20172018學(xué)年同步備課套餐高一物理人教浙江專版必修2講義第七章12

找尋守恒量——能量2功1.認(rèn)識(shí)勢(shì)能、動(dòng)能的看法，初步認(rèn)識(shí)和找尋守恒量必考/b領(lǐng)悟能量轉(zhuǎn)變，功與能量變化的關(guān)系．——能量2．理解功的看法，知道W＝Flcosα的學(xué)習(xí)目標(biāo)考試要求合用條件，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算．3．理解正、負(fù)功的看法，會(huì)依據(jù)公式功必考/c加試/c計(jì)算多個(gè)力所做的總功.一、找尋守恒量——能量1．伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)研究(如圖1所示)圖1(1)過(guò)程：將小球由斜面A上某地點(diǎn)由靜止開(kāi)釋，小球運(yùn)動(dòng)到斜面B上．(2)現(xiàn)象：小球在斜面B上速度變成0(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同．(3)結(jié)論：這一事實(shí)說(shuō)明某個(gè)量是守恒的，在物理學(xué)上我們把這個(gè)量叫做能量也許能．2．動(dòng)能和勢(shì)能(1)動(dòng)能：物體因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而擁有的能量．(2)勢(shì)能：互相作用的物體依賴其地點(diǎn)而擁有的能量．二、功1．功的定義：一個(gè)物體遇到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功．2．功的公式：W＝Flcos_α，此中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移方向的夾角．3．單位：國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)是J.三、正功和負(fù)功1．力對(duì)物體做正功和負(fù)功的條件由W＝Flcosα可知π(1)當(dāng)0≤α<2時(shí)，W>0，力對(duì)物體做正功；π(2)當(dāng)2<α≤π時(shí)，W<0，力對(duì)物體做負(fù)功，或稱物體戰(zhàn)勝這個(gè)力做功；π(3)當(dāng)α＝2時(shí)，W＝0，力對(duì)物體不做功．2．總功的計(jì)算幾個(gè)力對(duì)一個(gè)物體做功的代數(shù)和，等于這幾個(gè)力的合力對(duì)這個(gè)物體所做的功．[即學(xué)即用]1．判斷以下說(shuō)法的正誤．(1)公式W＝Flcosα中的l是物體運(yùn)動(dòng)的行程．(×)(2)物體只需受力且運(yùn)動(dòng)，該力就必定做功．(×)(3)功有正負(fù)之分，所以功是矢量．(×)(4)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力必定阻攔物體的運(yùn)動(dòng)．(√)2．如圖2所示，靜止在圓滑水平面上的物體，在與水平方向成60°角斜向上的力F作用下運(yùn)動(dòng)10m，已知F＝10N，則拉力F所做的功是________J.圖2答案50一、對(duì)功的理解[導(dǎo)學(xué)研究]1．觀察圖3，分析圖中的哪個(gè)人對(duì)物體做了功？圖3答案小川拉重物上漲的過(guò)程，小川對(duì)重物做了功，其余三人都沒(méi)有做功．2．如圖4所示，物體在與水平方向夾角為α的力F的作用下行進(jìn)了

l，則力

F對(duì)物體做的功如何表示？圖

4答案如圖，把力F沿水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解，豎直方向的分力沒(méi)有對(duì)物體做功，水平方向的分力Fcos物體所做的功為Flcosα.

物體在豎直方向上沒(méi)有發(fā)生位移，α所做的功為Flcosα，所以力F對(duì)[知識(shí)深入]對(duì)公式W＝Flcosα的理解1．力F對(duì)物體做的功，只與l、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體能否還受其余作用力等要素沒(méi)關(guān)．2．計(jì)算力

F的功時(shí)要特別注意，

F與

l一定擁有同時(shí)性，即

l一定是力

F作用過(guò)程中物體發(fā)生的位移．3．功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但是有正負(fù)．4．公式W＝Flcosα合用于計(jì)算恒力做功，假如變力，此公式不再合用．例1如圖5所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成作用下，沿水平川面向右挪動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為到的()

