2022年山東省新泰市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．與是同類項 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項式2．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．3．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝04．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損5．下列判斷中正確的是()A．與不是同類項 B．單項式的系數(shù)是C．是二次三項式 D．不是整式6．若不論k取什么實數(shù)，關(guān)于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1，則a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.57．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元8．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．9．在一條直線上，依次有四點(diǎn)，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則有（）A． B． C． D．10．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．211．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－412．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，為的中點(diǎn)，，則的長是．14．36度45分等于______度．15．若代數(shù)式x2+3x﹣5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為_____．16．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．17．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：．19．（5分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．20．（8分）定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計算：S（13）＝；（2）若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．21．（10分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與多項式的差中不含有，求的值．22．（10分）先化簡，再求值：其中，．23．（12分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數(shù)．（1）求圖中的個數(shù)的和是多少？（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個正方形框出的個數(shù)的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數(shù)中最大的數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項概念和單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項，故正確；B.的系數(shù)是，故錯誤；C.的次數(shù)是3，故錯誤；D.是一次三項式，故錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式和同類項，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項式式的次數(shù).2、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．3、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、C【解析】試題分析：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設(shè)第二件衣服的進(jìn)價為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價，知道了進(jìn)價，就可求出總盈虧．5、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數(shù)是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根據(jù)方程總有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實數(shù)，關(guān)于x的方程的根總是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的相關(guān)知識，正確理解題意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標(biāo)價又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．8、D【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．9、D【分析】根據(jù)題意，由中點(diǎn)的知識進(jìn)行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.10、D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數(shù)的加減法即可．【詳解】由題意得：，，則故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)求出a，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、A【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題分析：設(shè)AB=x，則BC=x，所以AC=，因為D為AC的中點(diǎn)，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的長是1cm．故答案為1．考點(diǎn)：線段的中點(diǎn)；線段的和差．14、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進(jìn)制．15、1【詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵16、相等【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.【詳解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案為：相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).17、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進(jìn)行求解.19、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．20、（1）29，7；（2）16；（3）正確，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”，利用定義進(jìn)行計算即可，（2）根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個位數(shù)字，進(jìn)而確定y；（3）設(shè)出“相異數(shù)”的十位、個位數(shù)字，根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（x）＝5，得出十位數(shù)字和個位數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”S（13）＝（13+31）÷11＝7，故答案為：29，7；（2）由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝1，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相異數(shù)y是16；（3）正確；設(shè)“相異數(shù)”的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，即：a+b＝5，因此，判斷正確．【點(diǎn)睛】本題主要考查相異數(shù)，一元一次方程的應(yīng)