高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

裝※訂※線※內(nèi)※裝※訂※線※內(nèi)※不※要※答※題★★★★★裝※訂※線※內(nèi)※不※要※答※題裝※裝※訂※線※內(nèi)※不※要※答※題★★★★★裝※訂※線※內(nèi)※不※要※答※題學(xué)校長嶺縣第二中學(xué)高二年級班姓名考號第2頁共3頁長嶺縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)試題第3頁共3頁長嶺縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)試題上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：請將第Ⅰ卷選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題紙的相應(yīng)位置上；第Ⅱ卷試題答案用黑色簽字筆填寫在答題紙的相應(yīng)位置，本卷不交，只交答題紙。第Ⅰ卷（60分）選擇題（將答案填在答題紙相應(yīng)位置上，共12小題，每小題5分，共60分。）1.已知直線l1的方向向量=(2,4,x),直線l2的方向向量=(2,y,2),若||=6,且⊥,則x+y的值是()A.-3或1 B.3或-1C.-3 D.12.過點P(2,3)引圓x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的切線，其方程是()A．x＝2B．12x－5y＋9＝0C．5x－12y＋26＝0D.x=2和12x-5y-9=03.設(shè)平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),若α∥β,則k=()A.2 B.-4 C.4 D.-24.已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2時，a等于()A. B.2-C.-1 D.+15.已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點(3，5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A.10 B.20 C.30 D.406.已知橢圓C：+=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C上的點A滿足AF2⊥F1F2，若點P是橢圓C上的動點，則的最大值為()7.若中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.38．.已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標(biāo)是(1,3).則△APF的面積為（）A． B． C． D．9．.設(shè)圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r>0)上有且僅有兩個點到直線4x－3y－2＝0的距離等于1，則圓半徑r的取值范圍是()A．3<r<5B．4<r<6C．r>4D．r>510．.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點為F(2,0),且雙曲線的漸近線與圓（x－2）2+y2=3相切,則雙曲線的方程為()A.-=1 B.-=1C.-y2=1 D.x2-=111.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，，，則的離心率為（）A.B.C.D.12．方程eq\f(x2,4－t)＋eq\f(y2,t－2)＝1所表示的曲線為C，有下列命題：①若曲線C為橢圓，則2<t<4；②若曲線C為雙曲線，則t>4或t<2；③曲線C不可能是圓；④若曲線C表示焦點在y軸上的橢圓，則3<t<4.以上命題正確的是()A．②③ B．①④ C．②④D．①②④第Ⅱ卷（90分）二、填空題（請將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上，共4小題，每小題5分，共20分）13．圓心是(－3,4)，經(jīng)過點M(5,1)的圓的一般方程為________．14.已知橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.15..點M在圓(x－5)2＋(y－3)2＝9上，點M到直線3x＋4y－2＝0的最短距離為．16已知雙曲線C：﹣y2＝1（m＞0）的一條漸近線為x+my＝0，則C的焦距為．三、解答題（請將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上，共6小題，17題10分，18-22每題12分，共70分）17．.設(shè)點A,B的坐標(biāo)分別為(-5,0),(5,0).直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之積是,求點M的軌跡方程。18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1，D為AB的中點，且CD⊥DA1．（1）求證：BB1⊥平面ABC；（2）求平面CDA1和平面DAC夾角的余弦值．19.已知雙曲線與橢圓有相同的焦點.求雙曲線的方程；以為中點作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.20..已知，分別是雙曲線E：的左、右焦點，P是雙曲線上一點，到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，求雙曲線的漸近線方程；當(dāng)時，的面積為，求此雙曲線的方程．21.在①，②過，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題；已知橢圓：的右焦點為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點的直線交橢圓于，兩點，若（為坐標(biāo)原點）的面積為