θ角的恒定拉力Fμ，則雪橇受圖5A．支持力做功為mglB．重力做功為mglC．拉力做功為FlcosθD．滑動(dòng)摩擦力做功為－μmgl答案C分析支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯(cuò)誤；拉力和摩擦力做功分別為W1＝Flcosθ，W2＝－μ(mg－Fsinθ)l，C正確，D錯(cuò)誤．二、正負(fù)功的判斷[導(dǎo)學(xué)研究]某物體在力F作用下水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為l，拉力的方向分別如圖6甲、乙所示，分別求兩種狀況下拉力對(duì)物體做的功．圖6答案23Fl－23Fl[知識(shí)深入]1．正、負(fù)功的意義功是標(biāo)量，只有正負(fù)，沒(méi)有方向，功的正負(fù)不表示大小，只表示能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)變的方向，即：動(dòng)力對(duì)物體做正功，使物體獲取能量，阻力對(duì)物體做負(fù)功，使物體失掉能量．2．判斷力能否做功及做功正負(fù)的方法(1)依據(jù)力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情況．(2)依據(jù)力F的方向與速度v的方向間的夾角α——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情況．若α為銳角則做正功，若α為直角則不做功，若α為鈍角則做負(fù)功．例2質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速挪動(dòng)了距離如圖7所示．物體相對(duì)斜面靜止，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

l，圖7A．重力對(duì)物體m做正功B．合力對(duì)物體m做功為零C．摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功D．支持力對(duì)物體m做正功答案A分析物體的受力和位移以以下圖．支持力FN與位移l的夾角α<90°，故支持力做正功，D選項(xiàng)正確；重力與位移垂直，故重力不做功，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；摩擦力Ff與位移l的夾角大于90°，故摩擦力做負(fù)功，C選項(xiàng)正確；物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，合力不做功，故B選項(xiàng)正確．三、總功的計(jì)算例3如圖8所示，一個(gè)人用與水平方向成60°角的力F＝40N拉一個(gè)木箱，在水平川面上沿直線勻速行進(jìn)了8m，求：圖8(1)拉力F對(duì)木箱所做的功；(2)摩擦力對(duì)木箱所做的功；(3)外力對(duì)木箱所做的總功．答案(1)160J(2)－160J(3)0分析以以下圖，木箱遇到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用．此中重力和支持力的方向與位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力對(duì)木箱做功．因?yàn)槟鞠渥鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功．依據(jù)W＝Flcosα可得(1)拉力對(duì)木箱所做的功為W1＝Flcos60＝°40×8×0.5J＝160J(2)摩擦力Ff對(duì)木箱所做的功為W2＝Fflcos180＝°Fcos60lcos°180＝°40×0.5×8×(－1)J＝－160J(3)外力對(duì)木箱所做的總功為W＝W1＋W2＝0.幾個(gè)力對(duì)物體做功的計(jì)算當(dāng)物體在多個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，合力對(duì)物體所做的功等于各分力對(duì)物體做功的代數(shù)和．故計(jì)算合力的功有以下兩種方法．(1)先由W＝Flcosα計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功1、W2、W3而后求全部力做功的代數(shù)和，W即W合＝W1＋W2＋W3＋(2)先由力的合成或依據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，而后由W合＝F合lcosα計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與l的方向間的夾角．注意：當(dāng)在一個(gè)過(guò)程中，幾個(gè)力作用的位移不相同時(shí)，只好用方法(1)．針對(duì)訓(xùn)練如圖9所示，平行于斜面向上的拉力F使質(zhì)量為m的物體勻加快地沿著長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為α的斜面的一端向上滑到另一端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求作用在物體上的各力對(duì)物體所做的總功．圖9答案FL－mgLsinα－μmgLcosα分析選物體為研究對(duì)象，其受力以以下圖：解法一：拉力F對(duì)物體所做的功為：WF＝FL.重力mg對(duì)物體所做的功為：WG＝mgLcos(90＋°α)＝－mgLsinα.摩擦力對(duì)物體所做的功為：Wf＝FfLcos180＝°－FfL＝－μmgLcosα.彈力FN對(duì)物體所做的功為：WN＝FNLcos90＝°0.故各力的總功為：W＝WF＋WG＋Wf＋WNFL－mgLsinα－μmgLcosα解法二：物體遇到的合力為：F合＝F－mgsinα－Ff＝F－mgsinα－μmgcosα所以合力做的功為：W＝F合L＝FL－mgLsinα－μmgLcosα.1．(對(duì)功的理解)以下關(guān)于功的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()．力越大，做的功就越多．功的大小是由力的大小和位移的大小決定的C．力很大，位移很大，但是功可能等于0D．功是矢量，擁有方向答案C2．(正負(fù)功的判斷)如圖10所示，重物P放在一長(zhǎng)木板OA上，將長(zhǎng)木板繞O端轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度的過(guò)程中，重物P有關(guān)于木板一直保持靜止，關(guān)于木板對(duì)重物P的摩擦力和支持力做功的狀況是()圖10．摩擦力對(duì)重物做正功．摩擦力對(duì)重物做負(fù)功C．支持力對(duì)重物不做功D．支持力對(duì)重物做正功答案D分析重物遇到的摩擦力方向一直與速度方向垂直，故不做功，支持力方向一直與速度方向相同，故做正功．3．(總功的計(jì)算

