工程問題涉及題型及解題思路

工程問題涉及題型及解題思路于工程問題而言有兩個方法是我們必須掌握的，那就是特值法和正反比。特值法：一是設(shè)工程總量為最小公倍數(shù)（給出幾個效率或幾個時間，且對應(yīng)的工程量都相同）二是題目給出效率比，沒有嚴(yán)格的限制條件，比方誰比誰多做或少做多少工作量，那么有時我們便可以把工作效率設(shè)為比值里的具體數(shù)值。正反比關(guān)系：工作時間一定時，工作效率與總工作量成正比工作效率一定時，工作時間與總工作量成正比總工作量一定時，工作時間與工作效率成反比一、基本工程基本工程問題對于大局部考生來說是比擬簡單，抓住工程問題所涉及的基本公式及正反比關(guān)系就能夠解基本工程的絕大局部題型?；竟剑嚎偣ぷ髁?工作時間X工作效率例1、某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100個，因技術(shù)改進，實際每天生產(chǎn)120個，結(jié)果提前4天完成，還多生產(chǎn)了80個。那么工廠原計劃生產(chǎn)零件()個A.2520B.2600C.2800D.2880解析：這是一道基本工程問題，抓住基本公式：總工作量;工作時間x工作效率來解題。題目中要求的是工廠原計劃生產(chǎn)零件多少個，也就是求原來總的工作量，設(shè)原計劃的時間為t,那么可通過原來總的工作量建立如下等量關(guān)系：100t=120x(t-40)-80解出t=28,原來的工作量=100t=2800,因此工廠原計劃生產(chǎn)零件為2800個。選C。基本工程問題中要注意的是一道題中既有人數(shù)或臺數(shù)等，又有時間，如果沒有給出每個人或每臺機器的效率時，我們常把效率設(shè)為L方便運算。二、普通合作問題總的工作量;每個人的工作量加和，普通合作問題中也分為兩種，第一種是幾個人合作完成一項工程，但是工作的時間卻不一樣，這個時候我們需要找出每個效率和對應(yīng)的時間。第二種就是同時開始工作，同時結(jié)束，這個時候說明每個人的時間都相同，那么工作總量=效率和X工作時間。特值法在普通合作問題中至關(guān)重要，當(dāng)題目中沒有直接告訴我們總的工作為多少的時候，對于大局部考生來講習(xí)慣于將總的工作量設(shè)特值為1,但是這樣會導(dǎo)致工作效率為分?jǐn)?shù)，不方便計算。1、在工程問題中我們建議大家將總工作量設(shè)為完成時間的公倍數(shù)。例.一項工程交給甲做要10天才能完工，交給乙做要15天才能完工，丙需要8天完工……這道題目中出現(xiàn)了三個個時間，分別是10天，15天和8天，且對應(yīng)的工作量都是工作總量，這時設(shè)總工作量為10,15和8的的最小公倍數(shù)120即可（只要是公倍數(shù)都可以）2、當(dāng)題目中告訴甲乙的效率之比時，建議將甲乙的效率分別設(shè)為效率之比中的具體數(shù)值。例.做同一項工程，甲乙丙的效率之比為2:5：7……建議直接將甲的效率設(shè)為2,乙的效率為5,丙的效率設(shè)為7例2、現(xiàn)由甲、乙、丙三人完成一項工程，如果由甲乙兩人合作，需要12小時完成，如果由乙丙兩人合作，需要10小時完成，如果甲丙兩人合作，需要8小時才能完成，那么這項工程如果由甲乙丙一起完成，所需小時數(shù)為()A.6B.7C.8D.9解析：根據(jù)剛才講得特值法可將工作量設(shè)為12、10、8的最小公倍數(shù)即120甲+乙乙+丙甲+丙效率：101215甲乙丙的效率之和的二倍為37,甲乙丙的效率之和為18.5,因此時間為120?18.5=6.