人教版初中數(shù)學(xué)公式定理總結(jié)計(jì)劃大全

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1、一元二次方程根的狀況

△＝b2－4ac（前提必然化成一般形式ax2＋bx＋c＝0）

當(dāng)△＞0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

當(dāng)△＝0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根

2、平行四邊形的性質(zhì)

①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

②平行四邊形不相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。

③平行四邊形的對(duì)邊相等而且平行，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。

④平行四邊形的對(duì)角線相互均分。

菱形：

①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

②領(lǐng)形的四條邊相等，對(duì)邊平行，兩條對(duì)角線相互垂直均分，每一組對(duì)角線均分一組對(duì)角。

③判斷條件：定義、對(duì)角線相互垂直的平行四邊形、四條邊都相等的四邊

形。

矩形與正方形

②矩形的對(duì)角線相等且均分，四個(gè)角都是直角。

③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

④正方形擁有平行四邊形，矩形，菱形的全部性質(zhì)。1/7⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形，有一個(gè)角是直角的

菱形是正方形。

多邊形：

①n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）180°

②多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延伸線所構(gòu)成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)極點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和

多邊形的外角和都等于360度

二、基本定理

1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短7、平行公義經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)

錯(cuò)角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1xx的兩個(gè)銳角互余

19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

全等三角形的判斷方法

22、邊角邊公義（SAS）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公義（ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24、

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推論（AAS）有兩角和此中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25、邊邊邊

公義（SS有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公義（HL）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

角均分線的性質(zhì)：

27、定理1在角的均分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的均分線上29、角的均分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的會(huì)集

等腰（邊）三角形的性質(zhì)

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊同樣角）

31、推論1等腰三角形頂角的均分線均分底邊而且垂直于底邊合一）

33、推論3等邊三角形的各角都相等，而且每一個(gè)角都等于60°等腰（邊）

三角形的判斷

34、等腰三角形的判判斷理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角同樣邊）

35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。反之假如

角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角角形。線段垂直均分線的性質(zhì)

39、定理線段垂直均分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40、逆定

理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上41、線段的

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垂直均分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的會(huì)集42、定理1關(guān)于某條

直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理2假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直均分線

44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延伸線訂交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直均分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

b2＝c2

47、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系

a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n－2）×18051°、推論隨意多邊的外角和等于360°

平行四邊形的性質(zhì)

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)邊平行54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線相互均分

平行四邊形的判斷

定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

56、平行四邊形判判斷理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

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57、平行四邊形判判斷理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判判斷理3對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形

判判斷理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形的性質(zhì)

61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等且相互均分矩形的判判斷義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

62、矩形判判斷理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判判斷理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形的性質(zhì)：64、菱

形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等，對(duì)邊平行對(duì)角相等65、菱形性質(zhì)定理2菱

形的對(duì)角線相互垂直均分，而且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角

66、菱形面積－對(duì)角線乘積的一半，即S＝（a×b）÷2，也等于底x高菱形的判斷

定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

67、菱形判判斷理1四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判判斷理2對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形

正方形的性質(zhì)

69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等，對(duì)邊平

行70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，而且相互垂直均分，每條對(duì)角線均分一組對(duì)角

正方形的判斷：方法一：是矩形且一組鄰邊相等方

法二：是菱形且有一個(gè)角是直角

71、定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)

73、逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，

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而且被這一點(diǎn)均分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱等腰梯形的性質(zhì)74、

等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

等腰梯形的判斷

76、等腰梯形判判斷理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對(duì)

角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線均分線段定理假如一組平行線在一條直線上

截得的線段相等，那么在其余直線上截得的線段也相等

79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必均分另一腰80、推論

2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必均分第三邊81、三角形中位

線定理三角形的中位線平行于第三邊而且等于它的一半82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，而且等于兩底和的一半梯形的中位線長(zhǎng)＝（上底＋下

底）：2梯形面積＝中位線長(zhǎng)×高86、平行線分線段成比率定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比率

87、推論平行于三角形一邊的直線截其余兩邊（或兩邊的延伸線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比率

88、定理假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延伸線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比率，那么這條直線平行于三角形的第三邊

與原三角形xx對(duì)應(yīng)成比率三角形相像的判斷：

90、定理平行于三角形一邊的直線和其余兩邊（或兩邊的延伸線）訂交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像

91、相像三角形判判斷理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像(ASA)92、直角三

角形被斜邊上的高分紅的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像93、判判斷理2兩邊

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對(duì)應(yīng)成比率且夾角相等，兩三角形相像(SAS)94、判判斷理3三邊對(duì)應(yīng)成比率，兩三角形相像（SSS）

95、定理假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另ー個(gè)直角三角形的

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比率，那么這兩個(gè)直角三角形相像三角形相像的性質(zhì)

96、性質(zhì)定理1相像三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)