電磁場能量和能流密度

電磁場能電磁場對電荷系統(tǒng)作電磁能密度和電磁能流密度的表達介質(zhì)的極化能和磁化1電磁場能電磁場是一種物質(zhì)電磁場運動與其他物質(zhì)運動形式之間能夠互相轉(zhuǎn)化，它們都具有共同的運動量度能量。電磁場能量和帶電物體運動的機械能之間的相互轉(zhuǎn)化，導(dǎo)出電磁場能量的表達式。能量是按照一定的方式分布在電磁場內(nèi)的，而且隨著電磁場的運動，能量將在空間中。引進：電磁能密度(體積電磁能)w，表示電磁場單位體積內(nèi)電磁能流密度矢S，表示單位時間內(nèi)流過與能量傳輸方向(S方向)垂直的單位橫截面積的電磁能量(2)電磁場對電荷系統(tǒng)作功考慮空間某區(qū)域，設(shè)其體積為V，表面為A，自由電荷密度為e0，電流密度為j0.f表示電磁場對電的作用力密度，v表示電荷的運動速度，則電磁場電荷系統(tǒng)所作功的功率

fvdV體積V內(nèi)電磁場能量的增加率dwdVwdVdt(V (V)通過界AV內(nèi)的電磁能

Sd能量守恒定律要求單位時間內(nèi)通過界面A流入V內(nèi)的能量等于場對V內(nèi)電荷作功的功率以及V內(nèi)電磁場

SdA

fv

wdV

(V)利用奧高斯公式可得(14.64)的相應(yīng)的微分形式Sw

fv 3電磁能密度和電磁能流密度的表達洛侖茲力公式可fv(EvB)vE(v)Ej0 麥克斯韋方程組中的0 H0代入上式，可

0E E(H)ED 0用矢量分析中的公(EH)H(E)E(H)EB可將式(14.67)化0E (EH)H(B)ED0 fv(EH)HBED ④將上式與能量守恒定律所要求的Sw比較，

f

Sw(EH)H

ED可SEH

wE

HB (14.69)這就是電磁場能流密度矢量(坡印廷矢量)S以及能量密度變化率w/t的普遍表達式。4介質(zhì)的極化能和磁化在介質(zhì)中，極化能和磁化能都歸入電磁場能中一起考(14.68和式(14.69中的S和w分別代表介質(zhì)中總電磁能的能流密度和能量密度。由式(14.69)以得到，介質(zhì)中電磁場能量的改變量的普遍表達式為wEDHB 性介質(zhì)的情況下D0 B0H上式可以積分得到電磁場能量密度的表達式為w1(EDH 2應(yīng)該注意到，式(14.71)僅適用于線性介質(zhì)，在一般情況下必須應(yīng)用普遍的公式(14.70。5平面電磁對于平面電磁波電磁波的能流密度矢量SEH總是沿著電磁波的方向k的電磁波中的E和H都隨時間迅速變化，在實際中重要的是S在一個周期內(nèi)的平均值，即平均能流密度S.對于簡諧平面電磁波平均能流密度S2

E0H0 r0E0H0分別EH的振幅E0H0之間r0

E00E20

H00 SH20即平面電磁波的平均能流密度正比于電場強度或磁場強度振幅的平方。二電磁場的動量根據(jù)狹義相對論，能量和動量是密切聯(lián)系著的，它們形成一個矢量。于是，我們可以預(yù)期，電磁波除具有能量外還帶有一定的動量。由于電磁波是以光速c的，所以利用狹義相對論Ec以及

BEE0 BEr0r0r0r0

v

H0,可以求出與真空中平面電磁波相聯(lián)系的單位體積的動量為gc

0E2

EH由于動量是矢量，其方向與電磁波的方向相同，因此上式可以寫成如下的矢量形式：g

EH

1S 即電磁波動量密度的大小正比于能流密度，其方向沿電磁波的方向。由于電磁波帶有動量，所以在它被物體表面反射或吸收時，必定產(chǎn)生壓強，稱為輻射壓強。光是一種電磁波，它所產(chǎn)生的輻射壓強稱為光壓。光投射到與其入射方向垂直的地球表面上的平均強度為I01.35kW/m2稱為常量。與地面大氣壓強105N/m2相比光在鏡面上產(chǎn)生的光壓

9106N/m2是一般很難觀在兩個從尺度上看是截然相反的領(lǐng)域中，光壓卻起了重要的作用：①在原子物理學(xué)中，最著名的現(xiàn)象是光在電子上射時與電子交換動量的過程，即康普頓效應(yīng)②在天體物理學(xué)中，星體外層受到其部分的引力，相當(dāng)大一部分是靠部分的輻射所產(chǎn)生的光壓來平衡的。例如，彗星尾是由大量塵埃組成的，當(dāng)彗星運行到附近時，由于這些塵埃微粒所受到的來自的光壓比引力大，所以它被光推向遠離太陽的方向而形成很長的彗星尾。彗星尾被光照得很亮，有時能用肉眼看到。在我國的民間，常按其形象把彗星叫做掃帚星?？傊?，電磁場不僅具有能量，而且具有動量三電磁場是物質(zhì)的一種形態(tài)能量和動量都是物質(zhì)運動的量度，運動是物質(zhì)的存在形式，運動和物質(zhì)是不可分割的。電磁場具有能量和動量，它是物質(zhì)的一種形態(tài)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)“場”和“實物”之間的界限日益。對黑體輻射和光電效應(yīng)等一系列現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)，光也具有不連續(xù)的微觀結(jié)構(gòu)，或者說，光在某些方面也具有微粒性；與此同時，從電子衍射現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，一向