建筑結構PPT第五章

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算受彎構件截面上同時作用有彎矩和剪力的構件

Ｍ

Ｖ破壞類型正截面破壞:由彎矩引起斜截面破壞:由彎矩和剪力引起主要由剪力引起截面類型單筋截面僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的截面雙筋截面同時在受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋的截面設計內容構造措施構件應滿足構造要求，貫穿在所有內容當中正常使用極限狀態(tài)變形驗算：f

max

≤flim

裂縫寬度驗算：ｗmax

≤

ωlim

承載能力極限狀態(tài)正截面受彎承載能力：計算縱筋斜截面受剪承載能力：計算箍筋受彎構件設計概述第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算受彎構件設計概述破壞發(fā)生在彎矩最大處，與構件軸線垂直的——正截面上

梁、板受彎構件

正截面承載力計算：正截面的破壞形態(tài)（三種破壞形態(tài)）正截面的受力特點（受力的三個階段）承載力計算方法（基本假定；基本公式及其適用條件；承載力計算設計和截面復核）As

構造要求混凝土保護層厚度；鋼筋直徑大小、根數(shù)、間距等；鋼筋（受力鋼筋、構造鋼筋）的布置…

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第五章概述梁、板構件一般情況下屬于受彎構件柱、墻構件一般情況下屬于受壓（軸心、偏心受壓構件承載力計算）

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算截面上同時作用有彎矩和剪力的構件

Ｍ

Ｖ第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算受彎構件的截面形狀（梁、板）

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、工形、箱形、Ｌ形、花籃形等板的截面形式一般為矩形、空心板、槽形板等梁的構造要求梁板結構常用的混凝土強度等級是C20、C25、C30、C35、C40等

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（1）截面形狀和尺寸高度h

剛度要求：根據(jù)高跨比h/l確定，且為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工常用梁高：250、300…750、800、900、1000mm等寬度b根據(jù)高寬比h/b進行估算矩形截面：h/b＝2.0～3.0T形截面：h/b＝2.5～4.0常用梁寬：100、120、150（180）、200（220）、250、300mm等C：最外層鋼筋的邊緣至混凝土表面的垂直距離

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算耐久性環(huán)境等級

板墻殼

梁柱

一

1520二a

2025二b

2535三a

3040三b

4050（2）保護層厚度C注：1最小保護層厚度不應小于鋼筋的公稱直徑。

2混凝土強度等級不大于C25時，表中保護層厚度數(shù)值應增加5mm；

3鋼筋混凝土基礎應設置混凝土墊層，其縱向受力鋼筋的混凝土保護層厚度應從 墊層頂面算起，且不小于40mm；

4設計使用年限為100年時，表中數(shù)值乘以1.4；

最小保護層厚度Cmin

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算混凝土結構耐久性設計的環(huán)境類別（規(guī)范表3.5.2）環(huán)境類別條件二三abab一四五

室內干燥環(huán)境；永久的無侵蝕性靜水浸沒環(huán)境室內潮濕環(huán)境；非嚴寒和非寒冷地區(qū)的露天環(huán)境；非嚴寒和非寒冷地區(qū)與無侵蝕性的水或土直接接觸的環(huán)境；寒冷和寒冷地區(qū)的冰凍線以下與無侵蝕性的水或土直接接觸的環(huán)境；干濕交替環(huán)境；水位頻繁變動區(qū)環(huán)境；嚴寒和寒冷地區(qū)的露天環(huán)境；寒冷和寒冷地區(qū)冰凍線以上與無侵蝕性的水或土直接接觸的環(huán)境；嚴寒和寒冷地區(qū)冬季水位變動區(qū)環(huán)境；受除冰鹽影響環(huán)境；海風環(huán)境 鹽漬土環(huán)境；受除冰鹽作用環(huán)境；海岸環(huán)境 海洋環(huán)境 受人為或自然的侵蝕性物質影響的環(huán)境