)如圖

11所示，質(zhì)量

m＝50kg

的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度

h＝30m

的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角

θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

μ＝0.1.則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中：(g取10m/s2，sin37＝°0.6，cos37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計(jì))圖11(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功？(2)各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少？答案(1)1.5×104J(2)1.3×104J分析(1)重力做的功為：WG＝mgh＝50×10×30J＝1.5×104J(2)運(yùn)動(dòng)員所受合力：F合＝mgsin37－°μmgcos37＝°260Nh合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移l＝＝50msin37°合力做的功W合＝F合·l＝260×50J＝1.3×104J.課時(shí)作業(yè)一、單項(xiàng)選擇題1．以下選項(xiàng)所示的四幅圖是小華提包回家的情況，此中小華提包的力不做功的是()答案B2．以以下圖，力F大小相等，A、B、C、D選項(xiàng)中物體運(yùn)動(dòng)的位移l也相同，哪一種狀況F做功最少()答案D分析A選項(xiàng)中，拉力做功W＝Fl；B選項(xiàng)中，拉力做功W＝Flcos30°＝32Fl；C選項(xiàng)中，拉力做功W＝Flcos30＝°312Fl；D選項(xiàng)中，拉力做功W＝Flcos60＝°2Fl，故D選項(xiàng)中拉力F做功最少．3．如圖1所示，人站在商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的斜面上，與扶梯一起沿斜面勻速上漲．在這個(gè)過(guò)程中，人腳所受的靜摩擦力()圖1．等于零，對(duì)人不做功．沿斜面向上，對(duì)人不做功C．沿斜面向上，對(duì)人做負(fù)功D．沿斜面向上，對(duì)人做正功答案D分析人腳遇到的靜摩擦力沿斜面向上，位移沿斜面向上，故摩擦力做正功，故D正確．4．如圖2所示，一兒童和一大人都以水平的力勻速推進(jìn)相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所示)，則在此過(guò)程中()圖2．大人做的功多．兒童做的功多C．大人和兒童做的功相同多D．條件不足，沒(méi)法判斷答案

C分析

由均衡條件知大人與兒童的推力相等

(即都等于各自木箱遇到的滑動(dòng)摩擦力，

兩木箱的滑動(dòng)摩擦力相等

)，又因?yàn)閮芍荒鞠涞奈灰葡嗤视?/p>

W＝Fl

知兩人做功相同多．5．一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加快，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯對(duì)人的支持力的做功狀況是()．加快時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功．加快時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功C．加快和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功D．一直做正功答案D分析在加快、勻速、減速的過(guò)程中，支持力與人的位移方向一直相同，所以支持力一直對(duì)人做正功，故D正確．6．依據(jù)力對(duì)物體做功的條件，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()．工人扛著行李在水平路面上勻速行進(jìn)時(shí)，工人對(duì)行李做正功．工人扛著行李從一樓走到三樓，工人對(duì)行李做正功C．作用力與反作用力做的功大小相等，而且其代數(shù)和為0D．在水平川面上拉著一物體運(yùn)動(dòng)一圈后又回到出發(fā)點(diǎn)，則因?yàn)槲矬w位移為0，所以摩擦力不做功答案B分析選項(xiàng)A中，工人對(duì)行李的作用力豎直向上，與行李的運(yùn)動(dòng)方向一直垂直，故對(duì)行李不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，工人對(duì)行李的作用力與行李的運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，故對(duì)行李做正功，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，依據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力大小相等、方向相反，但兩者是對(duì)不一樣的物體做功，兩個(gè)受力物體的位移大小不必定相等，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，摩擦力是變力，且總與物體相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向相反，所以當(dāng)物體回到出發(fā)點(diǎn)后，固然物體位移為0，但摩擦力仍對(duì)物體做了負(fù)功，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．(2016·海中學(xué)高一下學(xué)期期中鎮(zhèn))關(guān)于摩擦力對(duì)物體做功，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()．滑動(dòng)摩擦力老是做負(fù)功．滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功C．靜摩擦力對(duì)物體必定做負(fù)功D．靜摩擦力對(duì)物體老是做正功答案B分析滑動(dòng)摩擦力未必總做負(fù)功，如由靜止放在水平運(yùn)動(dòng)的傳遞帶上的物體，滑動(dòng)摩擦力做正功，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力也可以做負(fù)功，比方在地面上滑行的物體，應(yīng)選項(xiàng)B正確；靜摩擦力未必總做負(fù)功，比方隨傳遞帶一起加快的物體，靜摩擦力對(duì)其做正功，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；靜摩擦力也可做負(fù)功，比方隨傳遞帶一起減速的物體，靜摩擦力對(duì)其做負(fù)功，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8.如圖3所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為θ的斜面體對(duì)該斜面體B施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體A隨斜面體動(dòng)，當(dāng)挪動(dòng)的距離為l時(shí)，斜面體B對(duì)物體A所做的功為(

