2022-2023學(xué)年湖南省岳陽汨羅市弼時片七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．今年河南省夏糧生產(chǎn)形勢總體良好，產(chǎn)量億斤，較去年增長，再創(chuàng)夏糧產(chǎn)量歷史新高，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④3．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm4．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±125．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a26．為了增強學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評選“健步達(dá)人”活動，某同學(xué)用計步器記錄自己一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計如下表：星期日一二三四五六步數(shù)（萬步）1.31.01.21.41.31.10.9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.47．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于8．若與是同類項，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-59．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米10．下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．11．在－8，－1，1，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．－8 B．－1 C．1 D．012．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a(chǎn)+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為﹣時，輸出y的值為__．14．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為________千米．15．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．16．規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）簡算：（）÷（﹣）+（﹣）19．（5分）求的值：（1）（2）20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________；點表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)（2）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．21．（10分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少？22．（10分）一隊學(xué)生去校外進行訓(xùn)練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊伍？23．（12分）元旦期間某商店進行促銷活動，活動方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價不超過400元時，打8折；若標(biāo)價超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設(shè)某一商品的標(biāo)價為元：（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．（2）當(dāng)時，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】億＝74910000000＝，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．3、B【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【點睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.5、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：．故選A．6、A【解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，即眾數(shù)是1.3.故選：A.【點睛】此題考查眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)的定義.7、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a，b的符號，再根據(jù)其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的加法法則．解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．8、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴；故選：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，正確求出m、n的值.9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．10、D【分析】逐一對每個選項進行計算即可判斷結(jié)果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法即可比較；兩個負(fù)數(shù)，根據(jù)兩個正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法，數(shù)大的反而小．【詳解】解：－8，－1，1，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是1．故選：C．【點睛】要題是考查正、負(fù)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握．12、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項都改變符號．結(jié)合各選項進行判斷即可．【詳解】A選項：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項錯誤；

B選項：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項錯誤；

C選項：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項正確；

D選項：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項錯誤．

故選C．【點睛】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的值為時，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進而求出當(dāng)輸入的值為時，輸出的值為多少即可.【詳解】∵當(dāng)x＝12時，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當(dāng)x＝﹣時，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2.5微米=千米，故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)，按此方法即可正確求解．15、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關(guān)鍵．16、【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.17、1【解析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題．【詳解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．19、（1）；（2）．【分析】(1)根據(jù)一元二次方程直接開方法解出即可．(2)直接開立方即可．【詳解】(1)移項得：，系數(shù)化為得，兩邊開方得：；(2)由立方根的定義可得：,解得．【點睛】本題考查解一元二次方程和解立方根，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)運算方法．20、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，圖形見解析．【分析】（1）根據(jù)點B和點P的運動軌跡列式即可．（2）分兩種情況：①點相遇之前；②點相遇之后，分別列式求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)點在點兩點之間運動時；②當(dāng)點運動到點的左側(cè)時，分別列式求解即可．【詳解】（1），；（2）分兩種情況：①點相遇之前，由題意得，解得．②點相遇之后，由題意得，解得．答：若點同時出發(fā)，2.5或3秒時之間的距離恰好等于2；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，理由如下：①當(dāng)點在點兩點之間運動時：；②當(dāng)點運動到點的左側(cè)時，；線段的長度不發(fā)生變化，其值為1．【點睛】本題考查了數(shù)軸動點的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，平均每袋超過1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有記錄的和的平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量+多出的質(zhì)量，計算即可得解．【詳解】解：(1)（克）答：這批樣品的平均質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，平均每袋超過1.2克．(2)1.2×20+450×20=24+9000=9024克．

答：抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克．【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．22、通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．考點：一元一次方程的應(yīng)用．23、（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當(dāng)x