梁的鋼筋骨架第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算通常配置縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋等，構成梁的鋼筋骨架，有時還配置縱向構造鋼筋（腰筋）及拉筋等。

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算梁內鋼筋：（3）縱向受力鋼筋抗彎凈距：上部筋：≥30mm，且≥1.5d

下部筋：≥25mm，且≥d

垂直凈距（層距）：≥25mm且≥d作用：承受由M產生的拉（壓）應力布置：位于梁受拉（壓）區(qū)，數(shù)量計算定種類：HRB400級、RRB400級、HRB335級直徑：12～32mm直徑不同時，相差至少2mm，但不得超過 6mm，不能太粗，增加彎起難度。根數(shù)：梁中受拉鋼筋的根數(shù)至少2根，最好不少于3～4根?？v向受力鋼筋應盡量布置成一層。當一層排不下時，可布置成兩層，但應盡量避免出現(xiàn)兩層以上的受力鋼筋，以免過多地影響截面受彎承載力。布置原則：由下至上、下粗上細、對稱布置

工程上，一般采用HRB335、HRB400，直徑18~22mm

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算梁內鋼筋：（4）架立鋼筋、梁側腰筋形成骨架和抗裂架立鋼筋的最小直徑（mm）梁跨（m）＜44~6＞6最小直徑（mm）81012位置：設置在受壓區(qū)外緣兩側，并平行于縱向受力鋼筋。一般不少 于2根。2根或4根，根據(jù)箍筋的形式。

作用：一是固定箍筋位置以形成梁的鋼筋骨架；二是承受因溫度變 化和混凝土收縮而產生的拉應力，防止發(fā)生裂縫。受壓區(qū)配 置的縱向受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。

架立鋼筋

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算梁側腰筋及拉筋位置和作用：當梁的截面高度較大時，為了防止在梁的側面產生垂直于梁軸線的收縮裂縫，同時也為了增強鋼筋骨架的剛度，增強梁的抗扭作用。梁的腹板高度hw≥450mm時，應在梁的兩個側面沿高度下密上疏地配置縱向構造鋼筋（亦稱腰筋），并用拉筋固定。

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算直徑：每側的縱向構造鋼筋的截面面積不應小于腹板截面面積bhw的0.1%，直徑一般不小于10mm，且其間距不宜大于200mm。拉筋直徑同箍筋。

①梁下部的部分縱向鋼筋在支點截面附近彎起形成②加焊短斜筋

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算梁內鋼筋：（5）箍筋、彎起鋼筋抗剪和形成骨架作用：跨中平直部分承受由M產生的拉應力，彎起段承受主拉應力，彎起段平直部分可承受壓力。數(shù)量位置：彎起數(shù)量，下彎點和上彎點位置，由計算確定彎起角度：h≤800mm時α＝45°

h＞800mm時α＝60°間距：第一排彎筋上彎點距支座邊緣≮50mm

相鄰彎筋上彎點距離≤smax彎起鋼筋

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算箍筋作用：①承受由M和V引起的主拉應力； ②固定縱筋位置形成骨架。形式：開口式、封閉式，單肢、雙肢、四肢（多用封閉雙肢箍）

直徑：h＜800mm時≮6mm

h＞800mm時≮8mm

有縱向受壓鋼筋時還應≮d/4

為了便于加工，箍筋直徑一般不宜大于12mm。箍筋的常用直徑為6、8、10mm。數(shù)量：由計算確定（抗剪箍筋和構造箍筋）間距：s≤smax，smax見表5-1箍筋彎曲加工視頻板的構造要求

板的寬度：設計時取1m板寬計算。第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（1）板的厚度板的類別最小厚度mm單向板屋面板、民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙向板80懸臂板板的懸臂長度小于或等于500mm60板的懸臂長度大于500mm80無梁樓板150

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算位置：沿板跨度方向數(shù)量：按計算配置，直徑：6～12mm（現(xiàn)澆板≮8mm）間距：70mm～200mm

