2023年遼寧單招數(shù)學(xué)仿真模擬試卷(附答案)

考單招上高職單招網(wǎng)----根據(jù)歷年單招考試大綱出題2023年遼寧單招數(shù)學(xué)仿真模擬試卷(附答案)一、選擇題〔共10小題，每題5分〕1.復(fù)數(shù)，，那么在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.有3張獎(jiǎng)券，其中2張可中獎(jiǎng)，現(xiàn)3個(gè)人按順序依次從中抽一張，小明最后抽，那么他抽到中獎(jiǎng)券的概率是〔〕(A)(B)(C)(D)3.命題，命題的解集是，以下結(jié)論：①命題“〞是真命題；②命題“〞是假命題；③命題“〞是真命題；④命題“〞是假命題其中正確的是〔〕(A)②③(B)①②④(C)①③④(D)①②③④4.，那么〔〕(A)2(B)－2(C)0(D)5.有解的區(qū)域是〔〕(A)(B)(C)(D)6.向量，，假設(shè)向量，那么〔〕(A)(B)(C)(D)27.兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，那么面積的最小值是〔〕(A)(B)(C)(D)8.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)、兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)與殘差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85115106124103那么哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果表達(dá)、兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性？〔〕左視圖主視圖俯視圖甲乙丙丁左視圖主視圖俯視圖9.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為〔〕(A)1(B)(C)(D)10.拋物線，過(guò)點(diǎn))作傾斜角為的直線，假設(shè)與拋物線交于、兩點(diǎn)，弦的中垂線交軸于點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為〔〕(A)(B)(C)(D)二、填空題〔共4小題，每題5分〕11.集合，使的集合B的個(gè)數(shù)是_________．12.在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)____________.13.在中，假設(shè)，那么的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，假設(shè)兩兩垂直，，那么四面體的外接球半徑____________．14.在如下程序框圖中，輸入，那么輸出的是__________.否否是開(kāi)始結(jié)束=2007三、解答題〔共6小題，共80分〕15.(此題總分值12分)在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，．〔Ⅰ〕求角的大??；〔Ⅱ〕假設(shè)，求角的大?。?6.(此題總分值12分)，．〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，求證：在上是減函數(shù)；〔Ⅱ〕如果對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.(此題總分值14分)如下圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．〔Ⅰ〕求證：//平面；〔Ⅱ〕求證：；〔Ⅲ〕求三棱錐的體積．18.(此題總分值14分)某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)置飼料，該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購(gòu)置飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．〔Ⅰ〕求該廠多少天購(gòu)置一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小；〔Ⅱ〕假設(shè)提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)置飼料不少5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠〔即原價(jià)的85%〕．問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.(此題總分值14分)觀察下面由奇數(shù)組成的數(shù)陣，答復(fù)以下問(wèn)題：〔Ⅰ〕求第六行的第一個(gè)數(shù)．〔Ⅱ〕求第20行的第一個(gè)數(shù)．〔Ⅲ〕求第20行的所有數(shù)的和．20.(此題總分值14分)如圖，在直角梯形中，，，，橢圓以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．〔Ⅰ〕建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；〔Ⅱ〕假設(shè)點(diǎn)滿足,問(wèn)是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且？假設(shè)存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題DCDBBDADDA二、填空題題號(hào)11121314答案82三、解答題15.解：〔Ⅰ〕在中，且，…………6分〔Ⅱ〕由正弦定理，又，故…………8分即：故是以為直角的直角三角形……………10分又∵，∴…………12分16.解：〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，……………1分∵………………2分……………3分∴在上是減函數(shù)…………4分〔Ⅱ〕∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立…6分當(dāng)時(shí)，不恒成立……………7分當(dāng)時(shí)，不等式恒成立……………8分即∴…10分當(dāng)時(shí)，不等式不恒成立…………11分綜上所述，的取值范圍是…………12分17.證明：〔Ⅰ〕連結(jié)，在中，、分別為，的中點(diǎn)，那么……………4分〔Ⅱ〕…………9分〔Ⅲ〕且，………10分∴即…12分==………………14分18.解：〔Ⅰ〕設(shè)該廠應(yīng)隔天購(gòu)置一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為…1分∵飼料的保管與其它費(fèi)用每天比前一天少200×0.03=6〔元〕，∴天飼料的保管與其它費(fèi)用共是………………4分從而有…………5分………………7分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值………………8分即每隔10天購(gòu)置一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小.〔Ⅱ〕假設(shè)廠家利用此優(yōu)惠條件，那么至少25天購(gòu)置一次飼料，設(shè)該廠利用此優(yōu)惠條件，每隔天()購(gòu)置一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為，那么……………10分∵∴當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上是增函數(shù)…………12分∴當(dāng)時(shí)，取得最小值為，而……………13分∴該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件……………14分19.解：〔Ⅰ〕第六行的第一個(gè)數(shù)為31……………2分〔Ⅱ〕∵第行的最后一個(gè)數(shù)是，第行共有個(gè)數(shù)，且這些數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，設(shè)第行的第一個(gè)數(shù)是……………5分∴……………7分∴…………9分∴第20行的第一個(gè)數(shù)為381……………10分〔Ⅲ〕第20行構(gòu)成首項(xiàng)為381，公差為2的等差數(shù)列，且有20個(gè)數(shù)設(shè)第20行的所有數(shù)的和為………………12分那么……………14分20.解：〔Ⅰ〕如圖，以所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立直角坐標(biāo)系那么，，，………2分xy設(shè)橢圓方程為xy那么解得………………4分∴所求橢圓方程為…5分〔Ⅱ〕由得點(diǎn)的坐標(biāo)為顯然直線與軸平行時(shí)滿足題意，即…………6分直線與軸垂直時(shí)不