《機械能守恒定律》模擬試題 市賽一等獎

《機械能守恒定律》試題時間：90分鐘分值：100分第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分．其中1～10題為單選題，11～12題為多選題)1．若物體在運動過程中受到的合外力不為零，則()A．物體的動能不可能總是不變的B．物體的加速度一定變化C．物體的速度方向一定變化D．物體所受合外力做的功可能為零【解析】物體做勻速圓周運動時合外力不為零，但合外力做的功為零，動能不變，A錯，D對；合外力不為零，物體的加速度一定不為零，是否變化不能斷定，B錯；合外力不為零，物體的速度方向可能變化，也可能不變，C錯．【答案】D2．高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是()A．動能減少，重力勢能減少B．動能減少，重力勢能增加C．動能增加，重力勢能減少D．動能增加，重力勢能增加【解析】下落過程高度減小，重力勢能減少，轉(zhuǎn)化成動能使動能增加．【答案】C3．汽車由靜止開始運動，若要使汽車在開始運動的一小段時間內(nèi)保持勻加速直線運動，則()A．不斷增大牽引力功率B．不斷減小牽引力功率C．保持牽引力功率不變D．不能判斷牽引力功率如何變化【解析】汽車做勻加速運動，牽引力F＝ma＋Ff不變，根據(jù)P＝Fv知，汽車的功率不斷增大，A項正確．【答案】A4．如圖所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的傾角為θ的斜面體上，同時用力F向右推斜面體，使P與斜面體保持相對靜止．在前進(jìn)的水平位移為l的過程中，斜面體對P做功為()A．Fl\f(1,2)mgsinθ·lC．mgcosθ·lD．mgtanθ·l【解析】斜面對P的作用力垂直于斜面，其豎直分量為mg，所以水平分量為mgtanθ，做功為水平分量的力乘以水平位移．【答案】D5．如圖所示，小球m分別從A點和B點無初速度地釋放，則經(jīng)過最低點C時，小球的速率之比v1v2為(空氣阻力不計)()A．1：eq\r(2)\r(2)：1C．2：1D．1：2【解析】設(shè)球經(jīng)C點時的速度為v，繩長為l.根據(jù)動能定理有mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，故v＝eq\r(2gh).所以v1＝eq\r(2ghAC)＝eq\r(2gl)，v2＝eq\r(2ghBC)＝eq\r(2gl1－cos60°)＝eq\r(gl)，v1：v2＝eq\r(2)：1，B正確．【答案】B6.德國的設(shè)計師推出了一款很有創(chuàng)意的球形相機，它可以讓人以不同的視角進(jìn)行拍攝，得到平時無法得到的有趣照片．這款球形相機名為“拋擲式全景球形相機”．來自德國柏林的5位設(shè)計師采用了36個手機用的攝像頭并將其集成入一個球體內(nèi)，質(zhì)量卻只有0.2kg，當(dāng)你將它高高拋起，它便能記錄下從你頭頂上空拍攝的圖象．整個過程非常簡單，你只需進(jìn)行設(shè)定，讓相機球在飛到最高位置時自動拍攝即可．假設(shè)你從手中豎直向上拋出球形相機，到達(dá)離拋出點10m處進(jìn)行全景拍攝，若忽略空氣阻力的影響，g取10m/s2，則你在拋出過程中對相機做的功為()A．10JB．20JC．40JD．200J【解析】手拋相機時對相機做的功等于相機獲得的動能，而在相機上升到最高點的過程中，這些動能全部轉(zhuǎn)化為相機的重力勢能，故手對相機做的功W＝mgh＝×10×10J＝20J.【答案】B7.如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的v－t圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷()A．在0～t1時間內(nèi)，外力做正功B．在0～t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C．在t2時刻，外力的功率最大D．在0～t3時間內(nèi)，外力做的總功為負(fù)功【解析】在0～t1時間內(nèi)，速度增大，由動能定理得，選項A正確；由P＝Fv可知，在t＝0及t＝t2時刻，外力做功為零，v－t圖象中的圖線的斜率代表加速度，t1時刻a＝0，則F＝0，外力的功率為0，選項B、C均錯；在t1～t3時間內(nèi)，動能改變量為零，由動能定理得總功為正功，D錯誤．【答案】A8.如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖．質(zhì)量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為Ff，使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動過程中，下列說法中正確的是()A．運動員的腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的阻力B．運動員對皮帶不做功C．運動員對皮帶做功的功率為mgvD．運動員對皮帶做功的功率為Ffv【解析】運動員的腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力，A錯誤；皮帶運動，是因為運動員對皮帶做了功，B錯誤；運動員對皮帶做功的功率是摩擦力的功率，為Ffv，C錯誤，D正確．