(當h＞150mm時：s≯250mm，且≯1.5h)作用：承受M產生的拉力種類：HRB400、HRB335或HPB300級（2）板的受力鋼筋

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（3）分布鋼筋作用：①均勻地傳力給受力鋼筋②固定受力鋼筋位置③抵抗混凝土收縮、溫度拉應力位置：與受力鋼筋垂直，縱筋內側（數(shù)量按構造配置）面積：≮15%As，且≯

0.15%lh直徑：≮

6mm間距：≯250mm（有較大集中荷載時，≯200mm）配筋率對構件破壞特征的影響

構件的破壞特性決定因素：配筋率、鋼筋強度等級、混凝土強度等級、截面形式等試驗表明，隨著配筋率的改變，構件破壞特性發(fā)生質的變化。第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算縱向受拉鋼筋配筋率：

h0has

As

b

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（1）少筋梁配筋率＜最小配筋率

破壞特征：受拉區(qū)混凝土開裂，且裂縫急速發(fā)展→受拉區(qū)鋼筋達到屈服和被拉斷→裂縫貫通全截面，構件被拉斷破壞類似于素混凝土。①破壞前無明顯征兆，突然被拉斷，屬于“脆性破壞”②混凝土的抗壓強度未充分利用③破壞由混凝土抗拉強度決定

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（2）適筋梁最小配筋率＜

配筋率＜最大配筋率

破壞特征：首先受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)開裂，并緩慢往上發(fā)展→受拉區(qū)縱向受拉鋼筋出現(xiàn)屈服（此時鋼筋塑性變形和混凝土裂縫發(fā)展明顯）→最后受壓區(qū)混凝被壓壞①破壞前有明顯征兆，和較大變形屬于“延性破壞”②混凝土的抗壓強度和鋼筋的抗拉強度都得到充分利用③破壞由混凝土抗壓強度和鋼筋抗拉強度共同決定

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（3）超筋梁配筋率＞最大配筋率

破壞特征：受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)微小裂縫，但不往上發(fā)展→受拉區(qū)縱向受拉鋼筋未達到屈服前，受壓區(qū)混凝土應變就達到了極限壓應變，被壓壞。①破壞前征兆不明顯，屬于“脆性破壞”②鋼筋的抗拉強度未充分利用③破壞由混凝土抗壓強度決定

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

受壓區(qū)混凝土的抗壓能力/受拉區(qū)縱向鋼筋的抗拉能力

兩者需均衡少筋破壞和超筋破壞都屬于脆性破壞，且均存在某一種材料強度未充分利用的問題，因此在設計中，要將梁構件設計成適筋梁。

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算適筋梁受彎構件正截面受力的三個階段

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算aa

剪彎區(qū)純彎段剪彎區(qū)位移計位移計位移計P應變測點PM=PaV=P試驗梁：支承約束：配筋適中的理想簡支梁荷載作用：兩點對稱逐級加荷（忽略自重）受力區(qū)段：“純彎段”

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算實測：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應變等，繪制M/Mu-f

曲線。特點：曲線有兩個明顯轉折點，梁受力和變形可分為三個階段ⅢaⅡa

ⅠaⅢⅡⅠ01020304050607080

f（mm）M/Mu

10080604020

轉折點2

轉折點1

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

第Ⅰ階段（彈性工作階段）加載→開裂Ⅰa

對應開裂彎矩Ｍcr

第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）開裂→屈服Ⅱ

a對應屈服彎矩My

第Ⅲ階段（破壞階段）屈服→壓碎Ⅲa對應極限彎矩Mu

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算Ia階段的應力狀態(tài)是抗裂驗算的依據(jù)。

