應(yīng)用統(tǒng)計規(guī)律33壓強分子的平均平動動能。其中：——分子數(shù)密度氣體的壓強（宏觀量）是氣體分子平均平動動能（微觀量）大小的量度，是大量分子微觀熱運動平均劇烈程度的宏觀反映。是氣體分子的平動動能,因為表示分子平動動能的平均值。所以3、討論34（1）.壓強具有統(tǒng)計意義。對單個分子無壓強的概念。分子數(shù)密度越大，壓強越大；分子運動得越激烈，壓強越大。

宏觀可測量微觀量的統(tǒng)計平均值（4）、壓強公式與容器的形狀無關(guān)（2）.（3）.不必考慮分子間的碰撞因為把系統(tǒng)內(nèi)的所有分子看作全同粒子當(dāng)?shù)趇個分子與第j個分子發(fā)生碰撞后第j個分子就替代了第i個分子35三、理想氣體的溫度系統(tǒng)的溫度（宏觀量）是分子平均平動動能（微觀量）大小的量度，是大量分子微觀熱運動平均劇烈程度的宏觀反映。36

3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均相等。

1）溫度是分子平均平動動能的量度2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個別分子無意義.4）方均根速率宏觀可測量溫度反映熱運動的劇烈程度微觀量的統(tǒng)計平均值37四、與溫度有關(guān)的物理前沿問題:如何使氣體溫度降的更低?2008年12月朱棣文被當(dāng)年的當(dāng)選總統(tǒng)奧巴馬提名為能源部部長。1997年朱棣文因“發(fā)明了用激光冷卻和俘獲原子的方法”榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。38

lasercooling（激光冷卻）現(xiàn)在技術(shù)使溫度達到什么數(shù)量級？39（A）溫度相同、壓強相同。（B）溫度、壓強都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強.（D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強.1、一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們密度相同，不是數(shù)密度相同，402、一容器內(nèi)貯有氧氣，其壓強，溫度℃，求：（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；（2）分子的平均平動動能。解：（1）由可得到單位體積內(nèi)的分子數(shù)：（2）分子平均平動動能：413、A、