【答案】D9.如圖所示，利用傾角為α的傳送帶把一個質(zhì)量為m的木箱勻速傳送L距離，這時木箱升高h(yuǎn)，木箱和傳送帶始終保持相對靜止．關(guān)于此過程，下列說法正確的是()A．木箱克服摩擦力做功mghB．摩擦力對木箱做功為零C．摩擦力對木箱做功為μmgLcosα，其中μ為動摩擦因數(shù)D．摩擦力對木箱做功為mgh【解析】木箱和皮帶間的摩擦力為靜摩擦力，對木箱做正功，木箱勻速運動，根據(jù)功能原理，摩擦力對木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，D選項正確．【答案】D10.(2022·福建卷)如圖，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC關(guān)于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時間為t1，第二次由C滑到A，所用的時間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則()A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．無法比較t1、t2的大小【解析】在AB段，由牛頓第二定律得：mg－F＝meq\f(v2,R)，滑塊受到的支持力：F＝mg－meq\f(v2,R)，則速度v越大，滑塊受支持力F越小，摩擦力f＝μF就越小，在BC段，由牛頓第二定律得：F－mg＝meq\f(v2,R)，滑塊受到的支持力：F＝mg＋meq\f(v2,R)，則速度v越大，滑塊受支持力F越大，摩擦力f就越大，由題意知從A運動到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運動過程受摩擦力較小，用時短，故A正確，BCD錯誤；故選A.【答案】A11．(2022·浙江卷)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器，艦載機總質(zhì)量為×104kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動機的推力恒為×105N，彈射器有效作用長度為100m，推力恒定．要求艦載機在水平彈射結(jié)束時速度大小達(dá)到A．彈射器的推力大小為×106NB．彈射器對艦載機所做的功為×108JC．彈射器對艦載機做功的平均功率為×107WD．艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s2【解析】由速度和位移公式可得，v2＝2as，解得a＝32m/s2；由牛頓第二定律可知：F＋F發(fā)－(F＋F發(fā))＝ma；解得：F＝×106N，故AD正確；彈射器對艦載機所做的功W＝Fs＝×106N×100＝×108J，故B正確；作用時間t＝eq\f(v,a)＝eq\f(80,32)＝s；平均功率P＝eq\f×108,＝×107W；故C錯誤；故選ABD.【答案】ABD12.質(zhì)量為m1、m2的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m1上用恒力F拉繩子，經(jīng)過一段時間后，兩物體的速度大小分別為v1和v2，位移分別為s1和s2，如圖所示．則這段時間內(nèi)此人所做的功的大小等于()A．Fs2B．F(s1＋s2)\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)(m＋m1)veq\o\al(2,1)\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)【解析】人做的功等于繩子對m1、m2做的功之和，即W＝Fs1＋Fs2＝F(s1＋s2)，A錯，B對；根據(jù)動能定理知，人做的功等于m1、m2、m動能的增加量，所以W＝eq\f(1,2)(m1＋m)veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，C對，D錯．【答案】BC第Ⅱ卷(非選擇題共52分)二、實驗題(本題有2小題，共15分，請將答案寫在題中的橫線上)13．(5分)如圖甲所示，是某同學(xué)驗證動能定理的實驗裝置．其步驟如下：a．易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調(diào)整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑．b．取下輕繩和易拉罐，測出易拉罐和細(xì)沙的質(zhì)量m及小車質(zhì)量M.c．取下細(xì)繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖乙(中間部分未畫出)，O為打下的第一點．已知打點計時器的打點頻率為f，重力加速度為g.(1)步驟c中小車所受的合外力為________．(2)為驗證從O→C過程中小車合外力做功與小車動能變化的關(guān)系，測出BD間的距離為x0，OC間距離為x1，則C點的速度為________．需要驗證的關(guān)系式為______________(用所測物理量的符號表示)．【解析】(1)F合＝Mgsinθ＝mg.