Ⅱa階段的應力狀態(tài)是裂縫寬度和變形驗算的依據(jù)。Ⅲa階段的應力狀態(tài)作為構件承載力計算的依據(jù)。受彎構件正截面承載力計算方法

1、計算依據(jù)：適筋梁Ⅲa階段應力圖形

2、正截面承載力計算的基本假定

①符合平截面假定；（截面內任意點的應變與該點到中性軸的距離成正比）②不考慮混凝土的抗拉強度；③理想的縱向鋼筋的應力—應變關系；

④理想的混凝土受壓的應力—應變關系。

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

3、等效矩形應力圖形適筋梁Ⅲa階段應力圖形：受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變。

將受壓區(qū)混凝土應力分布進行等效簡化方法：受壓區(qū)砼以等效矩形應力圖形代換曲線形應力圖形原則:①壓應力的合力大小相等→應力圖形面積相等；②壓應力合力作用點位置不變→應力圖形的形心位置相同。

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

代換：等效應力值取α1?c(?c)受壓區(qū)高度：取x＝β1xn(xn)0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00C80C75C70C65C60C55≤C50單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算

（1）

基本公式

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算截面高度：h截面有效高度：h0受壓區(qū)高度：相對受壓區(qū)高度：相對界限受壓區(qū)高度：M—彎矩設計值fc—混凝土軸心抗壓強度設值fy

—鋼筋抗拉強度設計值X—混凝土受壓區(qū)高度（2）

適用條件即構件的配筋率在適筋梁范圍內，才能用以上基本公式進行計算防止超筋和防止少筋。最小配筋率≤

配筋率≤最大配筋率

①適筋梁與超筋梁的界限相對界限受壓區(qū)高度

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算適筋梁的破壞—受拉鋼筋屈服后混凝土壓碎；超筋梁的破壞—混凝土壓碎時，受拉鋼筋尚未屈服；界限配筋梁的破壞—受拉鋼筋屈服的同時混凝土壓碎。

受彎構件等效矩形應力圖形的混凝土受壓區(qū)高度

x與截面有效高度h0之比稱為相對受壓區(qū)高度，用ξ表示,ξ=x/h0。適筋梁界限破壞時等效受壓區(qū)高度與截面有效高度之比稱為界限相對受壓區(qū)高度，用ξb表示。若，構件破壞時受拉鋼筋不能屈服，表明構件超筋破壞；若，構件破壞時受拉鋼筋已經達到屈服強度，表明發(fā)生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。P79表4.3

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算②適筋梁與少筋梁的界限用最小配筋率來限制出現(xiàn)少筋

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

縱向受力鋼筋的最小配筋百分率(%)受力類型

最小配筋百分率

受壓構件

全部縱向鋼筋

0.60和10fc/fy

中的較大值

一側縱向鋼筋

0.20

受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側的受拉鋼筋

0.20和45ft/fy

中的較大值

（3）

承載力計算（公式運用）①配筋設計

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算己知：彎矩設計值M，混凝土強度等級fcu，鋼筋級別fy，構件截面尺寸b×h

求：所需受拉鋼筋截面面積As=？1、確定截面有效高度h0

查表確定保護層厚度，假定as，計算出h0

（h0=h-as）

2、計算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。否則為超筋梁，應加大截面尺寸，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算3、計算鋼筋截面面積As，并判斷是否屬少筋梁。

若As≥ρmin

bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應取As=ρminbh。

4、選配鋼筋根據(jù)As的值，選用適當?shù)匿摻?，比?28實際選用的鋼筋截面積與計算值相差控制在5%以內，布置的as值也與假定大致相符，否則要重新計算。再用實際選用的鋼筋面積驗算適用性條件2。

②截面復核

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算己知：構件截面尺寸b×h，鋼筋截面面積As、as，混凝土強度等級fc，鋼筋級別fy

，彎矩設計值M

。求：復核截面是否安全、彎矩承載力Mu=？1、確定截面有效高度h0（h0=h-as）

2、判斷梁的類型3、計算截面受彎承載力Mu4、判斷截面是否安全若M≤Mu

，則截面安全；若M遠遠小于Mu

，則截面設計不經濟。x≥xbh0時，Mu=？

③引進計算系數(shù)簡化計算過程

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算—截面抵抗彎矩系數(shù)—內力臂系數(shù)省去了中間求受壓區(qū)高度x的過程，避免求解二次方程的計算。

