山居筆記讀后感：微笑并不總是說明你是快樂的

三、轉矩方程式矩陣形式：將(7-31)推廣到三相相應的電感陣如P144/145。(7-30)(7-31)/5/97.html1/16/20231三、轉矩方程式可以證明電磁轉矩為：展開:(7-33)(7-32)1/16/20232三、轉矩方程式2.

作用在電機軸上的轉矩與轉速關系用運動方程式表示:式中—機械負載轉矩；

—轉動慣量；

—旋轉阻力系數(shù)；

—扭轉彈性常數(shù)；

—轉子轉動的機械角度。(7-34)1/16/20233★A、B、C坐標系中異步電動機的基本方程式7-4(7-32)(7-34)(7-16)(7-21)1/16/20234ABC坐標系數(shù)學模型的性質:1.多變量的輸入輸出系統(tǒng)(三相電壓/流;n磁通)2.高階系統(tǒng)(7階)3.非線性(互感為余弦函數(shù)[7-16])4.強耦合系統(tǒng)綜上異步電機在三相坐標系下的動態(tài)數(shù)學模型的求解相當困難.因此引入空間矢量的概念對其進行簡化和解耦1/16/20235第二節(jié)空間矢量的概念一、空間矢量的定義二、極坐標變換三、空間矢量的逆變換1/16/20236一、空間矢量的定義在ABC三相坐標系下，在垂直于電動機軸的一個平面上，取三相繞組的軸線（互差電角度），把三相系統(tǒng)中的三個時間變量看成是三個矢量的模，這三個矢量分別位于三相繞組的軸線上；當時間變量為正時，矢量的方向與各自軸線的方向一致，反之則取相反方向，然后把三個矢量相加并取合成矢量的k倍，所得合成矢量即為三個時間變量的空間矢量。其中k為任取的比例系數(shù)，例如等1/16/20237以定子A相繞組軸線為參考軸(+1)ABCj圖7-5空間復平面及單位矢量定子A相繞組軸線1/16/20238將三相電磁量用一個空間矢量表示:取定子A軸為參考軸，根據(jù)空間矢量的定義三相時間變量的空間矢量為異步電動機定子磁勢的空間矢量。取定子A軸為參考軸，定子磁勢的空間矢量為定子電流空間矢量（7-38）（7-37）1/16/20239幅值為的倍，空間相位與相同BCj(+1)A圖7-6空間矢量及定子磁勢和定子電流空間矢量的圖示如下：1/16/202310磁勢空間矢量的物理意義:設定子電流為三相穩(wěn)態(tài)平衡正弦電流，由歐拉公式有：將上式代入得（7-38）1/16/202311磁勢空間矢量的物理意義:上式說明：①三相電流為穩(wěn)態(tài)平衡正弦電流時定子磁勢空間矢量的幅值是常數(shù)，其值為單相磁勢幅值的倍，②該空間矢量對定子A軸的空間相角為，對

A軸的角速度為，③因穩(wěn)態(tài)下都是常數(shù)，故空間矢量端點的軌跡是一個圓，是圓旋轉磁勢。同理：按空間矢量的定義可寫出定、轉子磁鏈和電壓的空間矢量1/16/202312二、極坐標變換參考軸1是可以任選的圖7-7極坐標變換的角度A為參考軸a為參考軸角矩x為參考軸1/16/202313二、極坐標變換同理可得以下極坐標變換式：用極坐標表示的空間矢量=

空間矢量X空間矢量與參考軸e旋轉角1/16/202314二、極坐標變換先取定子A軸為參考，列出定子空間矢量方程式；取轉子a軸為參考列出轉子空間矢量方程式；把得到的方程式利用極坐標變換公式變換到以任意軸x為參考軸的坐標系統(tǒng)中，得到一般化空間矢量方程式。

一般化的異步電動機空間矢量基本方程式和等值電路的求法如下：1/16/202315以任意x為參考軸的定.轉子空間矢量1/16/202316三、空間矢量的逆變換一個以x軸為參考軸的定子空間矢量,如果知道三相電磁量的瞬時值并且確定k值和夾角,就可以唯一的求出空間矢量.用一個復變量來描述三個時間變量,通過這種變換可以簡化異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型.但空間矢量的求解仍然是一個復變量,還需要變換成實際物理量去控制電機,這種變換就是空間矢量的逆變換.1/16/202317三、空間矢量的逆變換若以引前定子A軸電角度的x軸為參考：將根據(jù)空間矢量方程式求得的是復變量，進行相反的變換，即把空間矢量變換為實際的變量。這種變換稱為空間矢量的反變換。僅以此式求解三相電磁量有無數(shù)組解,必須補充兩個方程式:1/16/202318三、空間矢量的逆變換定義的共軛值：定義一個“零軸分量”：將以上三式寫成矩陣形式：空間矢量的正變換矩陣1/16/202319三、空間矢量的逆變換空間矢量的反變換矩陣為（7-50）1/16/202320三、空間矢量的逆變換因而取則可證明有共軛轉置矩陣稱為功率不變約束（7-51）（7-52）1/16/202321三、空間矢量的逆變換對于三相轉子，空間矢量變換矩陣與用定子求出的變換矩陣具有相同的形式，只是把矩陣中含有指數(shù)函數(shù)各元素中的應換成。所謂功率不變是指變換前用瞬時值表示的功率與變換后用空間矢量表示的功率具有相同的形式.測1/16/202322這三個矢量分別位于三相繞組的軸線上；當時間變量為正時，矢量的方向與各自軸線的方向一致，反之則取相反方向時