(2)vc＝eq\f(x0,2T)＝eq\f(x0,2\f(1,f))＝eq\f(x0f,2)，由機械能守恒定律或動能定理有：eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,c)＝Mgx1sinθ，整理可得eq\f(Mx\o\al(2,0)f2,8)＝mgx1.【答案】(1)mg(2)eq\f(x0f,2)mgx1＝eq\f(Mx\o\al(2,0)f2,8)14．(10分)某研究小組設(shè)計了一種“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端與桌面相切)，B是質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點)．第一次實驗，如圖(a)所示，將滑槽末端與桌面右端M對齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點，測出滑槽最高點距離桌面的高度h、M距離地面的高度H、M與P間的水平距離x1；第二次實驗，如圖(b)所示，將滑槽沿桌面向左移動一段距離并固定，讓滑塊B再次從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點，測出滑槽末端與桌面右端M的距離L、M與P′間的水平距離x2.(1)在第二次實驗中，滑塊在滑槽末端時的速度大小為________．(用實驗中所測物理量的符號表示，已知重力加速度為g)．(2)(多選)通過上述測量和進(jìn)一步的計算，可求出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，下列能引起實驗誤差的是()A．h的測量B．H的測量C．L的測量D．x2的測量(3)若實驗中測得h＝15cm、H＝25cm、x1＝30cm、L＝10cm、x2＝20cm，則滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝________.【解析】(1)由平拋運動知：設(shè)滑塊在滑槽末端時的速度大小為v1，由水平方向的勻速直線運動x1＝v1t，由豎直方向的自由落體運動H＝eq\f(1,2)gt2，解得v1＝x1eq\r(\f(g,2H)).(2)同理滑塊第一次測在滑槽末端時的速度大小為v1＝x1eq\r(\f(g,2H))，第二次在桌面右端M點的速度大小v2＝x2eq\r(\f(g,2H))，物體在水平桌面上運動，由動能定理：－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)可得：μ＝eq\f(x\o\al(2,1)－x\o\al(2,2),4HL)，由表達(dá)式可知會引起誤差的是選項BCD.(3)由(2)問中的μ的表達(dá)式可求μ＝.【答案】(1)x1eq\r(\f(g,2H))(2)BCD(3)三、計算題(本題有3小題，共37分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明﹑方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)15．(11分)小球自h＝2m的高度由靜止釋放，與地面碰撞后反彈的高度為eq\f(3,4)h.設(shè)碰撞時沒有動能的損失，且小球在運動過程中受到的空氣阻力大小不變，求：(1)小球受到的空氣阻力是重力的多少倍？(2)小球從開始到停止運動的過程中運動的總路程．【解析】設(shè)小球的質(zhì)量為m，所受阻力大小為Ff.(1)小球從h處釋放時速度為零，與地面碰撞反彈到eq\f(3,4)h時，速度也為零，由動能定理得mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(3,4)h))－Ffeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(3,4)h))＝0，解得Ff＝eq\f(1,7)mg.(2)設(shè)小球運動的總路程為s，且最后小球靜止在地面上，對于整個過程，由動能定理得mgh－Ffs＝0，s＝eq\f(mg,Ff)h＝7×2m＝14m.【答案】(1)eq\f(1,7)(2)14m16．(13分)如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止，人與雪橇的總質(zhì)量為70kg.表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題．位置ABC速度(m/s)0時刻(s)0410(1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少？(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大?。?g取10m/s2)(3)人與雪橇從B到C的過程中運動的距離．【解析】(1)從A到B的過程中，人與雪橇損失的機械能為ΔE＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝(70×10×20＋eq\f(1,2)×70×－eq\f(1,2)×70×J＝9100J.(2)人與雪橇在BC段做勻減速運動的加速度a＝eq\f(vC－vB,Δt)＝eq\f(0－12,10－4)m/