B上，斜面體B的質(zhì)量為M.現(xiàn)B一起沿水平方向向左勻速運(yùn))圖

3A．FlC．mglsinθ

B．mglsinD．0

θ·cosθ答案

D分析

對(duì)物體

A進(jìn)行受力分析，其遇到重力

mg、支持力

FN、靜摩擦力

Ff，以以下圖，因?yàn)槲矬w

A做勻速運(yùn)動(dòng)，所以支持力

FN與靜摩擦力

Ff的合力即斜面體

B對(duì)物體

A的作用力豎直向上，而位移方向水平向左，所以斜面體

B對(duì)物體

A的作用力的方向與位移方向垂直，斜面體B對(duì)物體A所做的功為0，D正確．9．(2015·安高一檢測(cè)瑞)如圖4所示，兩個(gè)物體與水平川面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等．在甲圖用力F1拉物體，在乙圖用力F2推物體，夾角均為α，兩個(gè)物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)相同的位移，設(shè)F1和F2對(duì)物體所做的功分別為W1和W2，物體戰(zhàn)勝摩擦力做的功分別為

W3和

W4，以下判斷正確的選項(xiàng)是

(

)圖4A．F1＝F2B．W1＝W2C．W3＝W4D．W1－W3＝W2－W4答案D分析由共點(diǎn)力的均衡可知：F1cosα＝μ(mg－F1sinα)，F(xiàn)2cosα＝μ(mg＋F2sinα)，則F1<F2，A錯(cuò)；由W＝Flcosα，位移大小相等，夾角相等，則有12，B錯(cuò)；由Ff＝μFN，可知Ff1W<W＝μ(mg－F1sinα)，F(xiàn)f2＝μ(mg＋F2sin34，C錯(cuò)；兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合α)，則有W<W外力做功之和為零，則有W1－W3＝W2－W4，所以正確選項(xiàng)為D.10．如圖5所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自極點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，該物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．在滑行過(guò)程中戰(zhàn)勝摩擦力做的功分別為WA和WB，則()圖5A．WA>WBB．WA＝WBC．WA<WBD．沒(méi)法確立答案B分析設(shè)斜面AD、BD與水平面CD所成夾角分別為α、β，依據(jù)功的公式，得W＝μmgcosα·lAAD＝μmgl，W＝μmgcosβ·l＝μmgl，所以B正確．CDBBDCD二、非選擇題11．(1)用起重機(jī)把質(zhì)量為200kg的物體勻速提高了5m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？物體戰(zhàn)勝重力做了多少功？這些力的總功是多少？(g＝10m/s2)(2)若物體勻加快上漲，加快度a＝2m/s2，繩的拉力做了多少功？物體所受各力的總功是多少？答案(1)1.0×104J－1.0×104J1.0×104J0(2)1.2×104J2×103J分析(1)物體勻速提高，由均衡條件：3F＝G＝2.0×10N鋼繩的拉力做功：WF＝Fh＝2.0×103×5J＝1.0×104J重力做功為：WG＝－mgh＝－2.0×103×5J＝－1.0×104J物體戰(zhàn)勝重力做功1.0×104J這些力所做的總功W總＝WF＋WG＝0即這些力所做的總功是0.(2)依據(jù)牛頓第二定律F