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算計算步驟如下：或

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算正截面承載力計算框圖【例題】某教學樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒載標準值10kN/m（不包括梁的自重），活荷載標準值12kN/m，計算跨度=6m，采用C20級混凝土，HRB335級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼胒c=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，結構重要性系數(shù)γ0=1.0，可變荷載組合值系數(shù)Ψc=0.7。１.計算彎矩設計值M鋼筋混凝土重度為25kN/m3

，故作用在梁上的恒荷載標準值為gk=13.438kN/m簡支梁在恒荷載標準值作用下的跨中彎矩為Mgk=gkl02/8=60.471kN.M簡支梁在活荷載標準值作用下的跨中彎矩為：Mqk=qk

l02/8=54kN·m由恒載控制的跨中彎矩為:γ0（γGMgk+γQΨcMqk）=134.556kN·m由活荷載控制的跨中彎矩為γ0（γGMgk+γQMqk）=148.165kN·m取較大值得跨中彎矩設計值M=148.165kN·m。2.計算h0假定受力鋼筋排一層，則h0=h-40=550-40=510mm第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算【例3.2.2】某教學樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒載標準值10kN/m（不包括梁的自重），活荷載標準值12kN/m，計算跨度=6m，采用C20級混凝土，HRB335級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。3.計算x，并判斷是否屬超筋梁

=140.4m＜ξbh0=0.550×510=280.5mm不屬超筋梁。4.計算As，并判斷是否少筋As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2

0.45ft/fy=0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρmin

bh=0.2%×250×550=275mm2＜As=1123.2mm2不屬少筋梁。5.選配鋼筋選配218+220（As=1137mm2），如圖所示。第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算什么情況下要設置雙筋截面

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算A

s'As受壓鋼筋受拉鋼筋①

,而梁截面尺寸受到限制，fc不能提高時；在受壓區(qū)配置鋼筋可補充混凝土受壓能力的不足。在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下可能承受負彎矩，即梁截面承受異號彎矩。②在抗震結構中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋，受壓鋼筋可以提高截面的延性。③

（1）

基本公式

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（2）

適用條件

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算與單樣筋截面一樣：雙筋截面在滿足構造要求的條件下，截面達到Mu的標志仍然是受壓邊緣混凝土達到ecu。在受壓邊緣混凝土應變達到ecu前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可按等效矩形應力圖方法考慮。不同的是：多了受壓鋼筋的部分，基本公式認為破壞時受壓鋼筋也達到了屈服fy’，如何判定受壓鋼筋力的大??？

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算①防止超筋脆性破壞（保證受拉鋼筋屈服）③保證受壓鋼筋強度充分利用（保證受壓鋼筋屈服）②雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，故可不必驗算ρmin。工程經驗進行簡化，得出第二個適用條件計算公式當判定出不滿足時，（）受壓鋼筋達不到屈服fy’，大小未知，可以進行近似簡化計算。即取，即受壓區(qū)混凝土合力作用點也是受壓鋼筋合力作用點。將各部分合力對受壓鋼筋作用點取矩。得

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（3）

承載力計算（公式運用）

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算①截面設計類型I:已知彎矩設計值M、截面尺寸b×h、混凝土強度等級fc，鋼筋級別fy、fy’、求受壓As’和受拉鋼筋As。

三個未知數(shù)，兩個方程

無窮組解？

第一步：令x=bh0

（充分利用材料）

第二步：求受壓鋼筋

第三步：求受拉鋼筋

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算類型II：已知彎矩設計值M、截面尺寸b×h、混凝土強度等級fc，鋼筋級別fy、fy’、和受壓鋼筋面積As’，求受拉鋼筋As。第一步：解方程求受壓區(qū)高度：

第二步：驗算：x?

bh0,x?>2as’

第三步：計算As：滿足條件時：

若x>bh0時：增大尺寸或受壓鋼筋面積，即設As’未知，按照類型I重算。若x<2as’時：

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算②截面復核：已知彎矩設計值M、截面尺寸b×h、混凝土強度等級fc，鋼筋級別fy、fy’、受壓鋼筋面積As’和受拉鋼筋面積As，進行截面復核。第一步：計算x

第二步：判別并選擇公式時：

x>bh0時：

x<2as’時：

③引進計算系數(shù)簡化計算過程

Mu2

Mu1

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算或AS2AS1例題4.5

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算例1：已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強度等級為C40，鋼筋采用HRB335,即Ⅱ級鋼筋，截面彎矩設計值

M=330kN.m。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積As、As’解：fc=19.1N/mm2,fy=fy’=300N/mm2,1=1.0,1=0.8。假定受拉鋼筋放兩排，設as=60mm,則h0=h-as=500-60=440mm

這說明如果設計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn)的超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級，則應設計成雙筋矩形截面。

取，由式（4-44）得=294.9kN.m由式（4-41）得mm2mm2受拉鋼筋選用725mm的鋼筋，As=3436mm2。受壓鋼筋選用214的鋼筋，AS’=308mm2。單筋T形截面梁受彎正截面承載力計算

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算T型截面的形成受拉區(qū)混凝土效果不大；減輕結構自重；受壓區(qū)寬度大，高度小內力臂大現(xiàn)澆梁板結構（板作為梁的受壓區(qū)）將腹板兩側混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。腹板中部混凝土支撐截面整體，提供內力臂長度?？缰邪碩形截面計算，支座按矩形截面計算

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算有效翼緣寬度

試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應力增長并不是同步的。由于彈性變形的作用，翼緣處的壓應力與腹板處受壓區(qū)壓應力相比，存在滯后現(xiàn)象，隨距腹板距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的?！粲嬎闵蠟楹喕捎行б砭墝挾萣f’◆認為在bf’范圍內壓應力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮?！粲行б砭墝挾纫卜Q為翼緣計算寬度◆它與與跨度（l/3），凈距（b+s），翼緣高度（b+12hf’）有關◆矩形截面的四個基本假定也適用于T形截面

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算T型及倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度bf’按計算跨度l0考慮按梁(肋)凈距Sn考慮考慮情況當hf

/h0

0.1當0.1>hf/h00.05當hf/h0<0.05T型截面倒L形截面肋形梁(板)獨立梁肋形梁(板)b+Sn––––––b+12hf–––b+12hfb+6hfb+5hfb+12hfbb+5hf按翼緣高

度hf考慮

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

T

形截面分類依據(jù)：中性軸位置類型

第一類T形x≤hf/————中和軸在翼板內，受壓區(qū)為矩形

第二類T形x＞hf/————中和軸在翼板外，受壓區(qū)為T形

T形截面的鑒別

界限情況

x=hf/

x≤hf/

（1）第一類T截面基本公式

與矩形截面完全相同，寬度為bf/

第一類T截面基本公式的適用條件受壓區(qū)高度在翼板范圍內，比較小，因此防超筋條件自動滿足，只需防少筋。第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算滿足時為第一類T形截面；否則為第二類截面?；?/p>

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（2）第二類T截面基本公式

第二類T截面基本公式的適用條件受壓區(qū)高度超過翼板，處于腹板，受壓區(qū)混凝土面積較大，即受拉鋼筋面積較大，因此防少筋條件自動滿足，只需防超筋。第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算（3）

承載力計算（公式運用）

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算①若為第一類截面則計算公式和步驟與寬度為bf/

長度為h的矩形截面梁一樣。

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算簡化計算方法，省去求解x的步驟，見前矩形單筋截面②若為第二類截面（避免計算x）

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算取驗算

第五章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算①若為第一類截面則計算公式和步驟與寬度為bf/

長度為h的矩形截面梁一樣。

第五章鋼筋混凝土受彎